Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 90
Скачиваний: 0
1'-де A(Hk=‘2n/d. Например, Для радиоимпульсов прямо угольной формы, когда F (il)max=d, согласно (2.4.5)
AF ~ (1/4jD) (бсо/Acofe)21(s—50)/so|,
т. е. ошибка анализа A f в первом приближении пропор циональна относительному отклонению скорости гетеро динного сигнала от so. Коэффициент пропорционально сти будет менее единицы при условии
Дшй > 8 ш/21/5 . |
(2.4.7) |
Тогда погрешность анализа, как правило, значительно меньше величины относительного отклонения s.
Если Дсоk становится менее правой части нера венства (2.4.7), погреш ность анализа за счет рас согласования существенно увеличивается. Она стано вится значительной даже при небольших относи тельных отклонениях s, и в этом случае необходи мо использовать оценку
(2.4.6), а не (2.4.5), хотя для сигналов прямоуголь ной формы она дает завы шенный результат. С по
мощью этой формулы на рис. 2.7 для различных значе ний 6co2/4/)Acoft2 построены зависимости Ак от величины относительного отклонения s от So.
Если <p>s(/) в (2.4.1) является гармонической функ цией cps( / ) = b s sin (|3s5 (при условии, что за время дли тельности импульса укладывается несколько ее перио дов, т. е. 2ji/$s< d / 2 ) , для расчета A7/(Q) следует ис пользовать метод «парных эхо» [22].
Подставив в
|
d |
f s (Q) = |
j* А (Я) exp [j<? (Я) + j<p, (Я) — ]Я(Й— Ш0)] dl |
|
6 |
|
(2.4 .8 ) |
59
соответствующее |
разложение |
exp[j<ps(£)], |
нетрудно |
найти |
|
|
|
|
Го |
|
|
AFS (Q) *= |
£ \Jr фв) F(Q — rp.) + |
|
|
|
Г= 1 |
|
|
+ |
Л г (6а)?(£2 + |
грв)]. |
(2.4.9) |
Выходной сигнал распадается на (2/о+1) идентич ных откликов, интервалы времени между которыми рав ны Ats— 2 |a |p s. Соседние отклики полностью разделяют ся при Aco<ps. Тогда вклад AFS(Q), по существу, опре делит увеличение длительности выходного сигнала и приведет к появлению в наблюдаемом спектре ложных откликов, что можно интерпретировать как нелинейные искажения анализатора. Если Л е о с о с е д н и е отклики перекрываются и погрешность измерений характеризует
ся величиной |
bs. |
Когда |
6S<C 1, то |
r0= 1 |
и |
|
|ДЛ(Й) |/Е(Й) max—bs/2. |
|
|
|
|||
Максимальное отклонение скорости модуляции ча |
||||||
стоты |
гетеродинного |
сигнала |
от линейного |
закона |
||
(1.3.1) |
равно *P'/(<B)ma* = &s/Ps. |
|
|
|
||
Величины |
(со) и ps определяются путем измерения |
|||||
гетеродинного сигнала. Это позволяет получить необхо димое для расчетов значение ps. Чем больше период паразитных осцилляций частоты гетеродина, тем меньше должна быть величина ее максимального отклонения от
(соg+ st).
Случай, когда функция <p.e(f) представляет собой узкий выброс, подробно рассмотрен Куком в [22]. Фор ма выброса аппроксимировалась косинусоидальной функцией
ф3(0 — b0s cos[(l Its) л (t—4)] |
(2.4.10) |
при ts—0,5ts< ^ / s+0,5ts и ф „(£ )= 0 при |
t < t s—0,5ts; |
^ < 4 + 0 ,5 ts (ts — длительность выброса). Причем 0 < ^ s— —0,5ts и ts+0,5xs< d , т. e. выброс лежит в интервале анализируемого импульса. Продолжив периодически функцию ф5(/) за пределы длительности импульса с пе риодом, равным Ats, можно представить ее в виде три гонометрического ряда
?. (0 = Тао + ^ Vn cos |
vnf ) , |
(2.4.11) |
п ~ 1 |
|
|
60
где
vn = 4xsboScos (0,5xsvn) cos (vnts)ji:Ats (1 — v* тф; (2.4.12)
|
|
vn = |
2Ttn/Ms. |
|
|
|
При подстановке функции exp[jcp>s(/)] в |
(2.4.8) |
каждое |
||||
из слагаемых ряда |
(2.4.11) представим в виде разложе |
|||||
ния по функциям Бесселя. Выбрав достаточно |
большой |
|||||
величину |
можно добиться |
выполнения |
условия |
|||
\vn <Cl. |
Тогда |
в |
разложениях |
сомножителей |
||
exp \]vn cos (vn/s) ] |
ограничиваемся |
членами с |
индекса |
|||
ми + 1, 0, — 1 и |
п0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fs (£2) « |
F (£2) + |
-5- j у |
[vnF (£2 - |
vn) - |
vnF (£2 + v„)]. |
|
n ~ l
(2.4.13)
При качественных оценках можно полагать, что F (iо) относительно мало изменяется в полосе Дсо и общее чис ло боковых откликов, которые следует учитывать при определении погрешности в точке £2, равно отношению Дсо к интервалу частот (в эквивалентном масштабе, со ответствующем оси времени в выходном сигнале) между соседними откликами: По=ДшД4/2я.
В случае узкого выброса, когда
Д<вт./2<1, |
(2.4.14) |
из (2.4.12) следует, что для всех учитываемых боковых откликов
u„ = 4ts6os cos (vnt)/nAts.
При этом каждая из сумм в (2.4.13), определяющая ложный сигнал с одной стороны основного отклика, не превысит величины
0,5«01Vn|F (£2)тах^^. 0>1bosT&AcdF(£2)maxj
т. е. относительный уровень мешающего фона (он оцени вается по отношению к максимальному значению основ ного отклика) имеет величину, не большую
0,1&osTsAg). (2.4.15)
Если известен конкретный вид функции <р5(/), A(t) и <р(/), то расчет спектра Fs может быть осуществлен обычными путями.
61
Задача упрощается в том важном для практики слу чае, когда
Ы / ) | < 1 . |
(2.4.16) |
Очевидно
d
(Q) = ~F(О) + j I" А (Я) 6
? s (Я)exp [j<p (Я) — j\X(Q— <■>„)] dl.
Если функция |
cps(/) определяет узкий |
выброс дли |
тельностью ts< ^ d , |
то мешающий сигнал |
описывается |
спектром icp'S(0 и имеет примерно постоянную величину. Например, для радиоимпульса прямоугольной формы относительный уровень фона составляет
Когда длительность выброса сравнима с d (пола гается, что выброс описывается гладкой кривой), лож ный сигнал группируется вокруг основного отклика и определяется спектром анализируемого импульса, входя щего с весом <p‘S(/). Влияние ложного сигнала сказывает ся, главным образом, в уменьшении крутизны и увели чении протяженности скатов наблюдаемого отклика по сравнению с формой истинного спектра импульса. Чем короче длительность анализируемого импульса, тем меньше в этом случае вклад ложного сигнала и погреш ность измерений.
Г л а в а 3
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СПЕКТРОВ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ
3.1. Принципы измерений
Одновременный анализ спектра радиосигнала пред ставляет собой операцию, при которой измеряются спек тры последовательных отрезков сигнала (в дальнейшем мы эти отрезки будем называть выборками), при усло вии, что величны пропусков между анализируемыми отрезками пренебрежимо малы. В многоканальных ана лизаторах с набором фильтров длительность такого отрезка примерно равна постоянной времени фильтра. В одноканальных анализаторах спектра, которые приня то называть анализаторами в реальном масштабе вре мени, длительность отрезка задается обычно схемой
62 .
входного устройства, а в измерительной ступени опреде ляются спектры последовательных отрезков.
Для дисперсионно-временного анализатора процесс анализа сводится к воспроизведению спектров импуль сов, следующих один за другим со скважностью, близ кой к единице. При этом выходные отклики ДЛЗ, опре деляющие спектры таких последовательных импульсов (выборок) не должны перекрываться между собой во времени, т. е. длительности откликов не должны превы шать длительностей выборок входного сигнала. Как показано в § 1.3, такой режим измерений можно реали зовать лишь в случае, когда перед подачей каждой ана лизируемой выборки на ДЛЗ осуществляется модуляция ее несущей частоты по закону (1.3.1). Для того чтобы произвести разбиение входного сигнала на выборки, сле дует в качестве гетеродинного сигнала использовать по
следовательность радиоимпульсов с линейно изменяю щейся ©о времени частотой заполнения по закону (1.3.1) и скважностью, близкой к единице. Частотно временная диаграмма гетеродинного сигнала и соответ ствующее разбиение анализируемого сигнала на выбор ки приведены на рис. 3.1. Длительность выборок, которую мы обозначим т, равна длительности гетеродин ных радиоимпульсов. Время обратного хода цикла пере стройки их частоты заполнения (на это время гетеродин может быть выключен), которое выбирается много меньшим т, определит пропуски в сигнале и некоторую потерю информации.
63
Наиболее простая структурная схема дисперсионного анализирующего устройства приведена на рис. 3.2. Ее отличие от схемы анализатора, предназначенного для из мерения спектров радиоимпульсов (см. рис. 1.4), заклю чается в способе синхронизации частотномодулированного гетеродина, который выдает периодический сигнал независимо от характера анализируемых сигналов.
В настоящей главе при рассмотрении методов одно временного анализа мы будем пользоваться приближе нием идеальной ДЛЗ, для которой справедливы соотно-
Рис. 3.2.
шения (1.1.4), (1.1.5). Такое ограничение позволит до статочно наглядно и просто выявить существенные особенности указанных методов, а также получить приближенные соотношения для качественных оценок параметров анализаторов. На вопросах точности измере ний мы остановимся далее.
На выходе смесителя анализатора образуется после довательность радиоимпульсов длительностью т, соответ ствующих последовательным выборкам сигнала и опре деляемых выражениями вида (1.3.2). Отклики на выходе ДЛЗ описываются соотношениями (1.1.11), в которые входят спектральные функции выборок входного сигна
ла. Условие неперекрывания |
во времени откликов, |
определяющих спектры соседних выборок сигнала, |
|
Д *< т |
(3.1.1) |
в соответствии с соотношениями |
(1.3.8) — (1.3.10) позво |
ляет найти необходимую величину девиации частоты ге теродинных радиоимпульсов |st | и требуемую рабочую полосу частот бсо ДЛЗ (при этом в указанные соотно шения следует вместо длительности импульса d подста
вить т) |
(3.1.2) |
| s t | ^ Ао), |
Величина изменения задержки в рабочей полосе частот линии согласно (3.1.2), (3.1.3) 6/ = 2 |a |2 |st| =2т. Таким образом, максимальная полоса обзора анализатора (иначе, наибольшая ширина полосы измеряемого спек тра) равна 6(о/2, а длительность выборки определяется половиной величины изменения задержки в рабочей по лосе линии.
Рассмотрим случай, когда анализируемый сигнал можно представить в виде набора гармонических коле баний с различными частотами:
П0
/ ( о = з Ап cos к о - |
(з. 1.4) |
п = 1 |
|
После преобразования на вход ДЛЗ поступает последо вательность «многочастотных» радиоимпульсов, каждый из которых описывается выражением
«о |
|
/ Д О = 5 ] ^ пС 0 8 ^ + 4 - ^ 2) , |
(3.1.5) |
П=\ |
|
fi(t) = 0 при ^<0, t > х. |
|
Здесь частоты соо™ лежат в рабочей полосе линии. От счет времени начинается для каждой выборки в момент t= 0 и совпадает с началом очередного гетеродинного радиоимпульса. Для огибающей сигнала на выходе ли
нии с учетом (1.1.11) |
можно получить |
|
. и\ . По |
-АпКох I sin [0,5-1(5 (■>„„)] |
.п л д. |
ё Л ) ~ Ъ |
0 , 5 х ( 2 — со0 п ) • |
К - Ь ) |
п=.\ |
|
|
Этот сигнал распадается на п0 «элементарных» откли ков, огибающие которых описываются отдельными сла гаемыми суммы (3.1.6). Моменты времени tn, в которые n-е элементарные отклики достигают максимальных зна чений, вычисляются по формуле (1.1.9) при условии ра венства нулю аргументов под знаком синуса в соответ ствующих слагаемых:
tn=2a(aon—Wi) +tfi- |
(3.1.7) |
Согласно (3.1.6), (3.1.7) амплитуды элементарных откликов и их положение на оси времени определяются амплитудами и частотами (с учетом преобразования ча-
5—722 |
65 |