Файл: Балякин, О. К. Технология и организация судоремонта учеб. пособие.pdf

Т а б л и ц а 8

Твердость HRC при режиме термообработки

3. Находим сумму квадратов итогов по столбцам, деленную на число па­ раллельных наблюдений:

4. Находим квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений:

5.Вычисляем дисперсию взаимодействия:

6.Вычисляем дисперсию воспроизводимости:

7.По найденным дисперсиям подсчитываем критерий Фишера:

8. По таблице квантилей Фишера для доверительной вероятности 0,95 п степеням свободы дисперсий (3,16) находим:

В производственной обстановке приходится встречаться с бо­ лее сложными анализами, когда необходимо оценить влияние не­ скольких факторов на качество изделия. В этих случаях применя­ ют многофакторный дисперсионный анализ.

Статистическое регулирование хода технологического процесса и контроль качества обрабатываемых изделий осуществляют пу-

64

тем контроля во время рабочей смены установленных параметров выборок из только что обработанных деталей. Контролируемыми параметрами качества могут быть размеры, геометрическая фор­ ма изделия, твердость, качество сборки и т. д.

Под выборкой понимают определенное количество единиц штуч­ ной продукции, которое взято из всей исследуемой совокуп­ ности.

Если контролируется механическая обработка по размерам или по форме деталей, то в выборку берут последние обрабатываемые детали, у которых измеряют заданные размеры или отклонения формы.

Степень налаженности технологического процесса (например, шлифования торцов поршневых колец) оценивают по полученному среднему арифметическому значению контролируемого параметра (размера по высоте кольца) X, а общее состояние протекаемого процесса и производственного оборудования — по среднему квад­ ратическому отклонению а.

Если значения X и а, полученные в результате измерения дета­ лей выборки, не выходят за установленные вероятностные преде­ лы, то ход технологического процесса признается нормальным и обрабатываемая продукция принимается.

Так как в судовом машиностроении и при ремонте судовых механизмов детали обрабатывают в большинстве случаев по третьему классу точности и грубее, то здесь применим более про­ стой типовой статистический контроль по методу медиан и инди­ видуальных значений (ГОСТ 15893—70). При этом методе регу­ лирование технологического процесса осуществляется по таким характеристикам, как медиана и крайние значения проверяемого параметра (размера), которые не требуют вычислений.

Медианой X называется срединное значение в ряде чисел, дальше и ближе которого имеется одинаковое количество чисел. Если значение размеров пяти деталей расположить в возрастаю­ щем порядке: 124,93; 124,95; 124,96; 124,98; 124,99 мм, то медианой будет здесь третье число, т. е. число 124,96, больше и меньше ко­ торого имеются по два числа.

Взяв очередную выборку, контролер измеряет значения про­ веряемых параметров качества и точками наносит их на конт­ рольную карту (рис. 8). Для медиан рассчитаны и нанесены на контрольную диаграмму верхний и нижний контрольные пределы Рв и Рн, а для крайних значений размера — контрольные пределы

Кв и Кн.

Если значения медиан, а также наибольших и наименьших размеров не выходят за контрольные пределы, то ход технологиче­ ского процесса признается нормальным и детали принимаются. В противном случае производят подналадку технологического про­ цесса, а все детали, обработанные до взятия выборки, подвергают индивидуальной проверке.

Статистический приемочный контроль. Этот вид применяют для оценки качества изделий, предъявляемых большими партиями, по

небольшому числу изделий, входящих в выборку. Он базируется на

статистических методах.

В партиях могут быть изделия поставщиков (материалы, полу­ фабрикаты, комплектующие изделия и т. д.), детали после оче-' редной операционной обработки, готовые детали и узлы, направ­ ляемые на склад или на сборку, а также готовые механизмы и

устройства.

Цель данного контроля — при небольшой затрате времени оп­ ределить, отвечают ли изделия данной партии требованиям по проверяемым параметрам.

Р*

Номер ва/дории

Рис. 8. Контрольная карта метода медиан и крайних значений:

' х — значения медиан; о — крайние значения

На основе статистических методов составляют план контроля, который представляет собой совокупность данных о виде контроля, объеме контролируемой партии изделий и выборок, контрольных нормативах и решающих правилах.

Допустимую долю дефектных изделий обычно устанавливают из опыта оценки ранее принятых партий изделий с последующим сплошным контролем всех изделий или определяют расчетом по точностным характеристикам технологического процесса.

Статистический приемочный контроль заключается в сле­ дующем.

От партии на выборку берут изделия в определенном количест­ ве и проверяют у них значения установленных параметров качест­ ва, например, размеров. Обнаруженное при этом количество де­ фектных изделий пд делят на количество изделий в выбор.ке п и получают так называемую долю дефектности:

Если эта доля не превышает допустимой величины, то партию принимают; если превышает, то партию бракуют или берут вторую выборку и судят о качестве предъявляемой партии изделий по до­

66

ле дефектности, полученной по результатам второй или двух вы­ борок в совокупности.

Для наиболее ответственных параметров качества (например, диаметра посадочного места поршневого кольца) доля дефектно­ сти может быть установлена равной нулю.

Используя законы теории вероятностей, можно по результа­ там обмеров деталей выборки определить вероятное попадание размеров в определенные пределы и установить вероятный про­ цент брака деталей в партии.

Рассмотрим, как это делается, на примере механической обра­ ботки.

При механической обработке в большинстве случаев действует значительное количество факторов, влияющих на формирование размеров деталей, благодаря чему результирующее распределение размеров (при отсутствии доминирующих факторов) получается в виде плавной непрерывной кривой. Плотность этого распределе­ ния аналитически выражается уравнением

или, при отсчете отклонений от оси симметрии кривой распреде­ ления

Распределение, выражаемое данным уравнением, носит назва­ ние кривой Гаусса (рис. 9), или кривой нормального распреде­ ления.

Особенность закона нормального распределения состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения (закон равной вероятности, Симп­ сона, Фишера и др.).

Как видно из рисунка, кривая нормального распределения име­ ет симметричную колоколообразную форму. Наибольшее значение ординаты (мода) совпадает с центром группирования. Обе ветви кривой асимптотически приближаются к оси абсцисс.

Вероятность попадания случайной величины в интервал от а до в определяется частью площади Fu заключенной между кри­ вой, осью абсцисс и ординатами в точках а и в, и выражается ин­ тегралом

а а

Заменив — —z (где z — отклонение, выраженное в долях гг

а

и называемое в теории допусков коэффициентом риска), получим вероятность попадания случайной величины на участок от 0 дог:

Данной формулой и пользуются при определении вероятного попадания размеров в определенные пределы и при расчете веро­ ятного процента брака деталей в партии. Для расчета функции Ф(г) существуют специальные таблицы.

Допустим, обработана партия поршней двигателя Д50 с чертежным разме­ ром по юбке 0 318_о,1 мм. Выборочным обмером и расчетом установлено:

Дт1п=317,88 мм; Дтах = 318 мм; 0= 0,015 мм.

0 317,98 мм и проводим ординаты до пересечения с кривой распределения. По­ лученная площадь F3 и будет определять вероятность появления валов с раз­

мерами, заключенными в пределы 0317,95-^-317,98 мм.

68

Для расчета вероятности попадания размеров в пределы 0 317,95-1-317,98 мм находим абсциссы Xi и Х2, определяющие расстояния между осью симметрии

кривой распределения и интересующими нас размерами:

* 1 = 317,95—317,94=0,01 мм;

*2=317,98-317,94 = 0,04 мм.

Подсчитываем коэффициенты риска:

= 0,67;

Z l~ а “ 0,015

х2 .0,04 = 2,66.

а0,015

После этого, пользуясь таблицей значений функции Ф (г), по Zi находим

Ф (г ,)= 0,2486.

Это означает, что площадь, заключенная между осью симметрии кривой и ординатой, проведенной от нее на расстоянии *i = 0,01 мм, будет равна

F, = ф (г, ) = 0,2486,

так как вся площадь, ограниченная кривой, равна единице. Аналогично находим

^2= ф (22) =0,4961.

Тогда вероятность попадания размеров в пределы 0317,95-7-317,98 мм будет равна

Р = Ф (г^ - Ф (z,) = 0,4961-0,2486=0,2475

и выражаться площадью Fз, заключенной между ординатами, проведенными на

тогда

ф (2з) = 0,4961.

Так как вся площадь одной половины под кривой равна 0,5, то вероятный процент брака будет равен

Р = [0,5—Ф (z3)]100= (0,5-0,4961) 100= 10,39%.

Это высокий процент вероятного брака. Поэтому в данном случае необходи­ мо повторно произвести выборку, обмеры и расчеты или, если партия поршней относительно небольшая, обмерить всю партию.

§ 24. ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Иногда невозможно или нецелесообразно контролировать каче­ ство продукции путем непосредственного измерения установленных параметров (например, невозможно определить прочность стали

69