Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

вается этой энергией с колебаниями решетки. Следует рассмо­

ному германию и впервые был рассчитай Миллером и Абрахамсом [3501. Расчет обмена энергией с фононами элементарен. Пусть 1рг и tyj — ортогональные волновые функции двух узлов, как

Ф и г . 4.1. Две ортогональные волновые функции пары примесных центров

показано на фиг. 4.1. Будем использовать понятие деформацион­ ного потенциала EL [45], определенного так, что изменение потен­ циальной энергии электрона за счет расширения т] равно r\Ei. Вычислим вероятность того, что за единицу времени электрон перескочит из состояния i в состояния /, пользуясь обычной формулой (гл. 2):

элемент взаимодействия между электроном и фононом. Если д — волновое число фонона, то

dE

где Q — объем; поскольку энергия фонона Е равна

Е = 7ш = Tiqs,

это дает

Здесь s — скорость продольной звуковой волны при данном зна­

где

(4.5)

Если два центра а и Ъ сильно удалены друг от друга, как в слу­ чае проводимости по примесям при малой концентрации их, функции Ч',-, XYj можно записать в виде (ср. 2.4).

8 — 0 1 1 42

Электрон донорного центра в кремнии или германии описы­ вается волновой функцией большого радиуса; искажение решетки электроном мало, и им обычно пренебрегают. Иначе обстоит де­ ло в случае электронов в глубо­ ких ловушках, особенно в поляр­ ных решетках, например в пус­ тых анионных узлах. Так, в щелочногалоидных соединениях удаление электрона из .Р-цеитра приводит к смещению окружаю­ щих ионов, причем выделяется значительная энергия [378]. Ес­ ли радиус локализованного со­ стояния мал, то незаконно пре­ небрегать искажением решетки.

Простой и удобный путь соз­ дания такой теории состоит в

и имеет минимум при q = q0, где

В

Энергия электрона (—Bq) понижается на Bq0; для искажения решетки требуется энергия, равная

M l =irBq0,

х ) В этом случае q — отклонение от равновесного расстояния между яд­ рами. — Прим.перев.