Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf

Сейсмическое давление от веса вертикальной нагрузки, равно­ мерно распределенной по поверхности засьгпки (рис. VI.5, в):

Обращаем внимание на то, что по приведенным формулам это дав-

165

давлений, приведенных на рис. VI.5, качественно подтверждены результатами ряда опытов1. Для количественной оценки сопоста­ вим статическое и сейсмическое давления грунта по указанным формулам. Рассмотрим случай засыпки с незагруженной горизон­ тальной поверхностью (см. рис. VI.5, а). Статическое давление в этом случае равно:

f = J - t g = ( 45 "— |-)Тг№.

По первой из формул (VI.12) активное сейсмическое (дополни­ тельное) давление можно представить так:

E c= K eig<?tg2 ( 4 5 ° - ^ - ) у Л 2-

Формулу (VI. 14) используем непосредственно. Значения давле­ ний грунта, определенные по этим формулам, приведены в табл. VI. 1. Там же даны отношения Е С!Е.

1 По формуле (VI.12) очертание эпюры давления такое же, как при статике, что не отвечает опытным данным.

166

Как видно из табл. VI. 1, сейсмическое давление грунта на жест­ кую преграду (по формуле VI. 14) значительно больше, чем на по­ датливую стенку (формула VI.12). Это соответствует закономерно­ стям статической задачи, где «бытовое» («натуральное») давление на жесткую преграду также превышает давление предельного рав­ новесия при смещении стены [71]. Однако количественные результа­ ты по формуле. (VI. 12) представляются заниженными. Действи­ тельно, таблица показывает, что сейсмическое давление, определен­ ное по этой формуле при обычных углах внутреннего трения грунта (30—35°), даже при силе землетрясения 9 баллов не превышает 15% статического давления. Это не соответствует наблюдаемым фактам разрушения подпорных сооружений при землетрясениях

(см. гл. I).

Формула (VI.14) при тех же условиях дает увеличение давления грунта при сейсмическом воздействии до 45—55%, что объясняет наблюдаемые сейсмические повреждения. Нужно также отметить, что результаты расчета по этой формуле лучше согласуются с дан­ ными модельных испытаний сейсмической устойчивости устоев мос­ тов, приведенными в § II 1.6.

На основе указанных соображений мы считаем, что при расче­ тах дорожных сооружений горизонтальное сейсмическое (активное) давление грунта следует определять по формулам (VI. 13) — (VI.25). Такая рекомендация принята в Методическом руководст­ ве [86].

При практическом использовании указанных формул нужно иметь в виду, что они определяют непосредственно расчетное значе­ ние сейсмического давления. Согласно указаниям, приведенным в § VI. 1, для объемного веса грунта в формулах нужно принимать нормативные значения (у г = угп). Несколько сложнее в отношении угла внутреннего трения грунта. Согласно Указаниям [144], при расчете подпорных стен статическое давление определяют по нор­ мативному углу внутреннего трения грунта (ф = фн). Этой рекомен­ дации нужно придерживаться и при определении сейсмического давления на подпорные стены. Для устоев мостов Технические условия [145] предписывают при вычислении расчетного статиче­ ского давления грунта наряду с коэффициентом перегрузки вво­ дить расчетный угол внутреннего трения ср = фн—5° (для активного давления). Такая рекомендация не вполне логична, так как одно­ временное увеличение объемного веса и уменьшение угла внутрен­ него трения грунта по сравнению с нормативными значениями весьма маловероятно. Однако независимо от обоснованности ука­ занное требование приводит к повышению гарантии безопасности сооружения. Учитывая ответственную роль устоев мостов, это сле­ дует одобрить. Поэтому при расчете устоев в формулах (VI. 13) — (VI.25) рекомендуется принимать расчетное значение угла внутрен­ него трения.

Формулы (VI. 13) — (VI.25) можно применять и при наклонной напорной грани сооружения. Для углов наклона грани до ±10° к вертикали формулы дают приемлемую точность.

167

рассматривают также другой вид воздейст­ вия, обусловленный сейсмическим напряженным состоянием грун­ товой среды [31, 93]. Оно представлено контактными напряжениями, развивающимися на гранях сооружения при воздействии сейсмиче­ ских волн различного типа. Эта задача рассмотрена Ш. Г. Напетваридзе.

В предположении, что плоская сейсмическая волна носит стационарный гармонический характер, им получены приближен­ ные формулы [31] для определения максимальных сейсмических на­ пряжений растяжения-сжатия аГр и сдвига Тгр в грунтовой среде:

где С], Сг — скорости распространения соответственно продольных и поперечных сейсмических волн в грунте; Т0— преобладающий период изменения скорости сейсмических колебаний. Остальные обозначения даны выше.

Скорости С), С2 и период Т0 рекомендуется принимать по дан­ ным инженерно-сейсмологических полевых исследований грунтов. При отсутствии таковых разрешается принимать скорости по спра­ вочным данным [85, 139] и считать Го= 0,5 сек.

Сейсмическая нагрузка на поверхности подземных сооружений, вызванная напряжениями агр, тгр, должна определяться с учетом условий взаимодействия сооружения с грунтовой средой (дифрак­ ционных явлений). Совместно с инерционным давлением грунта, рассмотренным выше, эта нагрузка не учитывается [31].

Сейсмическое давление воды на опоры мостов нужно определять при меженном горизонте реки. Его следует учитывать в тех случа­ ях, когда глубина воды у данной опоры (от уровня меженного го­ ризонта до поверхности грунта без учета воронки местного размы­ ва) превышает 5 м. Для вычисления давления можно использовать приближенные формулы, приведенные в Указаниях [154] и Методи­ ческом руководстве [86]. Расчетное сейсмическое (горизонтальное) давление воды на вертикальную напорную грань опоры постоянной

168

Г л а в а

VII

РАСЧЕТЫ МОСТОВ, ТОННЕЛЕЙ И ПОДПОРНЫХ СТЕН

§ V II.1. РАСЧЕТЫ БАЛОЧНЫХ МОСТОВ НА ПРОДОЛЬНЫЕ СЕЙСМИЧЕСКИЕ

НАГРУЗКИ

Обоснование динамических расчетных схем балочных мостов для определения продольных сейсмических сил было дано в § 11.4. Здесь мы рассмотрим расчеты по наиболее часто применяемым на практике дискретным расчетным схемам. Вопросы использования схем с распределенными параметрами освещены в § VII.5.

Начнем с простейшего случая разрезных балочных мостов. Ха­ рактер расчетных схем зависит от типа подвижных опорных час­ тей. Сообразно с этим независимо рассмотрим расчеты для двух групп мостов'.

I. Балочные мосты с пролетными строениями, имеющими под­ вижные опорные части с малым коэффициентом трения. В эту груп­ пу входят мосты средних и больших пролетов, имеющие опорные части каткового, секторного и валкового типа. Отдельные части таких мостов, разделенные подвижными опнраниями пролетных

Рис. V II.1. Схемы отдельных частей моста, рассматриваемых как самостоятельные колебательные системы

1 Расчеты мостов с резиновыми опорными частями рассмотрены в § VI 1.2.

170