Файл: Пугачев, В. С. Основы статистической теории автоматических систем.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 206
Скачиваний: 1
|
7 'Л |
|
|
|
и |
_ _ L |
|
|
ш |
|
|
|
ш |
t |
|
Рис. |
7.4. |
Иллюстра- |
Рис. 7.5. Блок-схема автодалыюмера |
цня |
метода стробиро |
|
|
|
вания |
|
бов таким образом, чтобы импульс от цели располагался строго сим метрично относительно полустробов (см. рис. 7.4).
Сравнение импульса от цели с полустробами осуществляется во временном дискриминаторе. Выходной сигнал временного дискри минатора поступает в управляющее устройство, управляющее вре менем задержки полустробов относительно генерируемого импульса. Общая структурная схема автодальномера показана на рис. 7.5.
При изменении дальности по некоторому закону последователь ность отраженных импульсов на входе будет иметь временную моду ляцию (см. рис. 7.6). Таким образом, радиолокатор осуществляет временную импульсную модуляцию: входной сигнал в виде даль ности до цели модулирует последовательность импульсов путем сдвига их на 4 относительно фиксированных моментов излучения.
На вход автодальномера поступает последовательность импульсов. Полезная информация о дальности закодирована в смещении импуль сов относительно моментов излучения зондирующих импульсов. Автодальномер вырабатывает по дискретным значениям дальности непрерывную функцию в виде постоянного напряжения. Это напря жение пропорционально дальности и может быть использовано для решения различных задач автоматическими системами.
Структурная схема автодальномера как импульсной системы представлена на рис. 7.7. На входе системы стоит импульсный эле мент, осуществляющий временную модуляцию. Этот элемент описы вает работу радиолокатора в импульсном режиме. Далее в схеме
включены |
фиксатор, |
усили |
|
|
||||
тель-преобразователь и ис |
|
|
||||||
полнительное |
устройство. В |
|
|
|||||
обратной связи есть импуль |
|
|
||||||
сный |
элемент |
с |
временной |
|
|
|||
импульсной |
модуляцией. |
|
|
|||||
Фиксатор |
запоминает |
значе |
|
|
||||
ние 4 на время периода сле |
|
|
||||||
дования |
импульсов. |
|
Дан |
|
|
|||
ную схему можно преоб |
|
|
||||||
разовать |
к более |
удобному |
О |
Т 2Т ЗТ « Г 5Т 6Т t |
||||
для |
исследования |
виду |
(см. |
|||||
рис. |
7.8). |
Импульсный |
эле- |
Рис. 7.6. |
Временная модуляция импульсов от цели |
Рис. 7.7. Функциональная схема автодалыюмера
мент в дайной схеме одни. На этот элемент подается разность фак тической и измеренной дальности.
Дальнейшее преобразование схемы автодальномера проводят с учетом динамических характеристик элементов. На рис. 7.9 пока зана структурная схема автодальномера с одним интегратором и вре менным различителем с нелинейной характеристикой. Линейная схема автодальномера может быть получена из предыдущей схемы, если сигнал рассогласования не выходит за границы линейного участка характеристики временного дискриминатора.
Найдем уравнение, связывающее измеренное Д , и истинное значение дальности. Измененное значение дальности в h-\- 1-й такт, равно значению этой же дальности в /t-й такт и приращению даль ности за один такт:
Д п [ к + \) = Д п [1г] + 8Д Иг]. |
(7.18) |
Приращение дальности есть нелинейная функция разности истин
ной и измеренной величин дальности: |
|
|
||
6Д = к<рЩ — Д„), |
|
(7.19) |
||
где k — k tk 2— коэффициент усиления прямой цепи. |
|
|||
Подставляя выражение |
(7.19) |
в (7.18), получаем нелинейное |
||
уравнение в конечных разностях, |
связывающее |
истинное |
и изме |
|
ренное значения дальностей: |
|
|
|
|
Д я [h + I] = Д , |
[/г] + |
к<р (Д [h] - |
Д, [/г]). |
(7.20) |
Рис. 7.8. Преобразованная схема автодальномера
Если аргумент нелинейной функции изменяется в пределах ли нейного участка характеристики, то вместо уравнения (7.20) можно записать
Ди [h + 1 ] = Д , lh] + кД [/г] - кДл [/i] |
(7.21) |
190
Рис. 7.9. Структурная схема автодальномера
или после приведения подобных членов
Д„ [h + 1] = (1 — к) Д а [h] + кД [А]. |
(7.22) |
Это линейное уравнение первого порядка в конечных разностях. В уравнении (7.22) входным сигналом является непосредственно полезный сигнал — дальность до цели. Однако в реальных устрой ствах всегда присутствуют помехи. Для учета влияния помех на процесс измерения дальности необходимо добавить в правую часть
уравнения (7.22) случайную функцию времени N [/г]. Тогда
Д п [1г+ 1 ] = (1 — к) Д„ [/г] + кД [h ] + kN [А]. (7.23)
Помехи в автодальномере обусловлены шумами антенны, гетеро дина, смесителя, а также фоном и флуктуациями сигнала, отраженного от цели.
Корреляционная функция суммарной помехи, обусловленной перечисленными выше причинами, на входе в автодальномер выра
жается формулой |
[29] |
|
|
|
|
|
|
К м (т) |
|
С2/ ! 2 |
2стш ((Тс + |
ст|) е |
|||
8л (сг2 |
|
||||||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
a+ft |
|
|
|
|
|
, |
о г 2 |
I х I |
|
-{- o^e |
а т 1cos Рт -f- |
||
+ |
2асафе |
]/ cos fk |
|||||
|
|
+ |
4 —У1г I |
^ |
|
Iх i |
(7.24) |
|
|
+ |
афе |
|
где а, b — коэффициенты, характеризующие затухание корреляцион ных функций отраженного сигнала и фона соответственно; р — ре зонансная частота фединга (см. п. 3.3); с — коэффициент усиления видеоусилителя; h — крутизна характеристики линейного детектора;
Ос, Ош, стф — дисперсии флуктуирующего сигнала, шума и фона соответственно на выходе УПЧ приемника.
Если считать шумы белыми с уровнем спектральной плотности 5 0, то дисперсия шума
ст“ ~ ~ТДТ~ BqSox а /, |
(7.25) |
где В 0 — коэффициент усиления УПЧ на резонансной частоте; х = = 0,7 -г-1,0— коэффициент; А /— ширина полосы пропускания УПЧ на уровне 0,707 по напряжению или 0,5 по мощности. В формуле (7.24) коэффициент у определяется соотношением
у — 10х2 А/2. |
(7.26) |
Если детектор видеоимпульсов приемника является квадратиче ским, то для определения корреляционной функции вместо формулы (7.24) следует пользоваться выражением
K n ( Т ) = С 2 / 2 |
2 с т 2ш (а2 + Стф) е |
+ |
|
а-\-Ь |
Y cos (к + |
2асафе ~2~ |
|||||
|
|
■ |
п 2 |
2 |
|
+ |
асе4 - 0|т| cos |5т -f- Ошв |
'т’ + |
Цфе -Ь I т | |
(7.27) |
где I — параметр квадратичной характеристики детектора. Вычислим математическое ожидание ошибки автодальномера,
предполагая, что дальность до цели изменяется по линейному за кону, т. е.
Д (0 = До ~ |
vt, |
(7.28) |
где v = Д — скорость изменения |
дальности. |
|
В установившемся режиме математическое ожидание ошибки вы числяют по формуле (6.18)
со |
|
/пв [/г ]= 2 CrtnYln], |
(7.29) |
r=О |
|
где коэффициенты ошибок Gr определяют по формулам |
(6.19) или |
(6. 21). |
|
Для проведения вычислений необходимо знать передаточную функцию автодальномера. Вводя разностный оператор периода по вторения импульсов (см. п. 6.4), запишем уравнение (7.23) в опера
торной форме |
|
|
|
|
|
|
[А + ( k — |
1)] Д„ [/г] = |
кД III] + |
kN [/г], |
(7.30) |
где k = |
k 1k 2■ Отсюда |
передаточная |
функция |
(при формальной за |
|
мене А |
на z) |
|
|
|
|
|
|
Y (* ) = T + ( L В - |
|
(7-31) |
Автодальномер является следящей системой, поэтому передаточ ная функция требуемой системы равна единице. Для вычисления коэффициентов ошибок найдем
У (\) = 1- Г ( 1) = |
— |
Т т (1) = 1; Т;(1) = 0. (7.32) |
Коэффициенты ошибок |
|
|
С0 = |
0; |
(7.33) |
Производные математического ожидания входного сигнала соот: ветственно равны:
Ш ц = До —vhT„\ т'я = —V , пгл = 0. |
(7.34) |
Подставляя в формулу (7.29) коэффициенты ошибок и производ ные математического ожидания входного сигнала, получаем
тв[А] = - ^ . |
(7.35) |
192