Файл: Кудрин, Л. П. Статистическая физика плазмы.pdf

тронов. Это достигается специальным выбором базисных функ­ ций (44.35), (44.36), которые изменяются непрерывно при пере­ ходе от одного предельного случая к другому. Необходимость правдоподобного изменения базисных функций при переходе от случая rs<Cl к случаю г5^>1 следует подчеркнуть также в связи с асимптотическим поведением многоэлектронных волно­ вых функций при больших межатомных расстояниях. При этом

•относительно разреженная многоэлектронная система характе­ ризуется сильной корреляцией электронов и точность вычисления корреляционной энергии должна быть достаточно высокой. Многие методы, используемые для учета корреляции в этом ■случае, приводят, однако, к большим ошибкам. Например, асимптотическое поведение немагнитного синглетного состояния Хартри — Фока, вычисленного с помощью метода молекулярных орбиталей, вносит большую ошибку при больших межатомных расстояниях.

Подчеркнем, что описанный метод вычисления корреляцион­ ной энергии электронов в кристаллах, конечно, является лишь еще одной попыткой разумной экстраполяции в область плот­ ностей, характерных для реального состояния вещества, а не является сколько-нибудь строгим решением чрезвычайно трудной проблемы вычисления энергии кулоновской системы частиц, не характеризующейся малым параметром. Тем не менее, как нам кажется, дальнейшее исследование корреляции электронов в твердом теле этим методом имело бы смысл.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2.Альтшулер Л. В., Бакамова А. А. «Усп. физ. наук», 1968, т. 96, с. 193; 1965, т. 85, с. 197.

3.Бровман Е. Г., Каган Ю. «Ж. эксперим. и теор. физ.», 1969, т. 57, с. 1324.

5.Веденов А. А. Доклад № Р/518 на Межд. конф. по спокойной плазме. Италия, 1967.

6.Веденов А. А., Старостин А. Н. Доклад № 319 на Межд. конф. по ис­

пользованию лазеров в плазме. М., 1970.

7. Воронцов-Вельяминов Г. Н., Ельяшевич А. М. «Электрохимия», 1966, т. 2,

с. 708; 1968, т. 4, с. 1430.

8.Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпера­ турных гидродинамических явлений. М., «Наука», 1966.

9.Кикоин И. К., Сенченков А. П., Гельман Э. Б. и др. «Ж. эксперим. и

теор. физ.», 1965, т. 49, с. 124;

Кикоин И. К., Сенченков А. П. «Физика металлов и металловедение», 1967, т. 24, с. 843.

10.Кузнецов Н. М. «Докл. АН СССР», 1964, т. 155, с. 156.

11.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М., «Наука», 1964.

■468

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вопреки желанию автора настоящая книга не получилась достаточно компактной. Некоторым оправданием этому может служить сложность и многообразие темы. Действительно, мы живем в Мире, составленном из кулоновских частиц. Описать же поведение Вселенной в монографии любых размеров невоз­ можно. Даже статистическая теория термодинамически равно­ весных систем, которой и посвящена эта книга, не может быть описана коротко не только по причине обширности темы, но и потому, что теория кулоновских систем является, к сожале­ нию, пока еще ‘слабо разработанной областью. Недостаточное понимание некоторых важных явлений вынуждает рассматри­ вать различные модельные подходы в каждой конкретной за­ даче (особенно в случае исследования систем без малогопараметра). Изложение строгой теории, разумеется, всегда за­ нимает меньше места.

Необходимо подчеркнуть, что статистическая физика плазмы переживает сейчас период становления, так что нельзя говорить пока о сколько-нибудь законченной теории многих кулоновских частиц. Эта интересная область физики непрерывно пополняется результатами новых теоретических и экспериментальных иссле­ дований, так что у автора нет больших надежд на то, что изло­ женный в книге материал будет «жить» очень долго.

Теория термодинамически равновесной плотной плазмы,, по-видимому, будет построена в ближайшие годы. Есть некото­ рая надежда и на аналитические результаты в этой области,, поскольку степень понимания при изучении плотных кулонов­ ских систем непрерывно повышается. Хорошее же понимание всегда приводит к относительно простой теории. Развитие чис­ ленных методов в термодинамике плотной плазмы уже сейчас приводит, как было показано в тринадцатой главе, к доста­ точно интересным результатам.

Значительные успехи в теории твердого тела были достигнуты в последние годы в связи с работами теоретической школы И. М. Лифшица. Интересны работы Ю. Кагана и сотрудников, позволяющие вычислять фононные спектры металлов.

460

Многоэлектронная теория металлов находится сейчас в та­ ком состоянии, что оказывается возможным удивительно точное вычисление фононных спектров в широкой области частот. При этом наблюдается согласие с экспериментом, которое можно назвать очень хорошим. В качестве примера можно привести количественное рассмотрение фононного спектра, а также ряда статических и динамических свойств металлического магния (энергии связи, модуля упругости, уравнения состояния и т. д.) [1]. Отметим, что многоэлектронная теория металлов приоб­ рела в последние годы в некотором смысле законченный вид. Удалось выразить основные характеристики металла через огра­ ниченное число параметров (например, через псевдопотенциал электронно-ионного взаимодействия, который определяется из эксперимента) и через диэлектрическую функцию e(q, ы) элек­ тронной жидкости в металле. Последняя величина известна в настоящее время еще довольно грубо (при 2-=-5), однако важным является построение теории металлического состояния вещества, свойства которого выражены через s(q, ю) доста­

точно точно.

Здесь не рассматривалась чрезвычайно интересная проблема металлического водорода, которая сейчас привлекает присталь­ ное внимание физиков всего мира в связи с предположением о возможности высокотемпературной сверхпроводимости в такой системе.

По-видимому, впервые утверждение о том, что при высоком давлении простейшая электронно-ионная система может пе­ рейти в металлическую фазу, было высказано в работе Вигнера и Хантингтона (3]. В последующие годы появился целый ряд работ, в которых предпринимались попытки вычисления термо­ динамических функций молекулярной и металлической фаз во­ дорода с целью определения давления перехода. Интересные результаты были получены недавно в ИАЭ им. И. В. Курча­ това [2], которые свидетельствуют, что наиболее иизколежащая метастабильная фаза металлического водорода обладает уди­ вительной структурой. Эту структуру можно представить себе как систему протонных нитей, образующих жесткую треугольную решетку в плоскости, перпендикулярной нитям, причем решетка может практически свободно перемещаться вдоль этих нитей. Оказывается, что плотность электронов в металлическом водо­ роде такова (rs= l,6), что энергия Ферми велика по сравнению

спсевдопотенциалом электрон-протониого взаимодействия. Это

ипозволило использовать результаты последовательной много­ электронной теории металлов, согласно которой энергия системы

может быть представлена в виде ряда по отношению Uk/вр- (в данном случае ~ 1/5) для вычисления свойств металличе­ ского водорода. Учет трех членов разложения по этому пара­ метру приводит к интересным качественным результатам, ■отмеченным выше. По-видимому, корректное описание элек­

461