Файл: Рождественский, А. В. Статистические методы в гидрологии.pdf

Под однородным гидрологическим районом понимается такой

лесистости и пр., анализу на однородность в пределах определенных районов могут подвергаться не обязательно исходные величины (например, расходы воды), а некоторые их функции (модули стока, параметры расчетных формул и т. д.).

Для оценки однородности выделенного гидрологического района целесообразно использовать рассмотренные в предыдущих разде­ лах критерии однородности, включая оценки однородности средних значений и средних квадратических отклонений. Если в результате использования критериев однородности окажется, что ряды наблю­ дений, входящие в тот или иной район, неоднородны, то из этого следует необходимость разделения такого разнородного района на более мелкие однородные.

Следует подчеркнуть, что, оценивая однородность полей того или иного элемента гидрологического режима, необходимо выяснять на­ личие или отсутствие корреляционной связи между значениями этого элемента в различных пунктах наблюдений. При наличии та­ кой связи она должна быть принята во внимание, поскольку исполь­ зование известных критериев однородности без учета этого обстоя­ тельства (при наличии корреляции) приводит к необоснованному включению в один район и недостаточно однородных совокупностей. У Указанное обстоятельство является следствием того, что статисти­ ческие критерии однородности разработаны для независимых ме­ жду собой переменных. Фактически большинство характеристик ги­ дрологического режима в пределах однородных районов в той или иной степени корреляционно связаны между собой.

. Рассмотрим несколько подробнее понятие однородности поля элемента гидрологического режима.

Под действием зональных факторов различные характеристики гидрологического режима приобретают определенные пространст­ венные закономерности. Например, в пределах многих районов

СССР норма стока изменяется достаточно плавно. При этом следует иметь в виду, что, строго говоря, норма стока однородна лишь вдоль некоторых изолиний (конечно, в пределах точности этого способа).

Если распространить понятие однородного поля средних значе­ ний годового стока на некоторую площадь, то можно говорить лишь о квазиоднородном поле, в пределах которого изменения нормы стока настолько малы, что они не могут быть выявлены вследствие значительных случайных колебаний этого параметра, возникающих из-за ограниченности принятых в расчет выборок. В силу того что большинство гидрологических характеристик всегда в какой-то мере формируется под действием зональных факторов, можно го­ ворить лишь о квазиоднородном поле рассматриваемой гидрологи­ ческой характеристики.

220

Задача выделения границ, оконтуривающих однородные поля гидрологических характеристик, делается более определенной в том случае, когда эти границы достаточно четко прослеживаются в при­ родных условиях.

В качестве примера можно указать на районирование парамет­ ров минимального стока в пределах выявленных зон распростране­ ния карста. Сочетание анализа физико-географических условий и статистических оценок однородности, очевидно, позволяет решать рассматриваемую задачу более уверенно. Однако наиболее часто встречаются случаи, когда границы однородных гидрологических районов применительно к тому или иному элементам режима яв­ ляются весьма условными и на основании лишь общего качествен­ ного анализа физико-географических условий четко не выявляющи­ мися. В таких ситуациях выделение однородных зон приобретает условную субъективную форму.

Использование статистических критериев однородности позво­ ляет устранить в некоторой мере недостатки чисто качественного анализа. Например, применение метода изолиний в современной его форме не исключает возможности наведения изолиний по полю то­ чек, включающему информацию, отражающую не действительные, природные изменения рассматриваемой величины, а колебания ее, вызванные либо ошибками измерений или расчетов, либо случай­ ными флуктуациями выборочных данных, а чаще и той, и другой причиной совместно. Привлекая статистические критерии одно­ родности для решения рассматриваемой задачи, можно предвари­ тельно выделить квазиоднородные зоны, а затем по границам их навести изолинии. Этот принципиально наиболее правильный путь, к сожалению, еще мало разработан. Определенное методическое затруднение, в частности, может возникнуть при небольшом объеме информации вследствие того, что границы, разделяющие однород­ ные зоны, зависят от того, какую выборку принять за первую, с ко­ торой будут сопоставляться на однородность все другие выборки. При замене первой выборки границы, разделяющие однородные зоны, могут изменяться, что вносит некоторый элемент условности в рассматриваемую схему.

Практическое применение намеченного пути исследования одно­ родности некоторых характеристик речного стока выполнил, в част­ ности, В. Ф. Крюков [85]. Эта работа была выполнена с целью выяснения возможности объединения в одну статистическую сово­ купность параметров максимальных расходов воды, относящихся

кразличным гидрометрическим створам. Оказалось, что возможноститакого объединения весьма ограничены, так как размеры вы­ деленных однородных зон невелики и к тому же, видимо, преувели­ чены, поскольку при оценке однородности не учитывалась корреля­ ционная зависимость между рассматриваемыми параметрами стока

вразличных пунктах наблюдений. Учет этой связи должен привести

кменьшим размерам однородных площадей.

Рассмотрим несколько подробнее схему выделения однородных

221

районов на примере анализа распределения высот снежного по­ крова.

В соответствии с указанным выше определением однородного поля гидрологической величины будем считать поле высот снеж­ ного покрова однородным, если любая статистическая выборка в пределах этого поля принадлежит к одной и той же генеральной совокупности.

В качестве исходных данных использованы материалы ланд­ шафтных снегосъемок, проведенных ГГИ в 1965—-1966 гг. на 450 квадратах с общей площадью 450 000 км2. В каждом квадрате прокладывалось два маршрута: один длиной 2 км в поле, второй длиной 0,5 км в лесу. Высота и плотность снежного покрова опреде­ лялись соответственно через 20 и 200 м в поле и через 10 и 50 м. в лесу.

При анализе материалов установлено, что распределение стати­ стических совокупностей высот снежного покрова приблизительно подчиняется нормальному закону. Это дает основание использовать критерий Фишера для оценки однородности дисперсий, и в случае их однородности — критерий Стьюдента для оценки однородности средних значений.

Особо следует отметить отсутствие корреляционной связи между высотами снежного покрова внутри каждого ряда и на различных маршрутах.

Отмеченное свойство рассматриваемых рядов позволяет исполь­ зовать критерий однородности без корректив на наличие этих свя­ зей. Отсутствие внутрирядной связанности обеспечивается назначе­ нием соответствующего расстояния между точками измерения вы­ сот снежного покрова. Для каждого снегомерного маршрута вычислялись средние значения и дисперсии высот снежного покрова отдельно для поля и леса, после чего проверялась гипотеза одно­ родности дисперсий и в случае ее подтверждения оценивалась од­ нородность средних высот снежного покрова.

Техника выделения однородных площадей высот снежного по­ крова по дисперсиям (критерий Фишера) и по средним высотам (критерий Стьюдента) сводилась к следующему. Выбирался какойнибудь снегомерный маршрут в качестве исходного (первого). Этот маршрут оценивался на однородность, допустим, по дисперсиям вы­ сот снега с маршрутом смежных квадратов, которые в свою очередь также оценивались на однородность между собой. В случае 'одно­ родности дисперсий высот снежного покрова в смежных квадратах переходили к оценке однородности следующих рядом расположен­ ных квадратов и т. д. до тех пор, пока не оказывалось, что все снего­ мерные маршрутами, выделенные в единую площадь, однородны, а за ее пределами — неоднородны, хотя бы по отношению к одному из маршрутов этой однородной площади. После этого аналогичным образом производилась оценка однородности высот снежного по­ крова внутри выделенной площади, однородной по дисперсиям.

Полученные величины площадей снежного покрова, однородных по дисперсиям и средним, фиксировались, и далее осуществлялся

222

переход к следующему маршруту, для которого повторялись все расчеты.

В соответствии с принятой схемой размещения маршрутов счи­ таем, что каждый маршрут является представительной выборкой для площади 1000 км2.

Если пять близлежащих снегомерных маршрутов по дисперсиям оказались однородными, то это принималось за однородность высот снежного покрова по дисперсиям на площади 5000 км2. Анало­ гичным образом поступали и при определении однородности средних.

На основании полученных таким образом данных строились кривые обеспеченности однородных площадей высот снежного по­ крова отдельно по дисперсиям и средним. Величины однородных площадей высот снежного покрова различной обеспеченности при

дента, так как однородность дисперсий обеспечивается на большей площади. Более того, выделение однородных площадей по диспер­ сиям осуществлялось при 2 и 10%-ных уровнях значимости, а по средним — при 1 и 5%-ных, что накладывало более жесткие требо­ вания на однородность дисперсий.

Как и следовало ожидать, величины однородных площадей при 1%-ном уровне значимости для средних высот и при 2%-ном для дисперсий оказались больше аналогичных площадей при 5 и 10%-ных уровнях значимости. Это расхождение, как правило, уменьшается в зоне больших обеспеченностей и малых однородных площадей.

223

Т а б л и ц а 4.8

Наибольшие однородные площади распределения высот снежного покрова, тыс. км2

224