Файл: Пугачев, В. С. Основы статистической теории автоматических систем.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 206

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
189

 

7 'Л

 

 

и

_ _ L

 

 

ш

 

 

ш

t

 

Рис.

7.4.

Иллюстра-

Рис. 7.5. Блок-схема автодалыюмера

цня

метода стробиро­

 

 

вания

 

бов таким образом, чтобы импульс от цели располагался строго сим­ метрично относительно полустробов (см. рис. 7.4).

Сравнение импульса от цели с полустробами осуществляется во временном дискриминаторе. Выходной сигнал временного дискри­ минатора поступает в управляющее устройство, управляющее вре­ менем задержки полустробов относительно генерируемого импульса. Общая структурная схема автодальномера показана на рис. 7.5.

При изменении дальности по некоторому закону последователь­ ность отраженных импульсов на входе будет иметь временную моду­ ляцию (см. рис. 7.6). Таким образом, радиолокатор осуществляет временную импульсную модуляцию: входной сигнал в виде даль­ ности до цели модулирует последовательность импульсов путем сдвига их на 4 относительно фиксированных моментов излучения.

На вход автодальномера поступает последовательность импульсов. Полезная информация о дальности закодирована в смещении импуль­ сов относительно моментов излучения зондирующих импульсов. Автодальномер вырабатывает по дискретным значениям дальности непрерывную функцию в виде постоянного напряжения. Это напря­ жение пропорционально дальности и может быть использовано для решения различных задач автоматическими системами.

Структурная схема автодальномера как импульсной системы представлена на рис. 7.7. На входе системы стоит импульсный эле­ мент, осуществляющий временную модуляцию. Этот элемент описы­ вает работу радиолокатора в импульсном режиме. Далее в схеме

включены

фиксатор,

усили­

 

 

тель-преобразователь и ис­

 

 

полнительное

устройство. В

 

 

обратной связи есть импуль­

 

 

сный

элемент

с

временной

 

 

импульсной

модуляцией.

 

 

Фиксатор

запоминает

значе­

 

 

ние 4 на время периода сле­

 

 

дования

импульсов.

 

Дан­

 

 

ную схему можно преоб­

 

 

разовать

к более

удобному

О

Т 2Т ЗТ « Г 5Т 6Т t

для

исследования

виду

(см.

рис.

7.8).

Импульсный

эле-

Рис. 7.6.

Временная модуляция импульсов от цели


Рис. 7.7. Функциональная схема автодалыюмера

мент в дайной схеме одни. На этот элемент подается разность фак­ тической и измеренной дальности.

Дальнейшее преобразование схемы автодальномера проводят с учетом динамических характеристик элементов. На рис. 7.9 пока­ зана структурная схема автодальномера с одним интегратором и вре­ менным различителем с нелинейной характеристикой. Линейная схема автодальномера может быть получена из предыдущей схемы, если сигнал рассогласования не выходит за границы линейного участка характеристики временного дискриминатора.

Найдем уравнение, связывающее измеренное Д , и истинное значение дальности. Измененное значение дальности в h-\- 1-й такт, равно значению этой же дальности в /t-й такт и приращению даль­ ности за один такт:

Д п [ к + \) = Д п [1г] + 8Д Иг].

(7.18)

Приращение дальности есть нелинейная функция разности истин­

ной и измеренной величин дальности:

 

 

6Д = к<рЩ — Д„),

 

(7.19)

где k — k tk 2— коэффициент усиления прямой цепи.

 

Подставляя выражение

(7.19)

в (7.18), получаем нелинейное

уравнение в конечных разностях,

связывающее

истинное

и изме­

ренное значения дальностей:

 

 

 

 

Д я [h + I] = Д ,

[/г] +

к<р (Д [h] -

Д, [/г]).

(7.20)

Рис. 7.8. Преобразованная схема автодальномера

Если аргумент нелинейной функции изменяется в пределах ли­ нейного участка характеристики, то вместо уравнения (7.20) можно записать

Ди [h + 1 ] = Д , lh] + кД [/г] - кДл [/i]

(7.21)

190



Рис. 7.9. Структурная схема автодальномера

или после приведения подобных членов

Д„ [h + 1] = (1 — к) Д а [h] + кД [А].

(7.22)

Это линейное уравнение первого порядка в конечных разностях. В уравнении (7.22) входным сигналом является непосредственно полезный сигнал — дальность до цели. Однако в реальных устрой­ ствах всегда присутствуют помехи. Для учета влияния помех на процесс измерения дальности необходимо добавить в правую часть

уравнения (7.22) случайную функцию времени N [/г]. Тогда

Д п [1г+ 1 ] = (1 — к) Д„ [/г] + кД [h ] + kN [А]. (7.23)

Помехи в автодальномере обусловлены шумами антенны, гетеро­ дина, смесителя, а также фоном и флуктуациями сигнала, отраженного от цели.

Корреляционная функция суммарной помехи, обусловленной перечисленными выше причинами, на входе в автодальномер выра­

жается формулой

[29]

 

 

 

 

 

К м (т)

 

С2/ ! 2

2стш ((Тс +

ст|) е

8л (сг2

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

a+ft

 

 

 

 

,

о г 2

I х I

 

-{- o^e

а т 1cos Рт -f-

+

2асафе

]/ cos fk

 

 

+

4 —У1г I

^

 

Iх i

(7.24)

 

 

+

афе

 

где а, b — коэффициенты, характеризующие затухание корреляцион­ ных функций отраженного сигнала и фона соответственно; р — ре­ зонансная частота фединга (см. п. 3.3); с — коэффициент усиления видеоусилителя; h — крутизна характеристики линейного детектора;

Ос, Ош, стф — дисперсии флуктуирующего сигнала, шума и фона соответственно на выходе УПЧ приемника.

Если считать шумы белыми с уровнем спектральной плотности 5 0, то дисперсия шума

ст“ ~ ~ТДТ~ BqSox а /,

(7.25)

где В 0 — коэффициент усиления УПЧ на резонансной частоте; х = = 0,7 -г-1,0— коэффициент; А /— ширина полосы пропускания УПЧ на уровне 0,707 по напряжению или 0,5 по мощности. В формуле (7.24) коэффициент у определяется соотношением

у — 10х2 А/2.

(7.26)


Если детектор видеоимпульсов приемника является квадратиче­ ским, то для определения корреляционной функции вместо формулы (7.24) следует пользоваться выражением

K n ( Т ) = С 2 / 2

2 с т 2ш (а2 + Стф) е

+

 

а-\-Ь

Y cos (к +

2асафе ~2~

 

 

п 2

2

 

+

асе4 - 0|т| cos |5т -f- Ошв

'т’ +

Цфе I т |

(7.27)

где I — параметр квадратичной характеристики детектора. Вычислим математическое ожидание ошибки автодальномера,

предполагая, что дальность до цели изменяется по линейному за­ кону, т. е.

Д (0 = До ~

vt,

(7.28)

где v = Д — скорость изменения

дальности.

 

В установившемся режиме математическое ожидание ошибки вы­ числяют по формуле (6.18)

со

 

/пв [/г ]= 2 CrtnYln],

(7.29)

r=О

 

где коэффициенты ошибок Gr определяют по формулам

(6.19) или

(6. 21).

 

Для проведения вычислений необходимо знать передаточную функцию автодальномера. Вводя разностный оператор периода по­ вторения импульсов (см. п. 6.4), запишем уравнение (7.23) в опера­

торной форме

 

 

 

 

 

[А + ( k —

1)] Д„ [/г] =

кД III] +

kN [/г],

(7.30)

где k =

k 1k 2■ Отсюда

передаточная

функция

(при формальной за­

мене А

на z)

 

 

 

 

 

 

Y (* ) = T + ( L В -

 

(7-31)

Автодальномер является следящей системой, поэтому передаточ­ ная функция требуемой системы равна единице. Для вычисления коэффициентов ошибок найдем

У (\) = 1- Г ( 1) =

Т т (1) = 1; Т;(1) = 0. (7.32)

Коэффициенты ошибок

 

 

С0 =

0;

(7.33)

Производные математического ожидания входного сигнала соот: ветственно равны:

Ш ц = До vhT„\ т'я = V , пгл = 0.

(7.34)

Подставляя в формулу (7.29) коэффициенты ошибок и производ­ ные математического ожидания входного сигнала, получаем

тв[А] = - ^ .

(7.35)

192