Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf

ш/ь выраженным в долях массы т\ (см. табл. VIII.1), что не отра­ жается на • результатах. Результаты вычислений приведены в табл. VIII.5.

Как видим, условия ортогональности форм собственных колеба­ ний выполнены с большой точностью: сумма произведений muXikXjh не превосходит 0,01% суммы абсолютных значений тех же произ­ ведений.

Определение коэффициентов сейсмичности, динамичности и формы. Расчетной сейсмичности моста, равной 7 баллам, соответ­ ствует коэффициент сейсмичности Кс = 0,025 (см. § VI.2).

Т а б л и ц а VIII. 6

232

Коэффициенты динамичности определяем по графику, данному в главе СНиП II-A.12-69 (см. рис. VI.2) в зависимости от периодов собственных колебаний. Будем иметь:

1 = 1,88;

0,5325

— Рз— 3,0.

Коэффициенты формы определяем по формуле

2

ft=l

где Qh — сосредоточенные грузы по табл. VIII. 1.

Значения коэффициентов формы, вычисленные по этой формуле,

ская сила, соответствующая г'-й форме собственного колебания и приложенная в точке /г.

Сейсмические силы по первым трем формам колебаний, вычи­ сленные по указанной формуле, приведены в табл. VIII.6 и на рис. VIII.15.

Определение сейсмических усилий по отдельным формам коле­ баний. В качестве расчетных принимаем сечения пролетного строе­

высоты и в заделке). В этих сечениях определяем сейсмические усилия — моменты и поперечные силы.

Предварительно строим линии влияния указанных усилий. С

силы Qi в расчетных сечениях, отвечающие t-й форме собственного колебания, определяем путем загружения соответствующих линий влияния системой сосредоточенных сил S ih (см. рис. VIII.15).

Указанные статические расчеты, не содержащие каких-либо спе­ цифических особенностей, мы здесь не приводим. Определенные изложенным способом сейсмические усилия, соответствующие пер­ вым трем формам собственных колебаний, приведены в табл. VIII.7.

Определение расчетных сейсмических усилий. Расчетные сей­ смические усилия вычисляем в соответствии с указаниями § VI.2. На основе формулы (VI.2) для вычисления расчетных сейсмических моментов и поперечных сил получим выражения:

Q — 1 ^ Q i + 0 , 5 ( Q 2 + Q 3 ) ,

где Mi, М2, М3 и Qi, Q2 , Q3 — моменты и поперечные силы по от­ дельным формам колебаний, приведенные в табл. VIII.8.

2 3 4

речных сейсмических сил (при отсутствии временной нагрузки на мосту).

Аналогичным образом производят расчет при наличии времен­ ной вертикальной нагрузки на мосту. В этом случае в сосредоточен­ ные грузы вводят также веса временной нагрузки, сгруппирован­ ные на соответствующих участках.

§V III.2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ОПОР БАЛОЧНЫХ РАЗРЕЗНЫХ МОСТОВ

Пр и м е р № 1. Расчет промежуточной опоры железнодорож­ ного моста на продольное сейсмическое воздействие. Расчетная сейс­ мичность моста 9 баллов. Промежуточная опора (рис. VIII.17, а)

Рис. V III.17. К расчету опоры по примеру № 1:

а — фасад н сечения опоры; 6 — динамическая расчетная схема; в — эпюры единнч ных моментов

поддерживает разрезные пролетные строения, из которых одно оперто на нее подвижно, другое — неподвижно. Материал фунда­ мента и тела опоры — бетон марки 200, подфермениика — бетон марки 300. Подошва фундамента заложена на средиезерипстых песках с нормативным давлением 4 кГ/см2.

Для получения дискретной расчетной схемы опору разделяем на четыре части. Геометрические характеристики и веса этих частей приведены в табл. VIII.8. Вес каждой части представляем в виде сосредоточенного груза, приложенного в ее центре тяжести. Сосре­ доточенный груз от веса неподвижно опертого пролетного строения и временной нагрузки на нем, подсчитанный в соответствии с ука­ заниями § VI.2, равен 582,7 Т. Он приложен в уровне центра шар­ нира опорной части. Дискретная расчетная схема с числом степеней свободы /1= 5, полученная указанным путем, приведена на рис. VIII. 17, б.

Единичные перемещения вычисляем с учетом изгибных дефор­ маций опоры и упругого поворота подошвы фундамента. Жесткость

К 9= 2 •6000 ■351,2 = 4,214105 гм .

В качестве примера приведем вычисления для определения еди­ ничного перемещения 653. Эпюры единичных моментов Мъ, М з при­ ведены на рис. VIII.17, в. Интегралы в формуле VII.2 вычисляем по правилу Верещагина. Перемещение от изгибных деформаций опоры будет равно:

2 3 6