километражем всех шин, восстановленных |
заводом; ѵ — коэффициент вариа |
ции или мера разброса значений среднего |
пробега шин. |
Коэффициент t выбирают в зависимости от необходимой степени вероятности, с которой определяют средний километраж. При t — 2 вероятность результата составит 0,954, т. е. в 95 случаях из 100 средний пробег всех шин будет отличаться от среднего пробега испы танных шин не более, чем на принятое значение А. При t = 3 эта вероятность составит 0,99, т. е. будет близка к полной достовер ности.
Соотношение (16) для использования в предлагаемой методике целесообразно представить в виде
где А — уже не заданное, а рассчитываемое отклонение от генерального сред него значения, или вероятная относительная ошибка.
Обработка результатов многочисленных испытаний восстано вленных шин показала, что коэффициент вариации для пробегов
этих шин |
V лежит |
в пределах |
0,40—0,55. |
Принимая ѵ = 0,45 и |
t — 3, из |
формулы |
(17) получим |
|
|
|
|
tv _ |
0,45 • 3 _ |
1.35 |
(18) |
|
|
Ѵп |
Ѵп |
Ѵп |
|
|
|
где А — вероятная относительная ошибка, зависящая уже только от числа испытанных шин.
Удобнее пользоваться величиной коэффициента надежности Т, являющейся дополнением до 1 относительной ошибки:
Для упрощения последующих расчетов в табл. Х.5 приведены значения Т в зависимости от числа шин (п) в испытанной партии.
Т а б л и ц а Х.5. Зависимость коэффициента надежности среднего пробега Т от числа шин в испытанной партии
п |
Ѵп |
д |
т |
п |
Ѵп |
Л |
т |
1 |
1,00 |
0,970 |
0,030 |
100 |
10,00 |
0,135 |
0,865 |
2 |
1,44 |
500 |
22,40 |
0,060 |
0,940 |
10 |
3,16 |
0,430 |
0,570 |
1 000 |
31,60 |
0,043 |
0,957 |
50 |
7,05 |
0,193 |
0,807 |
10 000 |
100,00 |
0,010 |
0,990 |
Необходимо отметить, что отклонение среднего пробега выбороч ной партии от среднего пробега всех шин, выпущенных данным заво дом (генерального среднего значения), имеет в основном статистиче скую природу. В то же время различия в значениях генеральных средних пробегов шин, восстановленных на разных заводах, отра
жает главным образом различия в качестве восстановления (уровень технологии, качество материалов, культура производства и т. д.).
Генеральное среднее значение S 0 пробега всех шин |
данного |
завода можно определить по формуле: |
|
S0 = TS |
(20) |
Соответствующая уточненная формула для расчета средневзвешен
ного пробега восстановленных шин по всем заводам имеет вид: |
|
|
*СР.ВЭВ=Т |
2 * ‘™ ‘ |
(21) |
где N — общее число шин, |
выпущенных заводами. |
|
С учетом формулы |
(20) окончательно получим: |
|
|
^ср. взв = ^ |
NiSöl |
(22) |
|
|
с |
|
Предлагаемый статистический метод прогнозирования пробега шин учитывает фактическое число шин определенного качества, выпущенных в эксплуатацию данным заводом, и степень надежности среднего значения их пробегов, определенных по испытаниям выбо рочных партий. С помощью этого метода можно прогнозировать средний пробег шин (по всей отрасли) с точностью до 10—15%.
Средние пробеги восстановленных шин.
Среднестатистические, |
среднеэксплуатационны е |
и гарантийные |
нормы их пробега |
Пробег шины до выхода ее из эксплуатации зависит от очень боль шого количества трудно стабилизируемых факторов и представляет собой поэтому пример типичной статистической или случайной величины. Пробеги партий восстановленных шин представляют поэтому некоторую совокупность случайных величин и могут быть охарактеризованы некоторым центром распределения или осредненным значением пробега и дисперсией (разбросом) фактических про бегов относительно этого среднего значения. В качестве среднего значения наиболее часто употребляют среднее арифметическое или средневзвешенное арифметическое.
Средние пробеги восстановленных шин имеют различные значе ния в зависимости от условий их эксплуатации, уровня технологии на шиновосстановительном заводе, качества применяемых шиноре монтных материалов; они различны для разных типоразмеров шин и постоянно меняются (в среднем растут) в зависимости от года выпуска.
Более устойчивы относительные (по отношению к новым) пробеги шин основных типоразмеров, усредненные по системе транспорта об щего пользования. Ниже приведены примерные данные по средним
относительным |
пробегам восстановленных грузовых, легковых |
и автобусных |
шин: |
Средний эксплуатацион |
|
|
|
|
ный пробег, % от пробега |
|
|
новых шин |
|
Грузовые |
56—57 |
|
Легковые |
52—53 |
|
Автобусные |
56—58 |
Фактические средние пробеги достаточно больших или «предста вительных» партий восстановленных шин могут быть использованы в качестве среднестатистических норм их пробегов при расчетах по
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
требности |
народного хозяйства в шинах как восстановленных, так и |
, |
|
|
новых, |
при |
расчетах |
количества |
|
|
|
шин, |
подлежащих |
восстановлению |
|
|
|
в автохозяйствах и |
т. д. |
|
|
|
|
|
|
Гарантийные нормы (см. ниже) |
|
|
|
устанавливаются приблизительно на |
|
|
|
40—50% ниже средних фактических |
|
|
|
(или среднестатистических) в соот |
|
|
|
ветствии |
с значениями коэффициен |
|
|
|
тов |
вариации |
пробегов |
восстанов |
|
|
|
ленных |
шин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднестатистический пробег вос |
|
|
|
становленных шин может |
быть |
оп |
|
|
Километраж,тыс.км. |
ределен по обычным |
формулам, |
при |
Рис. |
Х.9. |
Распределение ходи |
нятым в статистике |
для оценки сред |
них. |
Так, |
определенный |
пробег |
мости |
(километража) восстанов |
будет характеризовать среднее значе |
ленных шин по нарастающему |
количеству выбывших из эксплуа |
ние пробегов шин в данной учетной |
|
|
тации. |
партии, |
которая, |
в свою очередь, |
|
|
|
должна |
характеризовать |
все |
шины |
определенного типоразмера. Этот средний пробег будет отличаться от генерального среднего для всей совокупности шин на величину
± |
и, как следует из теории ошибок, |
неравенство |
|
У п |
|
|
жген < X + і |
— |
|
V п |
V п |
устанавливает возможные отклонения х |
от хген с той или иной |
вероятностью. Иначе говоря, это неравенство устанавливает довери тельные пределы, в которых может находиться величина х при вы
борке размера п |
и |
вероятности, |
определяемой параметром t. Если t |
принять равным |
3 |
(вероятность |
0,99), практически с полной уве |
ренностью можно считать, что средний пробег х не будет отличаться
от генерального среднего хгеа более, чем на |
— А, где А — |
У п |
|
Коэффициент точности (относительная ошибка). |
|
Поскольку в средней учетной партии шин, проходящих эксплуа тационные испытания, имеется обычно 200—300 шин, коэффициент А
составляет примерно 0,1. Таким образом, отклонение х от жген может составить «*±10% . Поэтому среднеэксплуатационную норму целесообразно устанавливать на 10% ниже среднестатистической.
Для восстановленных или отремонтированных шин характерен особенно большой разброс показателей ходимости, что связано с уве личением числа факторов (в частности, с наличием повреждений каркаса и характера доремонтной эксплуатации), определяющих работоспособность шины. На рис. Х.9 показано интегральное рас пределение (по нарастающему количеству выходов) восстановлен ных шин по километражу пробега, характерное для грузовых и лег ковых шин. Линия, соответствующая 50% партий, пересекает кри вые распределения примерно в области среднего пробега.
Способы расчета гарантийных норм пробега
восстановленных шин
Расчет гарантийных норм пробега восстановленных шин должен учитывать специфику их эксплуатации. Так как наблюдается боль шой разброс показателей ходимости, гарантийная норма должна устанавливаться ниже среднего уров ня ходимости. В противном случае рекламациям подвергались бы 40— 50% всех шин, восстановленных
Рис. Х.10. |
Распределение грузовых |
вос |
Рис. Х.11. Распределение легко |
становленных шин по километражу |
про |
вых |
восстановленных шин по |
|
бега. |
|
километражу пробега. |
заводом. |
Как показано на рис. |
Х.9, |
даже при симметричном рас |
пределении шин по километражу, |
пробег |
половины шин ниже |
среднего |
пробега. |
|
|
|
Следовательно, надо гарантировать значение пробега, которое было бы ниже среднего пробега настолько, чтобы основная масса шин пробегала гарантийную норму, а все шины в среднем — средне статистическую норму. Разброс значений статистической величины характеризуется, как известно, средним квадратичным отклонением.