Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 96
Скачиваний: 0
нальностн т характеризует сопротивление грунта боковым смеще ниям фундамента и степень заделки его в грунте. Влияние сейсми ческих колебаний на снижение степени заделки можно отразить уменьшением расчетных значений этого коэффициента. В первом приближении можно принять, что горизонтальная отпорность грун та при землетрясениях снижается в той же мере, что и его сопро тивление (нормативное давление). В отношении этого сопротивле ния в п. З.б.СНиП П-А. 12-69 [132] для рыхлых водонасыщенных песков и глинистых грунтов с коэффициентом консистенции >0,75 принят коэффициент условий работы 0,7. Сообразно с этим при расчетах фундаментов глубокого заложения с учетом сейсмических воздействий рекомендуем значения коэффициентов пропорциональ ности т, те и то для илов, текучепластичных и мягкопластичных суглинков и глин, мягкопластичных супесей, пылеватых и рыхлых песков, данные в пп. 1 и 2 табл. 1. Рекомендаций по расчету фун даментов глубокого заложения опор мостов [115], уменьшать на 30%• Для остальных грунтов значения коэффициентов можно при нимать без изменений. Уровень расчетной поверхности грунта, рас четные длины сжатия и изгиба свай и другие величины, характери зующие расчетную схему, во всех случаях принимают такими же, как и в статических расчетах.
Таким образом, расчетные схемы массивных и свайных фунда ментов глубокого заложения в расчетах на сейсмические .воздей ствия можно принимать такими же, как и при статических расче тах (рис. VII.6). Вес массивного фундамента сосредоточивают в двух-трех точках по его высоте (рис. VII.6, а). Вес плиты свайного ростверка сосредоточен в его центре тяжести (рис. VII.6, б). Сваи принимают невесомыми, а часть их веса добавляют к весу роствер ка в виде дополнительного сосредоточенного груза («присоединен-
Рис. VI 1.6. Динамические расчетные схемы опор с фундаментами глубокого заложения:
а — массивный фундамент; б — фундамент на свайном основании
176
ный» или «эффективный» груз). Его величина определяется выра жением [77]:
Qcb= o.23S?/, |
(VH.6) |
где q — погонный вес сваи; I — его свободная длина (от низа рост верка до плоскости заделки в основании). Сумма распростра няется па все сваи ростверка.
Для опор с высокими свайными ростверками при большой глу бине воды известную роль может играть «присоединенная» масса воды, а также вес грунта между сваями. Однако практически эти массы, расположенные на низком уровне, в большинстве случаев
можно не учитывать.
Единичные перемещения точек прикреплениясосредоточенных грузов для опор с фундаментами глубокого заложения вычисляют по общим правилам определения поперечных смещений их точек
[47,115].
По полученным значениям сосредоточенных грузов Qu и еди ничных перемещений б;tV далее нужно построить матрицу (11.19) и определить периоды и формы собственных колебаний. Соответст вующие расчетные операции подробно описаны в § VI.3 и не требу ют дополнительных пояснений. Отметим только следующее: при ближенное значение собственного периода (основного тона) для рассматриваемых схем можно получить путем их приведения к сис теме с одной степенью свободы. Для этого к верхнему грузу Qn нужно добавить вес верхней четверти опоры и далее использовать формулу (VI.5). В -большинстве случаев такой способ дает доста точную точность для предварительных расчетов.
При известных значениях периодов и форм собственных коле баний дальнейшие расчеты по вычислению сейсмических сил и уси лий в опорах ведутся в полном соответствии с изложенной в § VI.2 методикой.
Ряд особенностей имеет расчет крайних частей моста, включа ющих устой с неподвижно опертым на него пролетным строением или без пролетного строения (см. рис. VII.1, в, г). Задняя грань устоя испытывает сейсмическое давление грунта. Развитие этого давления и возникновение сейсмических сил от веса устоя в процес се колебаний взаимосвязаны между собой. Давление грунта лиша ет устой возможности свободной «раскачки», поэтому можно счи тать, что в общем случае коэффициент динамичности для устоев (и других подпорных сооружений) должен быть ниже, чем для «свободно стоящих» систем. Однако данных для уточнения этого вопроса пока что нет; нормы предписывают рассматривать сейсми ческое давление грунта и сейсмические силы от веса устоя как не зависимые нагрузки, которые следует определять но обычной спектральной кривой коэффициента р. Далее известно, что на скло нах ущелий и бортах каньонов, где обычно располагаются устои, сейсмические колебания иногда более интенсивны, чем в средней час ти [96]. Так как нет необходимых количественных данных, это об-
7- 3462 |
177 |
а ) |
б ) |
Рис. VI 1.7. Динамическая расчетная схема устоя
стоятельство сейчас также не учитывают расчетом. Погрешности, вызванные отмеченными неточностями, в известной мере компенси руют друг друга.
Сейсмическое давление грунта на заднюю грань устоя непосред ственно вычисляют по формулам § VI.4. Динамическая расчетная схема для определения продольных сейсмических сил, действующих на устой, приведена на рис. VI 1.7. Для вычисления сосредоточенных грузов в этой схеме используют все приведенные выше указания.
Вотношении единичных перемещений надо иметь в виду следу ющее; при больших поперечных размерах по фасаду, наряду с из гибом и поворотом устоя по подошве могут иметь значение сдвиго вые деформации его тела и упругий сдвиг фундамента по грунту.
Втаких случаях единичные перемещения следует определять с уче том этих факторов (для промежуточных опор мы ими пренебре
гали).
Единичные перемещения от сдвиговой деформации тела опоры вычисляют по формуле Максвелла — Мора. По аналогии с форму лой (VI 1.2) она здесь запишется так:
j=i hj |
( m 7 ) |
|
где Gj, Fj — модуль сдвига и площадь сечения /-го по высоте участ ка опоры; k0— коэффициент, учитывающий форму сечения; Qk, Qv — ординаты эпюр поперечных сил от единичных грузов, данных на рис. VII.7, б.
Единичные перемещения от упругого сдвига фундамента опоры по подошве равны
к х , |
(vii.8) |
где Kx^CxFfy—-коэффициент жесткости |
основания -при сдвиге; |
Сх= 0,7 С2 — коэффициент упругого равномерного сдвига; Еф— площадь сечения подошбы фундамента.
178
Суммарные единичные'
перемещения равны |
|
|||
8/..,= 8/;v-|-5/.., -[- S/м-|- о*,. |
|
|||
|
|
|
(VII.9) |
|
Деформации |
тела |
Рис. VI 1.8. Динамическая расчетная схема |
||
устоев |
массивного |
типа |
||
весьма |
малы. |
Их |
можно |
массивного устоя |
рассматривать |
как |
абсо |
|
лютно жесткие диски на упругом основании с дополнительной со средоточенной массой от веса пролетного строения1 (рис. VII.8). При учете упругого сдвига и поворота опоры по основанию эта система имеет две степени свободы; порядок определения ее пе риодов и форм собственных колебаний приведен в Инструкции [51]. Приближенное решение можно получить, если сосредоточить всю массу устоя с пролетным строением в общем центре тяжести и рас сматривать их как систему с одной степенью свободы.
В заключение приводим одно дополнительное замечание: выше мы предполагали, что опора с подвижными опорными частями не испытывает воздействия продольных сил инерции от веса пролет ных строений, и не учитывали эти силы в расчетной схеме (ом. рис. VII. 1, г, (3). При загрязнении или неисправности опорных час тей они будут передавать на опору определенную долю сейсмиче ских сил пролетных строений. Поэтому Методическое руководство [86] рекомендует после расчета всех опор по вышеуказанной мето дике дополнительно передать на опоры, поддерживающие только подвижные опорные части, 25% сейсмических сил от веса подвижно опертых пролетных строений, определенных но расчетным схемам соседних опор. Эти дополнительные силы должны 'быть приложены в центрах шарниров соответствующих опорных частей. Указанная рекомендация соответствует обычному порядку распределения тор мозных усилий между опорами, принятому в технических услови ях [145].
Описанная методика без труда распространяется на неразрезиые или шарнирно-консольные балочные мосты, а .также особые схемы балочных мостов, описанные в § V.2. Массы от веса пролет ных строений во всех случаях нужно считать связанными с теми опорами, куда передаются продольные сейсмические силы сообраз но с конструкцией опорных закреплений.
II. Балочные мосты с пролетными строениями, имеющими по движные опорные части с большим коэффициентом трения. К этой. группе относятся мосты малых пролетов с плоскими или тангенци альными опорными частями. В § 11.4 было указано, что продольные колебания таких мостов трудно поддаются аналитическому иссле дованию и допустимо применение приближенных методов расчета.
1 Эту массу нужно учитывать только при неподвижном опирают пролетного строения.
7* |
179 |
I |
Одни из таких методов, ре- |
||
|
коме11доваи11ы й Методичес- |
||
|
ким руководством [86], со |
||
|
стоит в следующем. |
|
|
|
Сейсмические силы опре |
||
- а ---------- _ L |
деляют отдельно для каж |
||
|
дой опоры. Динамическую |
||
Рис. VII.9. Расчетные схемы мостов с |
расчетную |
схему опор |
при |
однорядными стоечными и свайными |
нимают такой же, как описа |
||
опорами |
но выше. Разница состоит |
||
|
только в |
определении |
со |
средоточенного груза от пролетных строений. Поскольку в данном случае силы трения в подвижных опорных частях значительны и не преодолеваются в процессе колебаний, нужно считать, что на каждую опору независимо от типа опорных частей воздействуют оба опертых на нее пролетных строения. Поэтому в верхний сосре доточенный груз расчетной схемы включается полусумма весов опирающихся на опору пролетных строений. При расчете с учетом временной нагрузки в этот груз нужно включить также суммарный вес временной нагрузки на двух полупролетах.
Дальнейший расчет каждой опоры может быть выполнен по изложенной выше методике. Нужно иметь в виду, что при массив ных опорах мосты рассматриваемого типа (с малыми пролетами) обычно имеют период продольных колебаний (основного тома) 7"1<0,5 сек. При соблюдении этого условия нормы разрешают при нимать коэффициент динамичности для основной формы колебания Р= 3, а собственную форму считать прямолинейной.
Тогда коэффициенты формы можно вычислить по упрощенной
формуле [132, 86]: |
|
|
2 |
о л |
(VII.10) |
. rilk= x k ^ |
--------, |
V = 1
где Xh, Хм — ординаты точек прикрепления сосредоточенных грузов Q/i огоснованпя опоры (см. рис. VII.2, б). Определять сейсмиче ские силы по высшим формам колебаний при этом не требуется.
Таким образом, при расчете мостов малых пролетов в большин стве случаев можно обойтись без точного определения собственных периодов и форм. Это значительно упрощает расчет, поскольку оп ределение приближенной величины периода основного тона, как было сказано выше, не составляет затруднений.
Упрощается расчет и в случае опор однорядного свайного или стоечного типа (рис. VII.9). В этом случае вес верхней части опоры (т. е. вес насадки и верхней половины стоек или свай) можно сосре доточить вместе с нагрузкой от пролетных строений в уровне цент ра опорной части, а вес нижней части опоры вовсе не учитывать.
180
Рис. VII. 10. Динамическая расчетная схема моста с резиновыми опорными частями
Таким образом, динамическая расчетная схема сводится к системе с. одной степенью свободы. Ее собственный период непосредственно определяют по формуле (VI.5).
§VII.2. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ СИЛ В БАЛОЧНЫХ МОСТАХ С РЕЗИНОВЫМИ
ОПОРНЫМИ ЧАСТЯМИ
Резиновые опорные части пролетных строений балочных мостов находят достаточно широкое применение в сейсмических районах (см. § V.4). Несмотря на это, сейсмические колебания мостов с ре зиновыми опорными частями исследованы в очень малой степени и практическая методика их расчета на сейсмические воздействия находится в стадии разработки. Ниже мы приводим общий поря док определения продольных сейсмических сил и некоторые прак тические рекомендации '. Они носят предварительный характер и должны быть апробированы в проектной практике.
В процессе сейсмических колебаний резиновые опорные части создают упругие связи между пролетными строениями и оголовка ми поддерживающих их опор. С достаточным приближением можно считать, что эти связи при динамическом нагружении линейно де формируемы. Их деформации при действии горизонтальных сил оп ределяют по формуле [88]:
РАр |
Р |
(VII.11) |
y = h-v\gy = - ^ |
= T , |
где Р — горизонтальная сила, действующая на резиновую опорную часть; у — смещение пролетного строения относительно опоры, вызванное действием силы Р; F, G, hv — соответственно площадь резиновой опорной части в плане, модуль сдвига и полная тол щина резины [142]; С — коэффициент горизонтальной жесткости опорной части; у — угол сдвига опорной части.
Из-за наличия указанных связей прием расчленения моста на отдельные самостоятельные участки, примененный в предыдущем параграфе для случая опорных частей с малым трением, здесь уже1
1 Методика разработана инж. В. П. Чуднецовым |
под руководством автора. |
7*—3462 |
181 |