Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 192

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

270

Глава 7

исследовал оптическое поглощение в германии. В модели Филлипса рассматривается энергетическая щель, связанная с тетраэдрическим окружением, причем считается, что в аморфной фазе она имеет такой же вид, как и в кристаллической. Предполагается,

2

Энергия

фотона,

эЬ

Ф и г . 7.37. Оптическое поглощение аморфного

селена, изученное с помо­

щью синхротронного

излучения [79].

Сплошная кривая — результат эксперимента;

штрихпунктирная— расчетные данные.

что отсутствие дальнего порядка приводит к изотропности энерге­ тического спектра Е (к). Щель шириной порядка 2,5 эВ располо­ жена на краю сферической зоны. По существу это модель Пенна [406] (см. также [42]), в которой поглощение имеет вид, показан­ ный на фиг. 7.36, б. Филлипс вводит лоренцево уширение и пока­ зывает, что путем соответствующего интегрирования можно полу­ чить спектр аморфного германия, близкий к экспериментальному.

В работе Кардоны и др. [79] был получен спектр поглощения селена при очень высоких энергиях (50—70 эВ), связанный с воз­ буждением электронов из узкой, глубоко лежащей полосы d-уров- ней в зону проводимости (фиг. 7.37). В пределах эксперименталь­ ных ошибок спектры поглощения кристаллической и аморфной фаз совпадают. Был проделан теоретический расчет спектра поглощения, в котором использовалась плотность состояний, вычисленная для кристалла. Полученные результаты хорошо

Некристаллические полупроводники

271

согласуются с экспериментальной кривой поглощения. Отсюда следует (по крайней мере, для селена), что полная ширина зоны проводимости почти не изменяется при переходе из кристалли­ ческого состояния в аморфное.

7.6.4. М О Д У Л Я Ц И О Н Н Ы Е ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Чувствительность и разрешение оптических методов значитель­ но возрастают при использовании модуляционной техники. Этими методами были исследованы некоторые аморфные полупроводники [291, 413, 535]. В модуляционной технике осуществляется периоди­ ческое возмущение какого-либо внешнего параметра (электриче­ ского поля, температу­ ры, деформации) и при этом наблюдается из­ менение оптических свойств на той же час­ тоте (или в некоторых случаях на удвоенной).

Метод электроотраже­ ния для кристалличес­ ких полупроводников позволяет наблюдать тонкую структуру, ко­ торая не может быть разрешена статически­ ми методами. Полный обзор этой экспери­ ментальной техники имеется в книге Кардоны [78].

Результаты, полу­ ченные для аморфных Ge, A s 2 S 3 и Se, описа­ ны в гл. 8—10.

7.6.5. В Н У Т Р И З О Н Н О Е ПОГЛОЩЕНИЕ

На фиг. 7.38 пред­ ставлена кривая погло­ щения вблизи фунда­ ментального края амор­ фного As2 Se3, измерен­ ная в работе Эдмонда [148]. В твердом стекло-

w - w

 

 

 

Волновое

число

к,

см'

 

Ф л г.

7.38. Температурная зависимость оп ­

тического поглощения в жидком

и

стеклооб­

 

 

разном

A s 2 S e 3 .

 

 

 

 

Кривые 1—3 соответствуют тонким

пленкам

с т е к ­

лообразного полупроводника

при

различных

темпе­

1 —

при

 

ратурах

[148Г.

—

при 80 °С. При.

—196 9 С ; г — при

24 °С; 3

более высоких температурах

стекло

становится

ж и д ­

ким;

4 — при 288 "С;

5 — при 349 "С; 6

—

при 386 °С;.

7 —

при

438 °С;

8 —

при

478 °С;

9 — при

524 "С:.

 

10 — при

554 "С; 11 — при

597 "С.

 

 

272

 

Глава

7

 

 

 

 

образном состоянии

(кривые 1—3)

коэффициент поглощения

под­

чиняется спектральному правилу Урбаха (см. 7.6.1), и при

повы­

шении температуры зависимость логарифма коэффициента

погло­

щения от волнового числа испытывает

параллельный

сдвиг.

Ко­

эффициент поглощения при

значении

порядка Ю - 1

с м - 1

 

опре­

деляется, по-видимому, остаточными иеоднородиостями, и

его

ВОО'С

500 X

400"С

300"С

 

 

 

(1) и зависимость электропроводности

от обратной температуры для жидкого

A s 2 S e 3 (2) (Эдмонд,

частное сообщение).

значение зависит от способа приготовления образца. В жидком состоянии (кривые 4—11) сильное поглощение возникает при го­ раздо меньшей энергии фотона и с повышением температуры про­ исходит расширение и сдвиг области края фундаментального поглощения в соответствии с правилом Урбаха. Было, однако, найдено, что при заданной энергии фотона (0,5 эВ, что соответ­ ствует 4000 с м - 1 ) величина а пропорциональна электропровод­ ности на постоянном токе по крайней мере при температурах выше 450 °С (фиг. 7.39). Таким образом, весьма вероятно,что в этих условиях наблюдается поглощение на свободных носителях.

Поглощение на свободных носителях в кристаллических полу­ проводниках обычно наблюдается тогда, когда значение энергии меньше края фундаментального поглощения. При заданной тем­ пературе оно возрастает с уменьшением энергии фотона, так что

Некристаллические полупроводники

273

а ~ л.2; в справедливости этого утверждения легко убедиться, исходя из формулы Друде для электропроводности на перемен­ ном токе

 

i

\

°~ (0)

/ \

=

4я

,

ч

 

°"

(<*>)

=

л I

9 9 1

а (со)

 

о (со) .

 

При использовании этой формулы в задаче

о

поглощении

света

на свободных носителях в полупроводниках

предполагается, что

существует время

релаксации

носителей по

импульсу т.

Как

было указано в 7.4.4, формула Друде несправедлива для тех аморфных полупроводников, в которых значения х очень малы.

Мы предполагаем, что рост коэффициента поглощения с увели­ чением энергии фотона, показанный на фиг. 7.38, происходит благодаря увеличению плотности конечных состояний. Для расче­ та коэффициента поглощения будем следовать ходу рассуждений, приведенных в 2.13, и используем обозначения фиг. 7.4, а, тогда

оо

а

( ( о ) = 2 £ Е ^ £

j N

{ Е

_

щ

N

(E)[f(E-

 

 

Лео) -

/

( £

) ]

- g - .

 

 

ЕА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку / (£) =

ехр [ -

(Е

—

EF)lkT]

 

и

N (Е)

 

=

N

(Ес)

(Е —

— ЕА)/АЕ,

то максимальное

значение функции / (Е)

N (Е)

дости­

гается

при

Е = ЕА

+

кТ.

Таким

образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЕА

 

 

 

 

 

 

 

 

Эта формула при Тмл ^>кТ

принимает вид

 

 

 

 

 

 

 

„

„ ^ -

)

\ х

р

[

_

<

Ы

]

в х

р (

-

)

,

 

(7.38)

где в

соответствии

с

(2.29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a o =

^

l

[ N

{

E c )

]

2 .

 

 

 

 

 

( 7.39)

Из выражения (7.38) следует, что коэффициент поглощения про­ порционален электропроводности на постоянном токе и экспонен­ циально возрастает с увеличением энергии фотона. Предположе­ ния, сделанные при выводе этой формулы, заключаются в том, что плотность состояний является линейной функцией энергии и что матричный элемент перехода из локализованного состояния на дпе зоны в распространенные состояния, расположенные в зоне при больших энергиях, не зависит от энергии, а его значение определяется по формуле из 7.6.2. Близкое выражение для а было получено в работе Хиндли [245]. Отметим, что формула (7.38) дает

неправильное

значение

наклона

зависимости, показанной на

фиг. 7.38, и

требуется

дальнейшее

уточнение этого вопроса.

18— 01142

274

Глава 7

Аналогичные свойства наблюдались у твердых стекол состава As 2 (Se, Те)зх ). Во всех случаях проводимость на частоте порядка 7-101 4 с - 1 оказалась примерно в 20 раз больше, чем электропровод­ ность на постоянном токе. В работе Бишопа и др. [54] были полу­ чены сходные результаты на системе Tl2 SeAs2 Te3.

7.6.6. ФОНОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ

Обобщение результатов, касающихся влияния неупорядоченно­ сти вещества на его колебательный спектр, оказывается затруд­ нительным, поскольку чпсло исследований оптических свойств

Волновое число, см'

600 ш

зоо

гоо

500 Ь

25

33

W

50

ЮО ZOO 1000

 

 

Длина

волны,

мим

Ф н г. 7.40. Колебательные

спектры аморфного

(а) и кристаллического (б)

A s 2 S e 3 при

различных

температурах [31].

1 — при 290 к; г — прп

90 К ; з —

при ю к.

аморфных полупроводников в инфракрасной области спектра неве­ лико. Экспериментальные результаты будут приведены в других главах, здесь же мы отметим следующие особенности.

а) В веществах, построенных из молекул, не происходит суще­ ственных качественных изменений спектра поглощения, когда материал переходит из кристаллического состояния в аморфное. В аморфном селене спектр поглощения почти во всех деталях совпадает со спектром моноклинного селена, поскольку он связан с колебательными модами молекул Se8 (гл. 10).

х) Edmond, частное сообщение.

Смотрите также файлы