Файл: Кудрин, Л. П. Статистическая физика плазмы.pdf

Рассмотрим теорию эффекта асимметрии конкретно для ли­ нии Нр (переход п= 4;-»-п = 2). Пусть на некотором расстоянии R от центра атома, помещенного в начало координат, находит­ ся возмущающий ион. Потенциал поля, создаваемого системой зарядов на расстояниях R^>an,

( 11.2)

" " " S t r

а

можно разложить по степеням отношения размера атома ап к среднему расстоянию между атомом и ионом. Пока R еще не фиксировано, но заранее очевидно, что характерное R порядка г0 — среднего расстояния между частицами. Тогда

где d = Seara — дипольный момент атома, который для атома во­ дорода отличен от нуля.

Вследствие квазинейтральности плазмы первый член в правой части выражения (11.3) выпадает, второй член описывает штарковское симметричное расщепление термов атома, а третий член в первом по параметру ап/г0 приближении учитывает неоднород­ ность возмущающего электрического поля (квадрупольное при­ ближение). Тензор IDap описывает квадрупольный момент

Dafi=т 2 е( ХаЧ —з~r26ap)’

где суммирование проводится, вообще говоря, по всем зарядам системы; х а — компоненты вектора; г —- координаты зарядов, а в выражении (11.3)— компоненты вектора R. Если плот­ ность плазмы не слишком мала, учет вклада квадрупольного члена является существенным, а в случае рассмотрения един­ ственного возмущающего атом иона («ближайшего соседа») задача является достаточно простой.

Интенсивности штарковских компонент в дипольном прибли­ жении были вычислены еще Шредингером в 1926 г. [2]. Задача этого параграфа состоит в вычислении интенсивности линии с учетом квадрупольного взаимодействия. Известно, что полную интенсивность дипольного перехода п'—>-п можно выразить че­ рез координатные матричные элементы

I, ть ф-

117

Нетрудно видеть, что энергия взаимодействия иона с атомом с учетом квадрупольного члена в сферических координатах имеет следующий вид (в обычных обозначениях):

Член, описывающий квадрупольное взаимодействие иона с ато­ мом в параболических координатах:

отличны от нуля при Ат = 0 для излучения, поляризованного па­ раллельно полю (я-переходы), и для Аш= ± 1 (поляризация пер­ пендикулярна полю, т. е. 0-переходы). В выражение (11.7) вве­ дены уже обычные для параболических координат «электриче­ ские» квантовые числа пь n2, ш.*

Поскольку возмущение А« не зависит от угла ф, а следова­ тельно, и от т , а также превышает в рассматриваемых усло­ виях расщепление тонкой структуры, необходимость в секулярном уравнении в теории возмущений отпадает. Тогда в первом порядке теории возмущений волновую функцию можно предста­

При этом учтены лишь переходы без изменения главного кван­ тового числа, т. е. при п= гТ, поскольку вклад переходов с пэ^п' очень мал.

При рассматриваемых плотностях можно считать, что засе^ ленность штарковских подуровней происходит пропорционально их статистическим весам. Это подтверждается экспериментом.

Результат вычисления сдвигов отдельных штарковских ком­ понент АЕк, а также интенсивности штарковских компонент I к можно представить в виде

I* = Фк + Т А ) -

Коэффициенты рк, qK, ctK, Р,, ук приведены в работах 17].

118

Вычисление диагональных матричных элементов от взаимо­ действия (11.6) является простой, но достаточно кропотливой операцией: Оказывается, что полученный в результате такого вычисления сдвиг штарковских компонент, грубо говоря, про­ порционален п \[7]:

На рис. 9 приведена схема рассмотренных переходов для ли­ нии Нр. На этом же рисунке показано смещение штарковских компонент, обусловленное квадрупольным взаимодействием и приводящее к асимметрии профиля линии Нр. Нетрудно видеть, что в приближении ближайшего соседа вероятность положения штарковской компоненты относительно центра линии определя­ ется выражением вида

где для линии Нр

Ск = 4 (nx —п2)2 — (щ — Пг)2 — - у ; DK= 2 (пх — n2) — (п| — Пг)2;

^о = [3/(4я п<)]‘/»— среднее расстояние между возмущающими частицами;

Тогда полная интенсивность линии

Положение максимумов интенсивности / ( ы) определяем из ус­

119

п, п2 т

Рис. 9. Схема переходов для линии Нр атома водорода в неод­ нородном электрическом поле.