Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

//екристаллические полупроводники 233

электропроводности (см. 7.4.2). Температурная зависимость коэф­ фициента Пельтье П = ST также позволяет определить у и Е (0), как это показано на фиг. 7.19, в.

Измерения термо-э. д. с. па халькогенидных аморфных полу­ проводниках показали, что большинство этих веществ является полупроводниками р-типа. Работы, содержащие детальные измере­ ния в широком температурном интервале, являются довольно редкими. Одна из причин заключается в трудности измерения | малого напряжения на высокоомном образце. В гл. 9 будут пред­ ставлены некоторые экспериментальные результаты, в частности данные Робертсона и Оуэна [398].

Результаты, полученные Эдмондом [148] на нескольких жидких халькогенидных полупроводниках, приведены на фиг. 7.20,, а. В табл. 7.2 проводится сопоставление энергий активации, полу­ ченных по измерению термо-э. д. с. и электропроводности. Нельзя сказать, что согласие является очень хорошим, но расхождения могут еще лежать в пределах погрешностей эксперимента. Отме­ тим, что следует ожидать ухудшения согласия в том случае, когда в наклон прямой I n а от ИТ вносит вклад температурная актива­ ция подвижности (как это имеет место для перескокового механизма проводимости, ср. гл. 4). Кроме того, существует возможность одновременного действия нескольких механизмов проводимости.

циента у для всех жидкостей (за исключением веществ, содержа­ щих Т1) оказались близкими к 10~3 эВ - К - 1 . Значение у — 1,0 - 1 0 - 3 , полученное для As2 Se3 , можно сопоставить с температурным коэффициентом оптической щели 3 = 1,65 - Ю - 3 эВ - К - 1 на фиг. 7.9 (ср. гл. 9). Хотя величина (EF — E v ) составляет примерно поло­ вину ширины оптической щели, отсюда совсем не обязательно следует, что В = 2у. Заметим, что значения температурного коэф­

определяемого по экстраполированной отсечке линейной зависи­ мости I n а от ИТ, показанной на фиг. 7.20, б. Как упоминалось в 7.4.2, с большой величиной этого множителя связывается объяс­ нение того обстоятельства, что в жидком состоянии энергия активации оказывается больше, чем в твердом аморфном состоянии (если определять энергию активации по наклону линейной зависи­ мости I n а от ИТ).

Температура, при которой термо-э. д. с. равна значению к/е, соответствует обращению энергии (EF — E v ) в нуль. Для As2 Se3

от нее все слабее и выходит на горизонтальный участок вблизи

в том, что происходит изменение знака энергии, и вещество ста­ новится вырожденным полупроводником р-типа. Аналогичные зависимости проводимости и термо-э. д. с. от температуры были получены также для жидких сплавов Se — Те в работе Перрона

[409] (см. 3.17.3).

Когда термо-э. д. с. становится малой (меньше или порядка kle, что составляет величину 86 мкВ - К - 1 ) , то анализ температурной зависимости усложняется. Если вещество остается полупровод­ ником р-типа, то уменьшение термо-э. д. с. связано с тем, что величина (EF — E v ) становится порядка кТ, как и в металле. В металле ток переносится электронами в энергетическом слое толщиной порядка кТ вблизи энергии Ферми. Термо-э. д. с. металла имеет вид (см. 2.9.3)

(7.23)

независимо от того, происходит ли перенос тока путем перескоков или без них. В последнем случае ток переносится электронами, находящимися в распространенных состояниях и проводимость пропорциональна [N {Е)]2. Следовательно, знак термо-э. д. с. будет зависеть от того, возрастает или убывает плотность состоя­ ний как функция энергии вблизи уровня Ферми. Результаты Эдмонда [148] для As2 Se3 не содержат признаков изменения знака термо-э. д. с. Однако такие случаи наблюдались при низких температурах в некоторых аморфных полупроводниках, не содер­ жащих халькогениды. Следует ожидать, что при низких темпера­ турах перескоковый механизм проводимости будет доминирующим (см. 7.4.2). Если плотность состояний на уровне Ферми конечна, то даже при большом значении (EF — E v ) термо-э. д. с. будет описываться формулой (7.23). Изменение знака термо-э. д . с. возможно только в том случае, если степень компенсации меньше половины (ср. гл. 6). Таким же образом в гл. 8 объясняются наблюдаемые особенности термо-э. д. с. аморфного германия.

Однако там же описывается другой случай изменения знака S -

тить, что термо-э. д. с. во всей этой группе веществ (в которой каждый атом имеет тетраэдрическое окружение) характеризуется знаком, присущим ярко выраженному электронному типу прово­ димости 1 ) , в противоположность халькогенидам, которые являются полупроводниками р-типа.

проводимости, как это видно из табл. 7.3. Таким образом, рас­

и др. [207], Чопра и Баль [95] наблюдали в аморфном германии проводи­ мость дырочного типа. Поскольку существуют также расхождения в темпе­ ратурных зависимостях проводимости, то следует признать, что свойства этих материалов (которые не могут быть получены в аморфном состоянии закалкой расплава) очень сильно зависят от способа приготовления.

ставлений о температурной активации подвижности. Однако такой точке зрения противоречат высокие значения экстраполиро­ ванной отсечки (порядка 1 0 4 О м - 1 • C M " j ) . Поэтому остается лишь считать, что причиной является наличие двух сортов носителей.

б) Уменьшение абсолютной величины термо-э. д. с. при пони­ жении температуры, которое наблюдается в Ge, Si и GaAs. Оно

Таблица 7.3

Значения энергии активации (в эВ), определенные по данным фиг. 7.21

может быть связано с возрастанием вклада в проводимость, обусловленного перескоками носителей с энергиями: вблизи уровня Ферми. В случае германия о такой возможности свиде­ тельствуют (см. гл. 8) температурная зависимость проводимости на постоянном токе (ст ~ Г~1 / 4 ) и изменение знака термо-э. д. с. при температурах более низких, чем показанные на фиг. 7.21, б.

7.4.6. ЭФФЕКТ Х О Л Л А

Для кристаллических полупроводников измерение э. д. с. Холла является важным дополнением к измерениям проводи­ мости. По этим двум величинам можно рассчитать подвижность, если только длина свободного пробега носителя в веществе настолько велика, что кинетическое уравнение Больцмана оказы­ вается справедливым. Простота энергетического спектра носите­ лей вблизи края зоны облегчает нашу задачу. Однако в аморфном полупроводнике длина свободного пробега носителей очень мала и обычная теория переноса, справедливая для кристаллических полупроводников, приводит к очень сильно заниженной подвиж­ ности. Эта теория приводит также к качественно неправильному выводу в отношении знака термо-э. д. с. для некоторых жидких металлов и органических полупроводников. Эти особенности объясняются недавно опубликованной теорией Фридмана [180] (см. 2.12).

в высокоомных, очень часто оказывается столь малой, что лежит на пределе экспериментальных возможностей измерения. В таких случаях применяются методы, в которых используются перемен­ ное электрическое или магнитное поле (или то и другое вместе).

Величина э. д. с. Холла сама по себе в настоящее время не исполь­ зуется для определения абсолютного значения подвижности в обсуждаемых материалах. Для качественного сравнения с тео­ рией Фридмана был использован лишь факт независимости хол-