Файл: Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 151
Скачиваний: 1
Таким образом, коэффициент теплопроводности показывает,
какое количество тепла передается |
теплопроводностью через |
|
1 м2 поверхности стенки толщиной 1 |
м в течение 1 |
с при разно |
сти между температурами с обеих сторон стенки, |
равной ГС . |
|
Коэффициент теплопроводности зависит от свойств матери |
||
ала стенки и от ее температуры; с повышением температуры теп лопроводность газов и большинства твердых тел возрастает, а теплопроводность жидкостей (за исключением воды) уменьша ется.
Конвекция — это процесс распростране ния тепла вследствие движения и переме шивания газов или жидкостей. Конвектив ный теплообмен (или просто теплообмен) имеет место всегда, если стенка восприни мает или отдает тепло при соприкоснове нии с подвижными частицами жидкости или газа. При этом тепло передается от по верхности стенки к жидкости или газу че рез пограничный слой за счет теплопровод ности и от пограничного слоя в массу жид кости или газа — преимущественно конвек цией.
Существенное влияние на теплоотдачу оказывает характер движения жидкости
или газа: чем выше турбулентность потока, |
тем |
интенсивнее |
|||
теплоотдача. |
законом конвективного теплообмена |
является за |
|||
Основным |
|||||
кон Ньютона, |
согласно которому, к о л и ч е с т в о |
т е п л а |
Q, пе |
||
р е д а н н о е от г о р я ч е й п о в е р х н о с т и |
к |
с р е д е |
( или |
||
н а о б о р о т ) , п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н о п о в е р х н о с т и
т е п л о о б м е н а /7, р а з н о с т и т е м п е р а т у р |
п о в е р х н о |
|
с т и и о к р у ж а ю щ е й с р е д ы At и в р е м е н и т е п л о о б м е - |
||
н а |
т: |
|
|
Q — aFAtx, |
(111) |
где |
а — коэффициент теплоотдачи; если Q выражено в Дж, F в м2, At в град,- |
|
|
и т в с, то а выражается в Д ж /(м 2-с-К), или в Вт/(м2-К). |
|
Таким образом, коэффициент теплоотдачи а показывает, ка кое количество тепла воспринимает 1 м2 теплообменной поверх ности из окружающей среды (или отдает в окружающую среду) за 1 с при разности температур окружающей среды и теплооб менной поверхности, равной Г С.
Количество тепла, передаваемого конвекцией от греющей среды к стенке, определяется по формуле:
Q = a 1 F ( j ‘i — / СТ1) т , |
(112) |
где ctf — коэффициент теплоотдачи от греющей среды к стенке, Вт/(м2-град); ^1 и ^ст, — температура среды и поверхности стенки, °С.
103
Количество тепла, передаваемого конвекцией от стенки к на греваемой среде, находят по формуле
3 = k2 F ( ' ct2- ' 2) t; |
О 13) |
где а 2 — коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой среде, |
Вт/(м2- |
•град); |
|
/СТг и — температура поверхности стенки и среды, °С. |
|
Тепловое излучение, свойственное всем телам, — это энергия электромагнитных колебаний с длиной волн 0,4—40 мкм.
При эксплуатации теплообменных аппаратов потери тепла стенками аппарата в окружающую среду происходят как за счет теплового излучения, так и за счет конвекции. Величину этих потерь тепла Qn определяют по формуле
|
Qn = a c F ( t CT~ tB) x , |
|
(114) |
|
где |
F — наружная поверхность аппарата, м2; |
|
|
|
|
ter— температура наружной стенки аппарата, °С; |
|||
|
tB— температура окружающего воздуха, °С; |
|
|
|
<*с = |
а л -)-ак-— суммарный коэффициент теплоотдачи |
от |
стенки к воздуху, |
|
|
Вт/(м2-К). |
|
|
|
Для аппаратов с температурой наружной |
стенки до 150° С |
|||
и находящихся в помещении а с |
[в Вт/(м2-град)] |
определяют по |
||
формуле |
|
|
|
|
|
а с = 9 ,7 4 + |
0,07 (*„ — *„). |
|
(П5) |
2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Основной характеристикой любого теплового процесса явля ется количество передаваемого тепла, от которого зависят вели чина необходимой поверхности теплообмена и геометрические размеры теплообменника.
Для вывода основного уравнения теплопередачи определим согласно рис. 59 количество тепла Qь передаваемое конвекци ей от греющей среды к стенке, Q 2 , передаваемое теплопроводно стью через плоскую однослойную стенку толщиной б, и Q3, пере даваемое конвекцией от стенки к нагреваемой среде:
Qi = ai /r( <i - /cT1) T>
^2 = |
F (^ст, ^ст,) т> |
Q3 = a 2 F ( * с т , - * а) т -
При установившемся процессе эти количества передаваемо го тепла равны между собой, т. е.
Qi = Q2 — Qa= Q.
Из приведенных выше уравнений находим разности темпера тур, или так называемые температурные напоры Atu At2 и Д*3:
Q
Q
Общая разность температур равна сумме частных, т. е.
At — Ati -f- At2 -f- Atз.
Подставив в это равенство значения Д^, At2 и At3, получим
откуда
Q = FAtx |
1 |
б |
|
1 |
|
|
|
|
.. |
+ Т~ + .. |
|
||
|
|
щ |
X |
|
се2 |
|
Обозначив |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
6 |
, 1 |
= k, |
(116) |
|
+ |
|
|
|
|||
ах |
— I---- |
|
|
|
||
|
X |
а2 |
|
|
|
|
получим выражение (117), называемое о с н о в н ы м |
у р а в н е |
|||||
н ие м т е п л о п е р е д а ч и |
Q = |
kF Atx. |
|
|
(117) |
|
|
|
|
||||
Для установившегося |
процесса количество тепла Q ( b B t ), |
|||||
отнесенное к единице времени, равно |
|
|
|
|||
|
|
Q = kFAt, |
|
|
(118) |
|
где Q— тепловая нагрузка на |
теплообменник, |
т. е. количество |
тепла, пере |
|||
даваемое через поверхность теплообмена в секунду, Вт;
At— средняя (полезная) разность температур между средами, °С; F — поверхность теплообмена, м2;
k — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К)-
Количество тепла q (вВт/м2), передаваемое в единицу време ни через единицу поверхности, называют удельной тепловой на грузкой, или плотностью теплового потока,
(119)
Следовательно, коэффициент теплопередачи показывает, ка кое количество тепла передается за 1 с от более нагретой среды к менее нагретой через поверхность в 1 м2 при разности между температурами сред, равной 1°С.
Величина — называется термическим сопротивлением тепло-
передачи:
(120)
k |
a L ' X |
a 2 |
105
Величины —i—и — называются термическими сопротивле-
ац а2
ниями |
|
о |
|
теплоотдачи, а отношение —----- термическим сопротив- |
|||
лением |
стенки. |
Л |
|
теплообмена необходимую |
|||
Для установившегося процесса |
|||
поверхность теплопередачи F (в м2) |
находят из уравнения (118): |
||
Рассмотрим, как определяют входящие в эту формулу вели чины Q, k и At применительно к конкретным условиям теплооб мена.
а) Определение тепловых нагрузок
Взависимости от характера процесса тепловую нагрузку ап
парата |
Q (в Вт) определяют по одной из следующих формул: |
|
1. При нагревании жидкости или газа |
|
|
|
Q = Gc(t2 — t1)x , |
(122) |
где |
G— количество нагреваемой жидкости или газа, кг/с; |
|
|
с — средняя в данном интервале температур теплоемкость жид |
|
|
кости или газа, Дж/,кг-К); |
нагре |
|
ti и t2 — соответственно начальная и конечная температуры |
|
|
ваемой среды, °С; |
|
х— 1,03 — 1,05— коэффициент, учитывающий потери тепла теплообменником
вокружающую среду при нагревании.
2.При охлаждении жидкости или газа
|
Q = G c ( t i - t 2)x , |
|
|
(123) |
|
где |
х— 0,95ч-0,97— коэффициент, учитывающий |
теплопотери при охлажде |
|||
|
нии; остальные значения те же, |
что и в формуле |
(122). |
||
|
3. При испарении кипящей жидкости или конденсации пара |
||||
|
Q = |
Grx, |
|
|
(124) |
где |
G — количество испаряемой |
жидкости |
или |
конденсируемого |
пара, |
|
кг/с; |
|
|
|
|
г — удельная теплота испарения (конденсации) Дж/кг; х —1,03ч-1,05— коэффициент, учитывающий теплопотери при испарении и х =
=0,95-^0,97 — при конденсации.
4.При конденсации пара с последующим охлаждением полу
ченного конденсата от температуры конденсации tKдо темпера туры продукта t
Q = Grx + GKcK(tK — t), |
(125) |
где GK — количество охлаждаемого конденсата, кг/с; ск— средняя теплоемкость конденсата, Дж/(кг-К).
б) Определение средней разности температур
Движущей силой тепловых процессов является разность тем ператур сред, при наличии которой тепло передается от среды с более высокой температурой к среде с менее высокой темпера турой. При этом разность между температурами сред вдоль по
106
верхности теплообмена изменяется, поэтому в тепловых расче тах пользуются средней разностью температур. Характер изме нения температур сред зависит от схемы их относительного движения и агрегатного состояния.
На рис. 60, а показаны основные схемы относительного дви жения теплоносителя и продукта в поверхностном теплообмен нике: прямоток, противоток, смешанный и перекрестный ток. По-
|
Смешанный ток |
а |
|
Перекрестный ток |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Противоток |
|
|
|
Прямоток |
|
|
|
|
Теплоноситель |
|
||
|
Теплоноситель |
|
|
|
||
|
tj.K |
_ t T.H |
■------------------------------------ |
— |
с Т .К |
|
trH |
Продукт |
|
|
|
Продукт |
t n ~ |
tn ,K |
^п н |
|
|
|
||
TlИ |
|
|
|
|
||
|
p t f |
At{ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
6' |
|
|
|
Рис. 60. Схемы относительного движения теплоносителя и продукта:
а — схемы взаимного движения и изменения температур сред, б — схемы опре деления значений A tg и A t K .
казаны случаи нагревания, кипения и конденсации продукта (индексы «п» относятся к продукту, а «т» — к теплоносителю).
При прямотоке температуры сред вдоль поверхности теплооб мена асимптотически сближаются; разность температур сред уменьшается от Д^б до Д^м и конечная температура нагреваемого продукта /п.к не может быть выше конечной температуры охлаж даемого теплоносителя t T.K.
При противотоке энтальпия теплоносителя используется пол нее, так как конечная температура нагреваемого продукта мо жет быть выше конечной температуры теплоносителя. Поэтому при нагревании и охлаждении обычно предпочитают противоточный процесс.
При кипении жидкости или конденсации водяного пара пря моточные и противоточные процессы протекают одинаково, так
107