Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf

встретиться следующие виды таких самостоятельных частей (рис. VII.1):

а) промежуточная опора с одним неподвижно опертым пролет­ ным строением (рис. VII.1, а);

б) то лее, с двумя неподвилшо опертыми пролетными строения­ ми (рис. VII.1, б);

в) промежуточная опора без пролетных строений (оба поддерЛчиваемые ею пролетных строения имеют на данной опоре подвилсные опирания и включены в соседние части (рис. VII.1, <9);

г) береговая опора (устой) с неподвижно опертым пролетным строением (рис. V II.1, е);

д) то лее, без пролетного строения (рис. VII.1, г).

Расчетную методику подробно рассмотрим для случая промежу­ точной опоры с одним пролетным строением (рис. VII.1, а). Пока предполагаем, что опора имеет фундамент неглубокого заложения на естественном основании. Особенности других случаев отметим в соответствующих местах.

Будем придерлсиваться общей последовательности расчетов, излолсенной в § VI.2.

С целью получения динамической расчетной схемы дискретного типа сгруппируем распределенные вертикальные нагрузки рассмат­ риваемой системы в виде сосредоточенных грузов (рис. VII.2). Продольные' смещения отдельных точек пролетного строения отли­ чаются от смещения верха опоры (неподвижной опорной части) только продольными деформациями пролетного строения.

Однако эти деформации ввиду большой продольной лсесткостнпролетного строения 'пренебрежимо Малы но сравнению со смеще­ нием верха опоры, обусловленным деформациям ее конструкции и основания.

Поэтому мол<но считать, что пролетное строение смещается вдоль моста вместе с верхней точкой опоры как единая жесткая конструк­ ция. Сообразно с этим вес пролетного строения молсет быть пред­ ставлен в расчетной схеме в виде одного сосредоточенного гру­

171

стемы с п степенями свободы — вертикального консольного стерж­

в процессе пробных расчетов мостов на сейсмические воздействия, проведенных Тбилисским филиалом Союздорпроекта. Были выпол­ нены сравнительные расчеты типичных опор по схемам с различ­ ным числом степеней свободы. Их результаты показали, что схемы при п = 4—8 дают вполне приемлемую точность; поэтому рекомен­ дуется принимать число сосредоточенных грузов в расчетной схеме равным четырем-пяти для опор малой и средней высоты и до вось­ ми для высоких опор. Верхний предел ;г= 8 обусловлен наивысшим порядком матрицы, собственные числа которой можно определять с помощью малых ЭЦВМ типа «Проминь», распространенных в проектных организациях.

Порядок определения постоянной и временной нагрузок при вычислении сосредоточенных грузов был указан в § VI.2.

После сосредоточенных грузов нужно определить единичные перемещения б*» точек их прикрепления. В общем случае переме­ щения точек опоры вдоль оси моста вызваны упругими деформа­ циями конструкции опоры и упругой податливостью основания (рис. VII.3). Следует иметь в виду, что перемещения от упругого

1 В общем случае уровень центра тяжести пролетного строения не совпадает с уровнем центра шарнира опорной части. При закреплении груза Qn в уровне центра шарнира дополнительно возникнут вертикальные реакции от сил инерции пролетного строения; ввиду малости ими можно пренебречь.

172

сдвига фундамента опоры по грунту практического значения не имеют, поскольку для верхних грузов, в основном определяющих динамические свойства системы, они малы по сравнению с полными перемещениями. Сообразно с этим достаточно рассмотреть только упругий поворот фундамента по основанию. Для определения еди­ ничных перемещений будем иметь формулу

8* = 8* + 8* (k, v = l, 2........п), (VII. 1)

где 8*, и 8Й, — единичные перемещения соответственно от де­ формации конструкции опоры и упругого поворота ее фунда­ мента по основанию.

Единичные перемещения 8*v от упругих деформаций опоры вычисляют по общим правилам строительной механики в предпо­ ложении абсолютно жесткой заделки стержня опоры в основание (рис. VII.4, а). При этом, как правило, достаточно учесть только изгибные^деформации опоры. Эпюры единичных изгибающих мо­ ментов Mh Д , показаны на рис. VII.4, б. По высоте опора разби­ вается на несколько участков с постоянным сечением. Единичные перемещения от изгибных деформаций опоры определяют по фор­ муле Максвелла — Мора:

где hj — высота j -го участка; Ej, Ij — модуль упругости и момент инерции его сечения; г — полное число участков. Интегралы вычисляют по правилу Верещагина.

173

При наклонных гранях опоры с целью использования формулы (VII.2) фактическое очертание опоры заменяют ступенчатым. Для непосредственного вычисления единичных перемещений от изгибных деформаций опор с наклонными гранями можно также исполь­ зовать полученные автором формулы, приведенные в приложении L

Единичные перемещения от упругого поворота определяют в предположении, что конструкция опоры является абсолютно жест­ кой (рис. VI 1.5). Их вычисляют по формуле

"А'ьЛГ,,

где К? — коэффициент жесткости (жесткость) основания фунда­ мента опоры при повороте; хи, х., — ординаты точек /г, v от ос­ нования опоры.

Коэффициент Кч определяют по формуле

где /ф-—момент инерции подошвы фундамента; С? — коэффициент упругого неравномерного сжатия, равный

Коэффициент С-, от которого в конечном счете зависит упругая податливость основания, может быть вычислен по теоретическим формулам, основанным на различных расчетных моделях упругого’ основания [8, 77, 121]. Результаты таких вычислений не вполне от­ вечают опытным данным, поэтому рекомендуется определять Сг экспериментальным путем по результатам полевых испытаний грунтов [133]. Однако эти испытания не входят в обычный комплекс инженерно-геологических исследований, выполняемых при изыска­ ниях мостовых переходов, и получение таких данных затрудни­ тельно [76]. Для практических расчетов при отсутствии более точ­ ных данных допускается принимать величины Сг в зависимости от нормативного давления на основание [86], как это принято при про­ ектировании фундаментов машин с динамическими нагрузками. Эти величины [133] приведены ниже:

Приведенные выше значения Cz относятся к фундаментам с пло­ щадью подошвы более 10 м2, что в большинстве случаев характер­ но для мостовых опор. Для фундаментов с меньшей площадью по­ дошвы табличные значения Сх следует увеличить умножением на

у 10/Д, где F — площадь подошвы, м2.

174

Значения коэффициента Cz для скального основания зависят от прочности породы, характера и степени ее трещиноватости, удель­ ного давления и других факторов; достоверные численные значения можно получить лишь путем натурных испытаний с помощью штам­ пов больших размеров [116]. В качестве приближенных значений можно принять величины коэффициента упругого отпора, исполь­ зуемые при расчете тоннельных обделок1 [39]. Но в большинстве случаев жесткость скального основания весьма высока и его дефор­ мации несущественны. Поэтому при заложении подошвы фунда­ мента на коренных породах с нормативным давлением R,l> 6 кГ/см2 единичные деформации от упругого поворота 6'V' разрешается не учитывать [86].

В отношении опор с фундаментами глубокого заложения изло­ женный порядок определения сосредоточенных грузов и единичных перемещений требует некоторых уточнений2.

При назначении расчетных схем фундаментов глубокого зало­ жения существенное значение имеет правильный учет условий их заделки в грунте, т. е. усилий взаимодействия грунта с фундамен­ том или его элементами (отпорное давление грунта и силы трения по боковым граням фундамента, свай или оболочек). Расчетные схе­ мы и методика расчета различных типов фундаментов глубокого заложения при действии статический нагрузок подробно освещены в литературе [27, 47, 125] и регламентированы нормативными до­ кументами [115, 143, 145]. В процессе землетрясений условия задел­ ки в грунте ухудшаются. В гл. I были приведены примеры измене­ ния механических свойств грунтов, снижения их несущей способ­ нее™ и сил трения по боковым граням фундаментов, «раз­ жижения» грунтовых масс. Эти явления приводят к снижению степени заделки.

Динамический расчет фундаментов глубокого заложения при действии 'переменных во времени сил на тело опоры рассмотрен в ра­ боте Г. И. Глушкова [27]. Близкие по характеру вопросы исследованы Н. К. Снитко [136]. В ряде японских работ рассмотрены задачи сейсмических колебаний свайных и массивных фундаментов глу­ бокого заложения в линейной постановке и по стадии предельного сопротивления грунта [195, 196]. Указанные выше явления в этих исследованиях не затронуты, и результаты последних далеко не достаточны для окончательных расчетных рекомендаций. Впредь до проведения специальных исследований можно рекомендовать следующий приближенный расчетный прием. В нормированной ме­ тодике расчета фундаментов глубокого заложения величина коэф­ фициента постели грунта при горизонтальной нагрузке принята пропорциональной глубине C = mh [115]. Коэффициент пропорцио-

1 Эти величины обычно даются в зависимости от коэффициента крепости породы. Термины «коэффициент упругого равномерного сжатия» и «коэффициент

упругого отпора» являются синонимами.

а В соответствии с Рекомендациями [115] к фундаментам глубокого заложения мы относим массивные фундаменты на опускных колодцах и кессонах и роствер­ ки из свай, столбов и оболочек.

175