Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf

Заметим, что и при параллельной работе с сетью, в случае, если 0, в числителе передаточной функции W6 (р) [см. выражение (111.59)1 вместо дифференцирующего звена Tfnp появится немини­ мально-фазовое звено вида (Тй1р — 1), где Т61 определяется из выра­ жения (III. 120). Следовательно, выражение (III. 123) является наи­ более общим и может использоваться при расчетах устойчивости па­

раллельной работы ГА с сетью, когда d3 < 0.

Если d3 >>0, то корни уравнения (III. 119) вещественные и отрица­ тельные. В этом случае в выражении (III. 123) появляется простое дифференцирующее звено 1-го порядка (Т61р + 1).

Анализ электромеханического контура, включающего передаточные функции нерегулируемого объекта W 0(p) и электромагнитного кон­ тура. Для одинаковых ГА исследование электромеханического кон­ тура существенно упрощается. Действительно, если записать харак­

крестной связи условной сети, равная сумме передаточных функций

M s0 + D ( p ) p + Wu. B(p).

Знак минус в выражении (III. 124) свидетельствует о положитель­ ной обратной связи в электромеханическом контуре.

После приведения к общему знаменателю уравнение (III. 124) при­

уравнением параллельной работы ГА с условной сетью. Особенность этого уравнения заключается в том, что контурный коэффициент пе­ редачи, равный произведению L (р) N (р), удваивается.

Аналогичный результат был получен в работе [38] на основании рассмотрения матрицы системы двух параллельно работающих одно­ типных ГА при симметрии режима.

Таким образом, структура параллельной работы двух одинаковых

138

нению с мощной сетью приводит к изменению структуры передаточ­ ной функции WM, в (р). В ней появляется неминимально-фазовое диф­ ференцирующее звено 1 -го порядка.

Проанализируем устойчивость электромеханического контура, об­ разованного нерегулируемым объектом W0 (р) и передаточной функ­ цией WU b (p), включающей неминимально-фазовое дифференцирую­ щее звено. Для этого рассмотрим отношение демпферного и синхрон­ ного моментов в случае параллельной работы ГА с мощной сетью и

нического контура удваивается при эквивалентном преобразовании характеристического уравнения двух параллельно работающих од­

В табл. III. 1 приведены значения коэффициентов п г и п 2 для гене­ ратора МСК-1875/1500 при четырех режимах работы. Как видно из таблицы, независимо от режима коэффициенты п 1 и п г приблизительно

139

Показать это в общем случае сложно, но физика этого явления по­ нятна. С увеличением нагрузки, а следовательно, уменьшением г 12, системы автоматического регулирования возбуждения обеих ГА для поддержания напряжения станции неизменным увеличивают возбуж­ дение и, следовательно, увеличивают э. д. с. Eq. Выражение (III. 127), в числителе и знаменателе которого одинаково изменяются E q и z 12, сохраняет свое значение, т. е. увеличение взаимного сопротивления с нагрузкой компенсируется соответствующим увеличением э. д. с., что и обеспечивает постоянное демпфирование колебаний. Эта особен­ ность параллельной работы двух однотипных ГА неоднократно под­ тверждалась испытаниями. Частота обменных перетоков мощности и декремент затухания при работе с сетью и двух однотипных ГА неиз­ менно совпадает с точностью 10—15%. Следовательно, ПФ нерегу­ лируемого объекта W0 (р) сохраняет свое значение при переходе от работы в параллель с сетью к параллельной работе двух однотипных ГА.

Коэффициент 2 учитывает удвоение контурного коэффициента пе­ редачи согласно выражению (III.126). Заметим, что

sin26,

(III.129)

тогда отношение этих коэффициентов равно

Выражая коэффициенты b и В через параметры генератора и на­ грузки (см. приложение 3), получим

На рис. III.20 приведены зависимости b и В от z и <р. Из рисунка сле­ дует, что с увеличением величины и cos ср нагрузки коэффициенты b к В, а, следовательно, и п3 монотонно увеличиваются.

140

Значения коэффициента п3 для параллельно работающих генера­ торов МСК-1875/1500 в диапазоне нагрузки от 25 до 100% приведены в табл. III .1.

Таким образом, при переходе от работы в параллель с сетью к па­ раллельной работе двух однотипных ГА коэффициент передачи элек­ тромеханического контура увеличивается, что, как было показано выше, уменьшает запас устойчивости электромеханического контура.

вслучае работы агрегата с сетью и друг с другом, перейдем к рассмот­ рению устойчивости электромеханического контура.

Используя выражения (III.63) и (III. 123), после несложных пре­ образований получим ПФ замкнутого электромеханического контура

ввиде

+ - [ П 0Т0 + Ъ л Тз1Т6 к6) р - ( 1 - к й)

где

Проанализируем характеристическое уравнение электромеханиче­ ского контура. Сравнивая передаточные функции электромеханиче­ ского контура в случае параллельной работы двух однотипных ГА и параллельной работы ГА с сетью [см. выражения (III. 131) и (III.64) ] нетрудно заметить, что эти выражения отличаются лишь значением свободного члена полинома, стоящего в знаменателе.

Это объясняется уменьшением синхронизирующего момента под действием связи по реактивной мощности. Действительно, если при d3 = 0 регулирование возбуждения не влияет в статике на значение синхронизирующего момента, то при d3> 0 регулирование увеличи­ вает, а при dz <i0 уменьшает синхронизирующий момент. Запишем выражение предпоследнего определителя Гурвица для характеристи­ ческого уравнения в наиболее общем случае, когда в электромагнит­ ном контуре демпфирование равно £э1.

210Т0 + 21э1Тл + Т6 к6

14!