Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

сопротивление (Ом-см), а и.— диэлектрическая проницаемость. Если максвелловское время значительно меньше времени дрейфа, то избыточные носители успевают экранироваться и в теле суще­ ствует локальная электронейтральиость. При этих условиях в обсуждаемом методе определяется дрейфовая подвижность неосновных носителей. Так обстоит дело в обычных кристалличе­ ских полупроводниках, и подобные измерения описаны в учебни­ ках по физике полупроводников (см. книгу Шокли, [456]). Дрей­ фовые эксперименты, описанные в настоящей книге, относятся к обратному предельному случаю, поскольку здесь обычно рас­ сматриваются высокоомные материалы (типично р > 107 Ом-см),

в которых избыточные инжектированные носители не сопровож­ даются в процессе дрейфа облаком экранирующих носителей обратного знака. Поэтому в образце можно наблюдать как дрейф электронов, так и дрейф дырок, если соответственно выбирать полярность инжектирующего импульса. Обзор методов измерения дрейфовой подвижности можно найти в статье Спира [468].

На фиг. 7.12, а изображен типичный образец в форме «санд­ вича». Полупроводниковая пленка толщиной порядка 50 мкм расположена между двумя электродами, один из которых изго­ товляют из прозрачного материала, если неравновесные носи­ тели создаются светом. В этом случае свет должен сильно погло­ щаться в полупроводнике. Пары носителей могут быть созданы также пучком быстрых электронов. Носители можно инжектиро­ вать с одного из электродов коротким импульсом напряжения, длительность которого меньше времени дрейфа через образец. Если инжектированный заряд будет гораздо меньше чем CSV, где Cs — емкость пленки, a V — напряжение, то в течение дрейфа поле в полупроводнике остается практически неизменным. (В рабо-

220 Глава 7

тах [198, 343, 401] был проведен анализ режима дрейфа при обратном соотношении полей.) Время дрейфа носителя от одного электрода до другого определяется по времени переходного про­ цесса: протяженности прямоугольного импульса тока при

от поля и толщины образца, было хорошо определено. Трудности, которые часто снижают ценность этой методики измерения, заклю­ чаются в расплывании пакета носителей за время дрейфа. Расплывание обусловлено либо диффузией носителей, либо статистиче­ ским разбросом во временах захвата носителей на ловушки и их выброса. Захват носителей на мелкие уровни (см. фиг. 7.12, б), характерное время которого гораздо меньше времени дрейфа, приводит к тому, что дрейфовая подвижность оказывается меньше макроскопического . значения подвижности, определяющей про­ водимость. Если же в материале имеются глубокие уровни захвата, то носители будут уходить из пакета во время его дрейфа. При этом происходит искажение формы импульса и становится трудно измерить время дрейфа.

Если доминирует захват носителей на мелкие уровни, то дрей­ фовая подвижность |хл равна обычной подвижности ц.0, опреде­ ляющей проводимость, умноженной на относительное время пребывания носителя в зоне проводимости (пли в случае аморф­ ных полупроводников при энергиях выше скачка подвиж­ ности), т. е.

неответственно. Предполагая, что за время дрейфа успевает уставовиться тепловое равновесие между этими системами, мы можем сыразить отношение этих концентраций через параметры уровней

для того случая, когда электрон большее время находится на уров­

от ИТ, то, согласно (7.11), это должна быть прямая линия, наклон

выше случай центров захвата с фиксированной энергией уровня оказывается практически неотличимым от случая центров, глубины залегания уровней которых равномерно распределены в некоторой

Если плотность локализованных состояний в аморфном полу­ проводнике линейно возрастает с энергией в интервале АЕ вблизи края зоны (гл. 2), то дрейфовая подвижность также описывается активационным законом

Отметим, что в это выражение не входят ни плотность локализо­ ванных состояний, нн плотность состояний вблизи скачка под­ вижности.

Дрейфовым методом было исследовано сравнительно небольшое число аморфных полупроводников. Как уже упоминалось, такие материалы должны быть высокоомными. В аморфном селене как для электронов, так и для дырок наблюдались четко определенные времена дрейфа [229, 466, 490] и были изучены температурные зависимости дрейфовых подвижностей. Эти результаты описы­ ваются и обсуждаются в гл. 10. Однако в таких аморфных полу­ проводниках, как As2 Se3 [285, 398, 489] или A s 2 S 3 (Инг и Нейхарт, частное сообщение), не наблюдается четко определенных времен дрейфа. Предполагается, что в тонких пленках таких материалов значительная часть носителей дрейфует сквозь образец, переме­ щаясь между локализованными состояниями, энергии которых лежат вблизи края зоны (гл. 9). В кремнии, нанесенном на под­ ложку в тлеющем разряде, Ле Комбер и Спир [313] обнаружили

характер температурной зависимости обычной проводимости на постоянном токе. Возможное объяснение состоит в. том, что при этой температуре происходит переход от проводимости по делокализованным (распространенным) состояниям к проводимости по локализованным состояниям ( п . 8).

Долежалек и Спир [131] изучили зависимость дрейфовой под­ вижности от давления в аморфном селене. Они не обнаружили изменения энергии активации с изменением давления, что свиде­ тельствует против гипотезы о существовании перескокового

222 Глава 7

механизма подвижности при комнатной температуре в этом веще­

Детальное экспериментальное изучение дрейфовой подвиж­ ности было выполнено для небольшого числа веществ. Такое исследование представляется нам очень важным, поскольку из него можно получить наиболее прямое доказательство суще­ ствования локализованных состояний вблизи края зоны аморф­ ного полупроводника. Температурная зависимость дрейфовой подвижности мало чувствительна к распределению локализованных состояний по энергиям. Поэтому при экспериментальном исследо­ вании такого распределения требуется проводить тщательное измерение дрейфовой подвижности в широком температурном интервале. Отметим, что энергия активации подвижности при высоких температурах по порядку величины совпадает с характер­ ной шириной энергетического распределения локализованных состояний, каким бы это распределение ни было.

Измерение времени дрейфа при различных значениях поля, температуры и толщины образца позволяет найти время жизни

к электрическому полю единичной напряженности. Эта длина является важным параметром вещества, который часто исполь­ зуется, например, для характеристики материалов, употребляе­ мых в ксерографических множительных устройствах. Измерение полного заряда, который можно накопить при условии, что эта характерная длина больше толщины образца, определяет кванто­ вую эффективность такого устройства. В 7.5 и в гл. 10 приведены

7.4.4. ПРОВОДИМОСТЬ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Как обсуждалось в 7.4.2, в аморфных полупроводниках суще­ ствуют три механизма переноса заряда на постоянном токе. Эти же механизмы будут определять также и проводимость на переменном токе, а именно:

а) Перенос тока носителями, возбуждаемыми в делокализованные состояния с энергиями вблизи Ес или Ev. Для этого случая можно считать, что частотная зависимость проводимости будет описываться законом типа формулы Друде