Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 96

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

нальностн т характеризует сопротивление грунта боковым смеще­ ниям фундамента и степень заделки его в грунте. Влияние сейсми­ ческих колебаний на снижение степени заделки можно отразить уменьшением расчетных значений этого коэффициента. В первом приближении можно принять, что горизонтальная отпорность грун­ та при землетрясениях снижается в той же мере, что и его сопро­ тивление (нормативное давление). В отношении этого сопротивле­ ния в п. З.б.СНиП П-А. 12-69 [132] для рыхлых водонасыщенных песков и глинистых грунтов с коэффициентом консистенции >0,75 принят коэффициент условий работы 0,7. Сообразно с этим при расчетах фундаментов глубокого заложения с учетом сейсмических воздействий рекомендуем значения коэффициентов пропорциональ­ ности т, те и то для илов, текучепластичных и мягкопластичных суглинков и глин, мягкопластичных супесей, пылеватых и рыхлых песков, данные в пп. 1 и 2 табл. 1. Рекомендаций по расчету фун­ даментов глубокого заложения опор мостов [115], уменьшать на 30%• Для остальных грунтов значения коэффициентов можно при­ нимать без изменений. Уровень расчетной поверхности грунта, рас­ четные длины сжатия и изгиба свай и другие величины, характери­ зующие расчетную схему, во всех случаях принимают такими же, как и в статических расчетах.

Таким образом, расчетные схемы массивных и свайных фунда­ ментов глубокого заложения в расчетах на сейсмические .воздей­ ствия можно принимать такими же, как и при статических расче­ тах (рис. VII.6). Вес массивного фундамента сосредоточивают в двух-трех точках по его высоте (рис. VII.6, а). Вес плиты свайного ростверка сосредоточен в его центре тяжести (рис. VII.6, б). Сваи принимают невесомыми, а часть их веса добавляют к весу роствер­ ка в виде дополнительного сосредоточенного груза («присоединен-

Рис. VI 1.6. Динамические расчетные схемы опор с фундаментами глубокого заложения:

а — массивный фундамент; б — фундамент на свайном основании

176

ный» или «эффективный» груз). Его величина определяется выра­ жением [77]:

Qcb= o.23S?/,

(VH.6)

где q — погонный вес сваи; I — его свободная длина (от низа рост­ верка до плоскости заделки в основании). Сумма распростра­ няется па все сваи ростверка.

Для опор с высокими свайными ростверками при большой глу­ бине воды известную роль может играть «присоединенная» масса воды, а также вес грунта между сваями. Однако практически эти массы, расположенные на низком уровне, в большинстве случаев

можно не учитывать.

Единичные перемещения точек прикреплениясосредоточенных грузов для опор с фундаментами глубокого заложения вычисляют по общим правилам определения поперечных смещений их точек

[47,115].

По полученным значениям сосредоточенных грузов Qu и еди­ ничных перемещений б;tV далее нужно построить матрицу (11.19) и определить периоды и формы собственных колебаний. Соответст­ вующие расчетные операции подробно описаны в § VI.3 и не требу­ ют дополнительных пояснений. Отметим только следующее: при­ ближенное значение собственного периода (основного тона) для рассматриваемых схем можно получить путем их приведения к сис­ теме с одной степенью свободы. Для этого к верхнему грузу Qn нужно добавить вес верхней четверти опоры и далее использовать формулу (VI.5). В -большинстве случаев такой способ дает доста­ точную точность для предварительных расчетов.

При известных значениях периодов и форм собственных коле­ баний дальнейшие расчеты по вычислению сейсмических сил и уси­ лий в опорах ведутся в полном соответствии с изложенной в § VI.2 методикой.

Ряд особенностей имеет расчет крайних частей моста, включа­ ющих устой с неподвижно опертым на него пролетным строением или без пролетного строения (см. рис. VII.1, в, г). Задняя грань устоя испытывает сейсмическое давление грунта. Развитие этого давления и возникновение сейсмических сил от веса устоя в процес­ се колебаний взаимосвязаны между собой. Давление грунта лиша­ ет устой возможности свободной «раскачки», поэтому можно счи­ тать, что в общем случае коэффициент динамичности для устоев (и других подпорных сооружений) должен быть ниже, чем для «свободно стоящих» систем. Однако данных для уточнения этого вопроса пока что нет; нормы предписывают рассматривать сейсми­ ческое давление грунта и сейсмические силы от веса устоя как не­ зависимые нагрузки, которые следует определять но обычной спектральной кривой коэффициента р. Далее известно, что на скло­ нах ущелий и бортах каньонов, где обычно располагаются устои, сейсмические колебания иногда более интенсивны, чем в средней час­ ти [96]. Так как нет необходимых количественных данных, это об-

7- 3462

177


а )

б )

Рис. VI 1.7. Динамическая расчетная схема устоя

стоятельство сейчас также не учитывают расчетом. Погрешности, вызванные отмеченными неточностями, в известной мере компенси­ руют друг друга.

Сейсмическое давление грунта на заднюю грань устоя непосред­ ственно вычисляют по формулам § VI.4. Динамическая расчетная схема для определения продольных сейсмических сил, действующих на устой, приведена на рис. VI 1.7. Для вычисления сосредоточенных грузов в этой схеме используют все приведенные выше указания.

Вотношении единичных перемещений надо иметь в виду следу­ ющее; при больших поперечных размерах по фасаду, наряду с из­ гибом и поворотом устоя по подошве могут иметь значение сдвиго­ вые деформации его тела и упругий сдвиг фундамента по грунту.

Втаких случаях единичные перемещения следует определять с уче­ том этих факторов (для промежуточных опор мы ими пренебре­

гали).

Единичные перемещения от сдвиговой деформации тела опоры вычисляют по формуле Максвелла — Мора. По аналогии с форму­ лой (VI 1.2) она здесь запишется так:

j=i hj

( m 7 )

 

где Gj, Fj — модуль сдвига и площадь сечения /-го по высоте участ­ ка опоры; k0— коэффициент, учитывающий форму сечения; Qk, Qv — ординаты эпюр поперечных сил от единичных грузов, данных на рис. VII.7, б.

Единичные перемещения от упругого сдвига фундамента опоры по подошве равны

к х ,

(vii.8)

где Kx^CxFfy—-коэффициент жесткости

основания -при сдвиге;

Сх= 0,7 С2 — коэффициент упругого равномерного сдвига; Еф— площадь сечения подошбы фундамента.

178

Суммарные единичные'

перемещения равны

 

8/..,= 8/;v-|-5/.., -[- S/м-|- о*,.

 

 

 

 

(VII.9)

 

Деформации

тела

Рис. VI 1.8. Динамическая расчетная схема

устоев

массивного

типа

весьма

малы.

Их

можно

массивного устоя

рассматривать

как

абсо­

 

лютно жесткие диски на упругом основании с дополнительной со­ средоточенной массой от веса пролетного строения1 (рис. VII.8). При учете упругого сдвига и поворота опоры по основанию эта система имеет две степени свободы; порядок определения ее пе­ риодов и форм собственных колебаний приведен в Инструкции [51]. Приближенное решение можно получить, если сосредоточить всю массу устоя с пролетным строением в общем центре тяжести и рас­ сматривать их как систему с одной степенью свободы.

В заключение приводим одно дополнительное замечание: выше мы предполагали, что опора с подвижными опорными частями не испытывает воздействия продольных сил инерции от веса пролет­ ных строений, и не учитывали эти силы в расчетной схеме (ом. рис. VII. 1, г, (3). При загрязнении или неисправности опорных час­ тей они будут передавать на опору определенную долю сейсмиче­ ских сил пролетных строений. Поэтому Методическое руководство [86] рекомендует после расчета всех опор по вышеуказанной мето­ дике дополнительно передать на опоры, поддерживающие только подвижные опорные части, 25% сейсмических сил от веса подвижно опертых пролетных строений, определенных но расчетным схемам соседних опор. Эти дополнительные силы должны 'быть приложены в центрах шарниров соответствующих опорных частей. Указанная рекомендация соответствует обычному порядку распределения тор­ мозных усилий между опорами, принятому в технических услови­ ях [145].

Описанная методика без труда распространяется на неразрезиые или шарнирно-консольные балочные мосты, а .также особые схемы балочных мостов, описанные в § V.2. Массы от веса пролет­ ных строений во всех случаях нужно считать связанными с теми опорами, куда передаются продольные сейсмические силы сообраз­ но с конструкцией опорных закреплений.

II. Балочные мосты с пролетными строениями, имеющими по­ движные опорные части с большим коэффициентом трения. К этой. группе относятся мосты малых пролетов с плоскими или тангенци­ альными опорными частями. В § 11.4 было указано, что продольные колебания таких мостов трудно поддаются аналитическому иссле­ дованию и допустимо применение приближенных методов расчета.

1 Эту массу нужно учитывать только при неподвижном опирают пролетного строения.

7*

179


I

Одни из таких методов, ре-

 

коме11доваи11ы й Методичес-

 

ким руководством [86], со­

 

стоит в следующем.

 

 

Сейсмические силы опре­

- а ---------- _ L

деляют отдельно для каж­

 

дой опоры. Динамическую

Рис. VII.9. Расчетные схемы мостов с

расчетную

схему опор

при­

однорядными стоечными и свайными

нимают такой же, как описа­

опорами

но выше. Разница состоит

 

только в

определении

со­

средоточенного груза от пролетных строений. Поскольку в данном случае силы трения в подвижных опорных частях значительны и не преодолеваются в процессе колебаний, нужно считать, что на каждую опору независимо от типа опорных частей воздействуют оба опертых на нее пролетных строения. Поэтому в верхний сосре­ доточенный груз расчетной схемы включается полусумма весов опирающихся на опору пролетных строений. При расчете с учетом временной нагрузки в этот груз нужно включить также суммарный вес временной нагрузки на двух полупролетах.

Дальнейший расчет каждой опоры может быть выполнен по изложенной выше методике. Нужно иметь в виду, что при массив­ ных опорах мосты рассматриваемого типа (с малыми пролетами) обычно имеют период продольных колебаний (основного тома) 7"1<0,5 сек. При соблюдении этого условия нормы разрешают при­ нимать коэффициент динамичности для основной формы колебания Р= 3, а собственную форму считать прямолинейной.

Тогда коэффициенты формы можно вычислить по упрощенной

формуле [132, 86]:

 

 

2

о л

(VII.10)

. rilk= x k ^

--------,

V = 1

где Xh, Хм — ординаты точек прикрепления сосредоточенных грузов Q/i огоснованпя опоры (см. рис. VII.2, б). Определять сейсмиче­ ские силы по высшим формам колебаний при этом не требуется.

Таким образом, при расчете мостов малых пролетов в большин­ стве случаев можно обойтись без точного определения собственных периодов и форм. Это значительно упрощает расчет, поскольку оп­ ределение приближенной величины периода основного тона, как было сказано выше, не составляет затруднений.

Упрощается расчет и в случае опор однорядного свайного или стоечного типа (рис. VII.9). В этом случае вес верхней части опоры (т. е. вес насадки и верхней половины стоек или свай) можно сосре­ доточить вместе с нагрузкой от пролетных строений в уровне цент­ ра опорной части, а вес нижней части опоры вовсе не учитывать.

180



Рис. VII. 10. Динамическая расчетная схема моста с резиновыми опорными частями

Таким образом, динамическая расчетная схема сводится к системе с. одной степенью свободы. Ее собственный период непосредственно определяют по формуле (VI.5).

§VII.2. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИЛ В БАЛОЧНЫХ МОСТАХ С РЕЗИНОВЫМИ

ОПОРНЫМИ ЧАСТЯМИ

Резиновые опорные части пролетных строений балочных мостов находят достаточно широкое применение в сейсмических районах (см. § V.4). Несмотря на это, сейсмические колебания мостов с ре­ зиновыми опорными частями исследованы в очень малой степени и практическая методика их расчета на сейсмические воздействия находится в стадии разработки. Ниже мы приводим общий поря­ док определения продольных сейсмических сил и некоторые прак­ тические рекомендации '. Они носят предварительный характер и должны быть апробированы в проектной практике.

В процессе сейсмических колебаний резиновые опорные части создают упругие связи между пролетными строениями и оголовка­ ми поддерживающих их опор. С достаточным приближением можно считать, что эти связи при динамическом нагружении линейно де­ формируемы. Их деформации при действии горизонтальных сил оп­ ределяют по формуле [88]:

РАр

Р

(VII.11)

y = h-v\gy = - ^

= T ,

где Р — горизонтальная сила, действующая на резиновую опорную часть; у — смещение пролетного строения относительно опоры, вызванное действием силы Р; F, G, hv — соответственно площадь резиновой опорной части в плане, модуль сдвига и полная тол­ щина резины [142]; С — коэффициент горизонтальной жесткости опорной части; у — угол сдвига опорной части.

Из-за наличия указанных связей прием расчленения моста на отдельные самостоятельные участки, примененный в предыдущем параграфе для случая опорных частей с малым трением, здесь уже1

1 Методика разработана инж. В. П. Чуднецовым

под руководством автора.

7*—3462

181