Файл: Кричевский, И. Р. Термодинамика для многих.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 35

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(нового) незаторможенного внутреннего термического равновесия.

Но система перешла из одного состояния незатор­ моженного внутреннего термического равновесия в другое состояние тоже незаторможенного внутреннего термического равновесия уже нестатическим путем.

Причиной нестатического перехода было отсутствие внешнего термического равновесия на каждой стадии процесса. В дальнейшем читатели убедятся, как для термодинамики важно уметь квазистатически изменять температуру.

Глава III Теплота

Вероятно, не одна сотня тысяч лет прошла с тех пор, как люди познакомились с огнем и научились сами получать теплоту. Каждый из нас грелся у горячей печки и мерз в стужу. Казалось бы, что может быть привычнее и понятнее, чем знакомая всем теплота. Но сказать, что такое теплота, не просто. Правильный ответ на этот вопрос наука нашла не так уж давно.

Две гипотезы о природе теплоты. Природу теплоты объяснили бесспорным и очевидным как будто бы фак­ том: при нагревании системы ее температура повыша­ ется,— значит, система получает «что-то». При остыва­ нии, охлаждаясь, система отдает «что-то». Это «что-то» было названо теплотой.

О природе теплоты были высказаны две гипотезы. Первой гипотезы придерживался Галилей (1613). Тепло­ та — это вещество. Оно необычно, способно проникать в любые тела и выходить из них. Тепловое вещество, ина­ че теплород, не порождается и не уничтожается, а только перераспределяется между телами. При увели­ чении количества теплорода в теле температура повы­ шается, при уменьшении — понижается. При полном отсутствии теплорода в теле достигается наименьшая возможная температура — абсолютный нуль темпера­ туры.

Первоначально сторонники гипотезы теплорода счи­ тали (потом Блек заставил их переменить взгляды), что термометр измеряет количество теплорода в теле. Само слово «температура» в переводе с латинского означает смесь. Когда-то, например, о бронзе говорили, что она «температура олова и меди». Под температурой тела понимали смесь из материи тела и теплорода. Градус температуры (до второй половины XVTTT в. говорили.

53

определяется скоростью движения частиц в нем. Эта теория называется механической теорией теплоты. Эту теорию во многом обосновал и развил (1748) гениальный М. В. Ломоносов (1711—1765).

М. В. Ломоносов обосновывает существование абсо­ лютного нуля температуры с позиции второй гипотезы. Нулю соответствует уже *не полное отсутствие тепло­ рода в теле, но полное прекращение движения частиц. Развитие науки подтвердит существование абсолютного нуля, хотя и отвергнет представление о полном прекра­ щении движения частиц при абсолютном нуле.

При всем коренном различии обе гипотезы сходятся в очень важном. Вещество ли теплота или движение, в обоих случаях количество теплорода в системе или количество движения в ней вполне определяется состо­ янием системы. Обе гипотезы приводят к одинаковому выводу: теплота независимо от ее природы — свойство системы. Обе гипотезы позволяют говорить о количе­ стве теплоты, содержащейся в системе. По обеим гипо­ тезам, изменение количества теплоты в системе опреде­ ляется только начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное.

О работе уже писали: работа не содержится в систе­ ме; работа не есть свойство системы; количество работы в общем случае зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное. В XIX в. наука при­ дет к очень важному выводу: теплота тоже не содер­ жится в системе; теплота тоже не есть свойство систе­ мы. Поэтому обе гипотезы окажутся неверными. Первая гипотеза отпадает полностью. Вторая же гипотеза, как выяснится, применима не к теплоте, а к совсем другой величине. Эту величину впоследствии назвали тепло­ вой (термической) энергией системы.

Экспериментальная проверка гипотезы теплорода. Выдающийся современный биолог Т. Добжанский ука­

55


зал: «Хорошая гипотеза побуждает ставить опыты. Они же или подтверждают гипотезу, или же показывают ее ошибочность. История науки свидетельствует о том, что некоторые гипотезы, отброшенные впоследствии как ошибочные, тем не менее оказались полезными: они побудили к хорошим экспериментальным исследовани­ ям». Хочется думать, что биолог имел в виду гипотезу теплорода. Лучший пример трудно отыскать. Раньше всего проверили допущение, что термометр измеряет крепость смеси из материи и теплорода. Опыты провели в 1661 г. француз Морен, в 1720 г. — крупный англий­ ский математик Б. Тейлор (1685—1731) и в 1750 г. — выдающийся русский физик Г. В. Рихман (1711—1753).

Читатели книги не пети удодовы и решат задачу: смешивают разные количества двух сортов вина раз­ личной крепости. Каков градус вина после смешения? В частности, при смешении одинаковых количеств вина разной крепости градус смеси равен полусумме исходных градусов. Тейлор и Рихман смешивали не вино, а различные количества воды разной темпера­ туры и измеряли температуру воды после смешения. Их

расчетная формула (формула Тейлора—Рихмана) бы­ ла такой же, как при решении задач на градусы вина. В частности, при смешении одинаковых количеств воды, имеющих разные температуры, конечная темпе­ ратура смеси равнялась полусумме начальных темпера­ тур.

Опыты не только с водой, но и с другими жидко­ стями подтвердили правильность формулы Тейлора— Рихмана. Как будто бы хорошо? Но по словам зна­ менитого французского писателя Франсуа Вольтера (1694—1778), «теории подобны мышам, они проходят через девять дыр и застревают в десятой». Формула Тейлора—Рихмана «застряла» на опытах по определе­ нию температуры, которая устанавливается при встря­ хивании воды и ртути. Эти опыты провел (1732) Фарен­ гейт по предложению очень известного в свое время

голландского врача и химика Бургаве (1668—1738). Тем­ пература при встряхивании равных масс воды и ртути

не равна среднему арифметическому начальных темпе­ ратур воды и ртути.

Тенлоемю -тъ. Результат опыта Фаренгейта—Бурга­ ве противоречит формуле Тейлора—Рихмана. Но тео­ рию не отбрасывают полностью при первом же противо­ речащем ей опыте. Теорию изменяют, стараясь спасти в ней главное. Блек (1760) объяснил опыт Фаренгейта — Бургаве. Блек придерживался гипотезы теплорода, но отверг представление, что термометр измеряет кре­ пость смеси из материи и теплорода. При встряхивании воды и ртути количество теплоты, полученной одной жидкостью, равно количеству теплоты, отданнойдругой. Это — главное в теории теплорода. По измерениям Фаренгейта, равные количества теплоты различно изменяют температуру у равных масс воды и ртути. Значит, у равных масс воды и ртути различные емкости для теплоты. Этот термин предложил Блек. Сейчас говорят «теплоемкость». Теплоемкость измеряют коли­ чеством теплоты, сообщаемой телу для увеличения его температуры на один градус (по выбранной шкале тем­ ператур). При массе тела в одну единицу теплоемкость называется удельной, при произвольной массе тела — общей. Общая теплоемкость равна удельной, умножен­ ной на массу тела.

Опыты Фаренгейта—Бургаве позволяют вычислить отношение удельных теплоемкостей двух несмешивающихся жидкостей. Но в 1780 г. предложили прирав­ нять удельную теплоемкость воды единице. Приравни­ вание удельной теплоемкости воды единице устанавли­ вает и единицу теплоты. При повышении температуры одного грамма воды на один градус по шкале Цельсия, с 14.5°С до 15,5°С (теплоемкость зависит от температу­ ры), вода получает одну единицу теплоты, одну малую калорию (кал). Само название «калория» появилось в

57


1852 г. Одна тысяча малых калорий составляет одну

большую калорию (Ккал).

Введение понятия теплоемкости явилось одним из крупнейших успехов в истории термодинамики.

Скрытая теплота. Представление о том, что термо­ метр измеряет крепость смеси из материи и теплорода, привело к двум выводам. Первый вывод: удельные теплоемкости всех тел при равных температурах одина­ ковы. Этот вывод опроверг Блек. Второй вывод: кре­ пость не может измениться без изменения температу­ ры. Тело не может ни получить, ни отдать теплоту при постоянной температуре. Блек опроверг и этот вывод. Он обнаружил скрытые (термин Блека) теплоты плав­ ления (1761) и испарения (1764).

Блек измерил скрытую теплоту плавления льда по методу смешения. Он налил в стеклянный сосуд извест­ ной массы известное количество воды и нагрел сосуд и воду до одной и той же температуры. Она была выше температуры плавления льда. Далее Блек ввел в воду определенную массу льда при температуре его плавле­ ния и после расплавления льда и установления терми­ ческого равновесия измерил конечную температуру. Она была ниже первоначальной температуры стеклян­ ного сосуда и воды в нем. но выше температуры плавления льда. Проведенный затем расчет предполагал (не начинать расчета, не уяснив предположения!), что количество теплоты при смешении не изменилось, а только перераспределилось. Стеклянный сосуд и вода в нем отдали теплоту; лед и образовавшаяся из него вода получили теплоту (такое же количество). Удельная теплоемкость стекла (отнесенная к удельной теплоем­ кости воды как единице) была известна. Поэтому, по температуре стеклянного сосуда и воды до опыта и ко­ нечной их температуре рассчитывают количества теп­ лоты, потерянные сосудом и водой. Для расплавления льда надо было сообщать ему скрытую теплоту плавле­

58


ния (без изменения температуры), а затем теплоту для нагрева образовавшейся воды от температуры плавле­ ния льда до конечной температуры. Задача логически решена, и остаются несложные вычисления.

Открытие Влеком скрытой теплоты испарения идейно тесно связано с открытием скрытой теплоты плавления.

Блек похоронил представление, что термометр изме­ ряет крепость смеси из материи и теплорода. Недаром сказано: «Гораздо легче измерять, чем точно знать, что измеряется». Блек отделил понятие температуры от понятия теплоты. Температуру теперь рассматривают как свойство системы, от которого зависят условия тер­ мического равновесия, внутреннего и внешнего. Темпе­ ратура определяет условия наступления термического равновесия. При непосредственном контакте двух систем с различными температурами1 более высокая температура понижается, а более низкая температура повышается. При таком контакте теплота переходит от системы с более высокой температурой к системе с более низкой температурой. Так характеризовал темпе­ ратуру выдающийся английский физик Дж. К. Макс­ велл (1831—1879).

Термохимия. Открытия Блека — триумф теории теплорода. Они сохранят все свое первостепенное зна­ чение и после падения этой теории, но будут иначе истолкованы.

Блек был практикующим врачом. Задолго до Блека и долго после него для развития термодинамики много делали врачи. Специальность врача располагала к само­ стоятельным наблюдениям и выводам. Новый триумф теории теплорода опять был обязан врачу, русскому

академику Г. И. Гессу (1802—1850).

Блек, а вслед за ним и другие исследователи исполь­ зовали скрытую теплоту для целей калориметрии, т. е. для измерения количества теплоты. Количество тепло-

59

XIX в. «Если образуется соединение, то количество выделившейся теплоты является постоянным, незави­ симо от того, образуется ли соединение непосредственно или через промежуточные соединения», — писал Гесс. Вывод закона Гесса явно опирается на положение, что количество теплоты не изменяется.

Трудно переоценить значение закона Гесса для химической термодинамики. Прямое измерение количе­ ства теплоты (теплового эффекта) при протекании огромного большинства химических реакций составило бы крайне сложную, едва ли выполнимую эксперимен­ тальную задачу. Закон Гесса позволяет заменить пря­ мое измерение несравненно более простыми измерени­ ями на обходных путях (рис. 10).

Успехи теории теплорода были велики. Но объясне­ ний всем известным явлениям эта теория или не давала, или давала с большой натяжкой. Рассказ об этих явле­ ниях в главе IV.


i (V

Адиабнтичесъ

Исследователи обнаружили переходы теплоты (скры­ той теплоты), которые не сопровождались изменениями температуры тела. Другие опыты показали, что тем­ пература тела может измениться и без перехода тепло­ ты. Подобный процесс был в середине XIX в. назван адиабатическим (греческое слово adiabatos — неперехо­ дящий). Теория теплорода столкнулась с большими, порой непреодолимыми трудностями при объяснении адиабатических процессов. Эта теория умерла в 40-х годах XIX столетия, а удовлетворительного объяснения не дала и, главное, не могла дать.

Воздушное огниво. В 1803 г. французский рабочий самостоятельно изобрел воздушное огниво. Задолго до изобретения воздушного огнива во Франции оно было широко распространено в Юго-Восточной Азии. Воз­ душное огниво (рис. 11) — это трубка, закрытая с одного конца и снабженная поршнем. При быстром вдавливании поршня воздух в трубке нагревается, тт трут, прикрепленный к поршню, воспламеняется. В современном воздушном (газовом) огниве (рис. 12) удалось повысить температуру до 10 000° С и давление до 10 000 кгс [ см2. Повышение температуры при вдав­ ливании поршня в воздушном огниве нашло крупное техническое применение в двигателе Дизеля.

Поршень передвигается в огниве быстро, и обменом теплотой между огнивом и окружающей средой можно пренебречь. Сжатие воздуха в огниве — адиабатиче­ ский процесс. Теория теплорода должна была объяс­ нить, почему при адиабатическом вдавливании поршня температура воздуха в огниве повышается. В чем были трудности объяснения? При адиабатическом сжатии

62

температура расширенного газа была равна первона­ чальной температуре газа, имевшего меньший объем. Результаты опытов Гей-Люссака противоречат объяс­ нению, которое он проверял и хотел подтвердить. Но ни

Гей-Люссак, ни два других выдающихся исследовате­ ля, в присутствии которых был проведен опыт,

П. С. Лаплас и К. Л. Бертолле (1748—1822), не поняли смысла опыта. Все трое удивлялись, почему один и тот же газ, одинаково сжатый, расширяясь, охлаждается, если его выпускать прямо наружу, в атмосферу, и не охлаждается, если его выпускать в другой сосуд.

При выпуске газа в атмосферу он, расширяясь, совершает работу над источником работы, самой атмос­ ферой. При перепуске газа из одного сосуда в другой нет никаких изменений в источнике работы: работа равна нулю. В опыте Гей-Люссака закрытой системой был весь газ в обоих сосудах. Границы системы проходили по оболочке обоих сосудов. Но эта неподвижная граница прерывала связь между закрытой системой и источни­ ком работы — атмосферой. Постановка опыта такова, что работа не может не равняться нулю. Прошло еще 35 лет, прежде чем Ю. Р. Майер (1814—1878) все это понял и правильно истолковал опыт Гей-Люссака. Но за эти годы провели и другие опыты. Одни из них говорили в пользу теории теплорода, другие — против нее.

Теплоемкое ! ■газов при постоянно >< гав.п чши и мри постоянном объёме. Блек, введя понятие о теплоемко­ сти тела, молчаливо принимал, что при повышении тем­ пературы давление на тело остается постоянным. (Блек рассматривал жидкие и твердые тела.) Но при исследо­ вании теплоемкости газов стало очевидным: теплоем­ кость газа зависит от того, повышается ли температура

газа при постоянном его давлении или при постоянном его объеме.

В 1813 г. Ф. Деларош и Ж. Э. Берар впервые полу­ чили надежные значения теплоемкости газов при

66