Всего за 10 лет эксплуатации по всем 12 судам было 728 отказов: из них 568 — отказы первой группы, 47 —• второй группы и 113 — третьей группы.
Кроме данных о времени возникновения и характере отказов, были собраны также данные о продолжительности восстановления элементов после отказов. Обычно в рейсовых донесениях и фор мулярах технического состояния машинной установки приводится лишь время ремонта после отказов третьей группы и не указывается эта величина в случае отказа первой, а часто и второй групп. Поэтому продолжительность восстановления после этих отказов принималась в соответствии с графиком планово-предупредительного ремонта су дового оборудования. В этой работе приведены трудоемкости выпол нения планово-предупредительного ремонта механического обору дования рассматриваемых судов, которые и принимались за время ремонта после наступления соответствующего отказа. Однако эти значения являются детерминированными величинами, в то время как продолжительность ремонта в эксплуатационных условиях ■— величина случайная.
В связи с указанным значения соответствующих величин рас сматриваются в дальнейшем как средние значения некоторых слу чайных величин, закон распределения которых будет обоснован далее.
Обработка статистических данных об отказах элементов рас сматриваемой СЭУ показала, что время их безотказной работы хорошо согласуется с показательным распределением. Сравнение среднего времени безотказной работы со средним значением про должительности восстановления показало, что Т + Тв, что позво лило на основании предельных теорем [21, 78] принять гипотезу о показательном распределении продолжительности восстановления
1
и определить параметр распределения р = -=- для каждого из
* В
элементов установки, а затем найти и другие количественные' характеристики их надежности. Теперь, зная схемы соединения эле ментов, можно определить количественные характеристики резер вированных систем, используя ранее приведенные зависимости. Результаты таких расчетов приведены в табл. 21.
Зная количественные характеристики надежности элементов установки и ее функциональную схему (см. рис. 60), можно найти эти же величины и относительно установки в целом, используя соответствующие зависимости для последовательного соединения,
полученные ранее. |
отказов |
1. Интенсивность |
9 |
|
|
Лс = S ^ = 11.Ы 0-* + |
6,56.10 '1 + 6,98-10"5 + 5,33.10"5+ |
/= 1 |
|
|
+ 2,12 -10 '5 + 4,59 |
-10 '5 + 2,2 Ы О-5 + 0,36-10~5 + |
+ |
2,18.10-5 = 20,037 • 10-11/ч. |
I
|
|
|
|
|
|
2. |
Среднее время |
безотказной работы |
|
Т |
— — — |
1 |
— 499 ч |
|
СР — Ас |
20,037 • 10~4 |
|
3. |
Вероятность безотказной |
работы. |
В |
равенстве (5.7) |
для |
вероятности |
безотказной работы после |
довательной системы предполагалось, что время работы ее эле ментов одинаково. Однако элементы СЭУ имеют различную про должительность работы за одно и то же время эксплуатации уста новки на ходовом режиме. Поэтому при пользовании равенством (5.7) в полученные ранее зависимости для вероятностей безотказной работы элементов СЭУ необходимо поставить время работы данного элемента. Но выражение для вероятности безотказной работы может быть получено в более простом виде, если предположить, что время работы элементов СЭУ одинаково и равно времени работы главного двигателя. Погрешность, получаемая при этом, не превысит 5%, так как около 90% величины Хс приходится на долю главного дви гателя и дизель-генераторов, которые работают примерно одина ковое время.
Таким образом, |
|
р с (о = |
<г 20-Ю7ЛО“ 4<. |
Вероятность безотказной |
работы относительно отказов третьей |
группы |
|
Рс_з Й = П Р и (0 = |
Г 3'67' 1г4'(1 + 2,12-1(Г5/) X ■ |
/=1 |
|
X(1 + 2 ,2 Ы 0 - 8'0(1 +0,36.10-%).
4.Вероятность безотказной работы относительно отказов вто рой группы. Так как отказы третьей группы установки обусловлены главным образом отказами главного двигателя, то, пренебрегая вероятностью таких отказов у других элементов по сравнению с глав ным двигателем, получим
Р с_2 (0 = |
[ 1 - И - 98'10" 4* |
х |
X [l -- (g-°.945.10~5/ --- е-1,26.1<Г5*jj х |
X [l _ ( е-°.487-10-^__е-0,917.10-%j] х |
X [ l _ |
( e - 4 ,9 7 .1 0 - 6 f _ |
e _ 4 ,8 8 7 .1 0 -5, |
x |
X [l |
— (g—3.5Л0_6<— e 2’01*10 )] |
X |
x [ l _ ( e-U-10-5/ _ |
e- 1,29.10-5,)] |
+ |
+ {l - [ l _ ( e-0.94£.10-5,__e_l,26.10-5,jj x
|
X |
|
—- 0 , 4 8 7 - 1 0 |
— 5 |
— 0 , 9 1 7 . 1 0 |
5t )]X |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
1 |
- 4 , 9 7 - 1 0 |
6t |
- 4 , 8 8 7 - 1 0 |
')] |
X |
|
|
— e -2,01-10 |
|
X |
1 |
- 3 , 5 - 1 0 |
5t |
X |
X LI |
—1,1-10 |
г - ^ |
29-10 |
|
- 2 |
, 9 8 - 1 0 4 < |
— U_1,i'lu |
^ j j } [ i - e- 2'98-10 |
5. Вероятность безотказной работы относительно отказов пер-
вой группы |
|
Р*-1 (0 = 2 ~j~ Рс(0 — ^ с-2 |
• (0- |
Зависимость от времени вероятностей |
Р с, Р с_!, Р с_2 и Р с_3 |
представлена на рис. 60. Рассмотрение рис. 60 показывает, что через 650 ч примерно половина
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
находящихся |
в |
эксплуатации |
|
|
установок будет |
иметь отказ. |
|
|
Вероятность безотказной работы |
|
|
относительно |
отказов |
первой |
|
|
группы |
резко падает |
до |
0,5 |
|
|
в начальный период эксплуата |
|
|
ции и затем также быстро воз |
|
|
растает. Такое поведение кри |
|
|
вой |
Р с_х (t) |
можно |
объяснить |
|
|
тем, |
что при |
ее |
построении |
не |
|
|
учитывается |
эффект |
восстанов |
|
|
ления, т. |
е. с течением времени |
|
|
отказы первой группы заменя |
|
|
ются отказами второй и третьей |
|
|
групп. Этими же факторами |
|
|
определяется и характер кри |
|
|
вой Р с_2 |
(*). |
|
|
|
|
|
|
|
6. Вероятность застать уста |
|
|
новку в |
момент |
времени в ис |
Рис. 60. Зависимость от времени величин |
правном |
состоянии |
|
(коэффи |
|
РС, Рс-,, |
Рс-9. И Рс-Й- |
циент готовности). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Как уже отмечалось, сложные элементы установки после от каза первой или второй групп продолжают работу, например, до прихода судна в порт, где может быть проведено восстановление, и ремонтируются сразу после наступления отказа третьей группы. Рассмотрение табл. 21 показывает, что все элементы рассматривае мой установки, кроме главного двигателя, гребного винта и масло охладителей, имеют пренебрежимо малые значения величин Х3. В связи с этим предварительно найдем характеристики надежности последовательной системы, состоящей из трех указанных элементов. Заменяя такую систему одним сложным элементом, будем иметь:
интенсивность отказов i-й группы (г = 1, 2, 3)
/=1
