Файл: Дегтяренко, В. Н. Транспортные узлы промышленных районов учебник.pdf

Кроме расходов, указанных выше, необходимо дополнительно опре­ делить капитальные затраты на приобретение техники, заменяющей нанаходящуюся в ремонте (сд):

Стоимость транспортирования техники в ремонт ст определяется по тарифам, а стоимость сопровождения сп — в зависимости от времени на­ хождения в пути с прибавлением суток на прием и сдачу техники в ре­ монт. Обе величины находятся в функциональной зависимости от рассто­ яния перевозки техники в ремонт. При доставке по промышленным путям стоимость определяется калькуляцией.

202

Cij — транспортные расходы по доставке техники в ремонт.

Целевая функция, позволяющая определить наиболее целесообраз­ ное расположение ремонтной базы по сумме транспортных и производст­ венных расходов, имеет вид

ограничения

П

^ Xij = Xj — количество условных ремонтов с п предприятий рав- <=1

но программе /-го ремонтного хозяйства;

т

2 Xa=Nyi — число условных ремонтов t-ro предприятия равно сум-

/=1

ме условных ремонтов, переданных т ремонтным хо­ зяйствам;

х ц ^ О — число ремонтов не может быть отрицательным. Здесь

сц — с"ц+ сп + °цТ + аи

— суммарные удельные транспортно-производственные расходы по /-му ремонтному хозяйству при ремонте техники t-ro предприятия.

Как и в приведенных выше примерах, целевую функцию (103) мож­ но решить одним из вариантноетных методов, применяемых для произ­ водственно-транспортных задач. Однако можно пойти другим путем, путем упрощения ее и приведения к обычной транспортной задаче.

Нелинейной целевую функцию (103) делает второе слагаемое правой части. Экономический смысл этого слагаемого заключается в том, что за-

203

второго слагаемого функ­ ционала лучевой функ­ цией

Рис. 104. Блок-схема ре­ шения транспортной за­ дачи

траты, не зависящие от объема ремонтов, суммируются только для мест,

204

Если .рассматривать пространство функцией L2 (О, С) с метрикой

падает с номером деления сегмента, куда попадает отличное от нуля зна­ чение Xj. Нулевым координатам вектора-строки сопоставляется нулевая колонка .матрицы ||Я,й3-||.

Теперь можно записать

где

Xj = 2 Xij.

Теперь целевую функцию (103) с учетом (106) можно записать в виде

пт

при тех же ограничениях.

Для решения функции (107) строится этеративный процесс, сочета­ ющий на каждом шаге нахождение локального оптимума. Сначала зада­ емся произвольным вектором

[Xl ( 1), х 2 (1), . . .х т (1)]

тп

205

Затем находим локально-оптимальный план транспортной задачи

п т

'Приведенный метод приведения производственно-транспортной за­ дачи к транспортной требует соблюдения определенных условий при раз­ биении сегмента на участки. Необходимо, чтобы значения лучевой функ­ ции не слишком отличались от bSignX на концах участков, т. е.

2 Ъ

xk—\ + xk

-------Ъ----- = р <

где р — величина, определяющая точность расчетов.

После некоторых преобразований получим рекуррентную формулу

1 + р

(108)

1 — р

Используя (108), получим последовательность:

х г = ф дц;

Х3 = ф х г = ф 2 Х й

X n = V 1 X! = С.

Из последнего равенства находим требуемое число делений сегмента

Дальнейшее решение транспортной задачи не представляет слож­ ности.

206

5. ПОСТРОЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ ДОРОЖНОЙ СЕТИ

■Проектирование транспортной сети новых промышленных узлов, ре­ конструкция в целях увеличения пропускной способности действующих, освоение перевозок к новым предприятиям требуют решения вопросов оптимизации транспортной сети. При большом числе грузообразующих точек и различных средствах освоения грузопотоков возникает множест­ во вариантов, сравнение которых чрезвычайно затруднено объемом вычи­ слительной работы. Сложность взаимодействия различных факторов, влияющих на формирование сети, исключает применение линейного про­ граммирования. Многие зависимости вообще трудно оценить количест­ венно. При таких обстоятельствах рассмотрение всех возможных вариан­ тов, включающих различные сочетания элементов проектирования или реконструкции узла, затруднено даже при применении ЭВМ.

Решение задачи значительно упрощается, если поиск оптимального решения проводить не пересмотром всех возможных вариантов, а на­ правленным отбором наиболее экономичных. Один из таких методов, так называемый комбинированный метод направленного отбора вари­ антов, предложен В. А. Паршковым и И. В. Чуйкиной1.

Существующая транспортная сеть представляется в виде ряда узлов (■в общем случае число их равно п) и участков дорог, соединяющих эти узлы (число их от).

На основании отчетных данных для существующих элементов узла н расчетных данных для проектируемых элементов устанавливается сто­ имость перевозки единицы груза сц, зависящая от объема перевозок между любыми пунктами i и j, ограничивающими данный участок. Пред­ варительно технико-экономическими исследованиями устанавливается перечень простейших мероприятий развития транспортной сети, которы­ ми могут быть постройка новых участков и реконструкция старых, вклю­ чая замену одних видов транспорта другими.

Задача отыскания комбинации мероприятий, требующих наимень­ ших затрат на их осуществление и минимальных расходов на перевозку грузов по реконструированной сети, сводится к минимизации функцио­ нала

где Ah — приведенные затраты, потребные для осуществления k-то мероприятия;

z — количестве намечаемых мероприятий; qц — объем перевозки от пункта i к пункту /;

Хь — коэффициент, указывающий, осуществляется данное мероприя­ тие (Xk— l ) или нет (х и = 0).

207