Файл: Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики.pdf

коэффициенты расходов ц в течение переходного процесса остаются постоянными. В результате интегрирования получим.

Для сочетания Д —Д

Вслучае, когда fі или /2 обращаются в нуль, выражения

(46)— (49) вырождаются соответственно в уравнения опо­ рожнения или заполнения глухой камеры.

При fі = 0 для докритического истечения

II для надкритического истечения

t = —А In-----1- С.

При /2 = Одля докрптического истечения

и для надкритического истечения

t —АJгI + С.

Отметим, что уравнения переходных процессов в междрос­ сельных камерах зависят не от абсолютных значении давлении Po, Р1 , Ръ а от их отношении /т, /'2, г. Для расчета переходного

процесса в междроссельной камере необходимо заранее знать, какие сочетания режимов истечения будут иметь место во время его протекания (возможны три различных сочетания режимов истечения через первый и второй дроссели), к какому сочетанию режимов истечения относится исходный статический режим и каковы его параметры. Эта задача может быть решена с по­ мощью графика, представленного на рис. 34 и построенного с использованием уравнений статики пневматической и проточ­

ный дроссель типа жиклер с Щ= 0,427 мм, переменный дроссель сопло—за­

соплом и заслонкой скачком от Лс = 0.037 мм до /іуі.т = 0,083 мм. Абсолют­

режиме и давление Ріѵгт при новом установившемся статическом режиме. Так как коэффициент расхода р2 для второго дросселирующего органа не являет­ ся постоянным, а зависит при постоянном открытии /і от давлении перед соп­ лом и после него, значения указанных выше давлений следует искать методом последовательного приближения.

98

:rid?

значение .Ug1= 0,755 и рассчитываем (/і//2)ц = 0,29.

По графику па рис. 34 определяем г2 = 0,877 и, следовательно, pt ,-ст =

режимов истечения через первый и второй дроссели, которые будут сущест­ вовать в переходном процессе. Для этого воспользуемся графиком на рис. 34.

Д — Д, а затем Н —Д и граничное значение будет г2 = 0,8, что соответствует г1 = 0,5. Это следует из равенства г —гхг2, которое действительно также в ди­

намике.

Для первого участка (Д —Д) расчет ведут по формуле (46). Постоянную интегрирования определяют из условия, что Г\ = 0,8, / = 0. На втором участке (Н — Д) расчет следует вести по формуле (47), причем постоянную интегри­ рования определяют из условия, что гі = 0,8 при t —Д Здесь 11 —время, со­

ответствующее моменту перехода от сочетания режимов истечения Д — Д кН — Д. Данные расчета сведены в табл. Г.

На рис. 50 представлена экспериментальная кривая переходного процесса. Там же нанесены расчетные точки (по табл. 1).

* Так как р2 зависит от давления перед соплом, в данном случае наибо­ лее правильным было бы разбить весь диапазон изменения р\ на участки н взять средние значения коэффициентов расхода для каждого участка. Если же ради простоты взять одно значение р2, то его следует выбирать соответст­ вующим окончанию переходного процесса, так как только в этом случае рас­ четное установившееся значение будет наиболее близко к экспериментально­ му. Физически это означает, что вместо медленно уменьшающегося в период переходного процесса эффективного проходного сечения )2 из-за уменьшения р2, обусловленного падением давления р, (см. график на рис. 15, б), взято его наименьшее возможное значение. Вследствие этого расчетная кривая переход­ ного процесса должна пройти несколько выше экспериментальной.

Динамика пневматических камер, содержащих ламинарные дроссели. При выводе дифференциального уравнения (40) про­ точной камеры не было сделано никаких предположений отно­ сительно зависимости расхода воздуха через дроссели камеры от их геометрических п термодинамических параметров. Поэтому уравнение (40) и выражения для его коэффициентов могут быть использованы также и для камеры, содержащей ламинарные дроссели. Так как в формулы для расхода воздуха ламинарных дросселей площади проходных сечений не входят, то вместо них могут быть взяты проводимости дросселей а. При изменении перепадов давлений в широком диапазоне следует принять, что массовые расходы воздуха через.дроссели проточ­ ной камеры равны

G{ = си (р'І— р\), Go= а', (pi— pi),

где для капилляра

256|Хд/ЯГ ’

для щелевого цилиндрического дросселя „ _ пОб3

~ 24,ЦдIRT '

Уравнение (40) действительно и для случая включения различных (смешанных) дросселей, например, турбулентного и ламинарного. При этом необходимо окончательный вывод выражений коэффициентов дифференциального уравнения де­ лать с учетом соответствующей формулы для разности расходов G.

В устройствах пневмоавтоматики проточные камеры с лами­ нарными дросселями чаще всего используют в качестве точных

100