Файл: Рождественский, А. В. Статистические методы в гидрологии.pdf

характеризуют отсутствие рассматриваемого явления (например, отсутствие стока вследствие пересыхания или перемерзания реки), но и величины, существенно отличающиеся от остальной совокупно­ сти. Например, при выделении в однородную совокупность расходов воды, измеряемых в сотнях литров в секунду или тем более в мет­ рах кубических в секунду, к категории нулевых значений могут быть отнесены и расходы порядка 1 л/с. При этом, конечно, важно, выде­ ляя однородные совокупности, установить вероятные причины воз­ никающей неоднородности в пределах всей рассматриваемой сово­ купности и причины, объясняющие однородность ее отдельных ча­ стей. Если имеется достаточно большая по объему совокупность, то резкий излом в кривой обеспеченности, начиная с некоторого значе­ ния переменной, может служить достаточным статистическим обос­ нованием для расчета общей кривой обеспеченности по двум (или более) кривым обеспеченностям, относящимся к однородным сово­ купностям. Указанные качественные признаки неоднородности ряда следует рассматривать как некоторые дополнения к ранее приве­ денным критериям оценки статистической однородности рядов.

Применяя рассматриваемый прием к статистическому ряду, включающему нулевые значения переменной, формулу (4.14) можно записать в виде

28 лет наблюдалось 7 случаев нулевых значений среднемесячных минимальных зимних расходов воды. По данным за 21 год наблю­ дений установлены следующие значения параметров ряда: Qop = = 0,243 м3/с, Cv= 0,93, CS = 2CV. По этим параметрам получена кри­

вая обеспеченности /, изображенная на рис. 4.5.

Для перехода от этой кривой обеспеченности к расчетной кри­ вой, отвечающей всей рассматриваемой совокупности (28 лет), вос­ пользуемся формулой (4.15). Соответствующий расчет представлен в табл. 4.6.

Как видно на рис. 4.5, построение кривой обеспеченности с уче­ том нулевых значений признака по рассматриваемому способу при­ водит при тех же значениях обеспеченности к получению меньших значений рассчитываемых величин. Это уменьшение тем больше, чем больше в составе совокупности нулевых значений случайной пере­ менной.

Графоаналитический способ построения кривых обеспеченностей по совокупности, включающей нулевые значения переменной, по су­ ществу, сводится к построению усеченных распределений. Подоб­ ным образом, в принципе, можно провести усечение эмпирического распределения выше любого заданного уровня х ^ а .

2 16

Т а б л и ц а 4.6

Схема расчета аналитической неоднородной кривой обеспеченности среднемесячных минимальных расходов воды р. Средний Егорлык

Графоаналитический способ обработки неоднородных статисти­ ческих распределений выгодно отличается от имеющихся аналити­ ческих схем решения подобных задач.

На основании рассмотренных примеров статистического анализа разнородных рядов выделяются следующие основные этапы такого рода анализа.

1. Установление статистическими методами возможной разно­ родности исследуемого ряда и поиска физических причин, вызываю­ щих эту разнородность. Во всех случаях, когда это окажется воз­ можным, для оценки однородности временных рядов наблюдений необходимо использовать статистические критерии однородности.

2.Разделение исследуемой совокупности на однородные. Это разделение желательно производить на основании выявленных фи­ зических причин и лишь при очень длительных рядах наблюдений его можно произвести только на основании статистического ана­ лиза.

3.Статистическая обработка выявленных однородных совокуп­ ностей и получение суммарной кривой обеспеченности по методике, изложенной выше.

Взаключение отметим, что причины, нарушающие однородность внутри рядов наблюдений, могут быть самые разнообразные. В каж­ дом конкретном случае необходимо установить эту причину и, учи­ тывая ее, разделить разнородную совокупность данных на однород­ ные. Далее, используя статистические критерии однородности, не­ обходимо подтвердить разнородность исходного ряда наблюдений

ив случае необходимости получить суммарную аналитическую кри­ вую обеспеченности на основании аналитического описания одно­ родных составных кривых распределения.

2)7

Рассмотренные схемы построения кривой обеспеченности отно­ сятся к случаям, когда имеется неоднородная совокупность, в пре­ делах которой можно выделить однородные части. При этом общий объем разнородных данных наблюдений (п) разделяется на rii и пг однородных величин так, что tii + n%= n. В случае же трех неодно­ родных частей П 1 + П 2 + П 3 — П .

Рис. 4.5. Кривая обеспеченности 30-дневных минимальных расходов воды р. Средний Егорлык у с. Шоблиевского (Д= 2170 км2).

I _ эм п и р и ч е ск и е то ч к и ч л ен о в р я д а , зн а ч е н и я ко то р ы х б о л ьш е н у л я , 2 — э м п и р и ­

Однако в практике гидрологических расчетов может встретиться и такая ситуация, когда имеются неоднородные данные за один и тот же период, т. е. в этом случае П1 = П2 —п. Например, имеются

данные наблюдений за максимальным стоком воды весеннего поло­ водья за п лет и стоком дождевых паводков за те же п лет. Тогда

по каждой из этих совокупностей строятся однородные кривые обес­ печенности способами, рассмотренными в главах II и III. В этом случае для получения суммарной неоднородной кривой обеспечен­ ности, по предложению Крицкого и Менкеля, используется формула

Р=Р\Л-р2-Р\Рь

218

где pi — обеспеченность одной однородной совокупности; pz— обес­ печенность другой однородной совокупности; Р — обеспеченность

неоднородного распределения.

Реализуя эту формулу во всем диапазоне наблюдаемых расхо­ дов воды и в экстраполируемой зоне, получаем кривую обеспечен­ ности суммарного разнородного ряда. Приведенная формула реко­ мендована в действующем в настоящее время «Руководстве ПО' определению расчетных гидрологических характеристик».

6.об оценке однородностей полей гидрологических величин

Внастоящее время гидрологическое районирование осущест­ вляется преимущественно на основании совокупной оценки распре­ деления по территории рассматриваемой гидрологической характе­ ристики и факторов, ее определяющих. В частности, при анализе

закономерностей территориального изменения речного стока учиты­ ваются климатические условия и особенности строения подстилаю­ щей поверхности.

Однако, отмечая комплексный характер исследований, относя­ щихся к вопросам гидрологического районирования, необходимодостаточно определенно указать на ведущую роль в таких построе­ ниях оценок, вытекающих прежде всего из анализа закономерностей распределения рассматриваемой гидрологической характеристики. Указанное представление о гидрологическом районировании воз­ никло в связи с решением ряда гидрологических задач, включая,, например, рационализацию гидрологической сети, получение обоб­ щенных статистических характеристик внутри однородных в стати­ стическом отношении районов, интерполяцию гидрологических эле­ ментов по территории и многие другие.

Наряду с указанным традиционным подходом к вопросам райо­ нирования, в последние годы получило развитие несколько иное на­ правление, основанное на анализе закономерностей распределения по территории параметров распределений изучаемых гидрологиче­ ских характеристик.

Вообще говоря, сколько-нибудь существенных различий между принятым гидрологическим районированием, основанным на физи­ ческом анализе процессов речного стока, и статистическим райони­ рованием не имеется. И тот, и другой способы должны отражать одни и те же физические закономерности в распределении харак­ теристик гидрологического режима как во времени, так и в про­ странстве.

Всвязи с этим можно лишь отметить, что районирование по ста­ тистическим признакам позволяет охарактеризовать рассматривае­ мые закономерности не только качественно, но и количественно оце­ нить их внутри однородных в гидрологическом отношении районов.

Внастоящем разделе не предусматривается рассматривать всевопросы, связанные со статистическим районированием, а будуг

затронуты лишь те, которые связаны с использованием критериев; однородности.

219»