Файл: Лебедкин, В. Ф. Проектирование систем управления обогатительными производствами.pdf

остается невыясненным

вопрос, какая

зависимость

является

луч­

шим приближением — гиперболическая

или параболическая.

3.

г

, < ті,

,

В этом

случае

наиболее

веро-

hxi

у

)

1 kXi

(х2

у

)

J

г

ятна

нелинейная

форма

связи k и хі. Вид этой формы

связи, как и

в случае 2, неte определен.

Для определения формы нелинейной связи k и Л'І

(случаи 2 и 3)

можно поступить

следующим

образом:

рассчитать

коэффициент

корреляции

между k и х2

[156] из группы

{ху}.

По

формуле

типа

(III.81) определить частный коэффициент корреляции г

2 ,

,

ЯХ^ (Х2,

. . .,

Ут)

и провести сравнение с ранее рассчитанным частным

коэффициен­

том корреляции.

Если гь„2

.соизмерим с kbr

l r

„ ѵ

то с большой ве-

" Х 1 (*2

ут)

к х ' \ Х г ' • • -ут)

роятностью

связь

между

k

и Хі линейна.

Если

гкх^^Хг

у

^суще­

j , то форма

связи должна

быть

парабо

можно ожидать гиперболическую связь k и

Х і .

Надо сказать, что выбор

формы связи

между

параметрами

всегда сопровождается субъективными оценками

исследователя,

особенно в случаях г. „

„ - , ~ / " . 2

и вследствие огра-

к х Л Х г

ут)

К Х 1 \ Х г ' • •

-'ут)

возможно строго определить связь k и Хі.

форм связей k

Окончательной оценкой точности выбранных

со всеми аргументами {х, у} является коэффициент

множественной

регрессии [201]

1

D oo-

(111.91)

минор, получаемый из определителя

(II 1.90)

вычеркиванием

пер­

вой строки и первого столбца;

— формальная переменная,

пред­

ставляющая собой g-й член

искомого

уравнения

регрессии, | =

=т,ж

Часто

можно

обойтись

без расчета

частных

корреляционных

отношений (III.86), сравнивая

лишь частные

коэффициенты корре­

ляции г. „

„ . и г 2

Иногда

удается

воспользо-

ваться известными формами связи параметров. Так, можно

сказать

[27, 28, 95, 96], что форма

связи между

расходом

ксантогената и

pH — параболическая или линейная,

между

извлечением

металла

в концентрат и pH — гиперболическая

или линейная,

между извле­

чением,

гранулометрическим

составом

и

плотностью

пульпы —

параболическая,

между

извлечением

и расходом

ксантогената—•

параболическая и т. д.

В качестве примера

на

рис. III.11—III.17

показано

несколько

кривых, заимствованных

из книги С. И. Митрофанова

[158], и рас­

ные ошибки. Заданные графически

функции аппроксимировались

в рабочих (обычно применяемых

на обогатительных фабриках)

с параметрами {х, у} и определено уравнение поверхности

отклика

k{x, у} в виде некоторого

полинома

k=F(Ba,

Ѳ2, . . . .

Ѳ-,

Ѳ„),

(111.92)

при каждой переменной

( 5 = 1 . Ю-

2

=4~2

(k^rrtuf-

(111.94)

3ft =

1=1

дисперсия отклонений критерия качества k;

^Чг2 И0-™*J"

(Ш.95)

1=1

Рис.

I I I . 11. Влияние расхода из­

$ У

вести на потери молибдена в

хво­

стах

коллективной

флотации

(ре­

зультаты

двух

серий)

[158]:

/ — и з о а м и л о в ы й к с а н т о г е н а т

к а л и я

((/ = —3,02- КУ> * 2 + 1 , 1 • 10« х

- 4 ;

0 = 0,89);

2 — н о р м а л ь н ы й б у т и л о в ы й к с а н т о г е н а т

((/=—1,07 • 105 х 2 + 6 , 1

• 103

* + 6 , 7 1 ;

б =

=0,606);

3— п р о п и л о в ы й

к с а н т о г е н а т

к а л и я ( 0 — 1 , 0 7 • 105

х 2 + 6 , 1 • 103

х + 6 , 7 1 ;

0,00*0,008 Oßl

0,0¥ X

6 — 0,606);

4 — э т и л о в ы й к с а н т о г е н а т

ка ­

л и я ((/ = —3,57-10«

* 2 + 3 , 5 - 1 0 3

*+9,28;

Расход ксантогената, кг/г

0 = 0,286)

S

у

Рис.

I I I . 14. Влияние расхода

вспе-

нивателя на скорость флотации

угля

крупностью

0,074—0,0325

мм

[158]:

«/=—0,02

х 2 +2,66 х + 7 6 8 ;

z

0=0,06

/ — х а л ь к о п и р и т

/

,

174,72

I

(у=

х —

+ 8,06; 0 = 0);

2 — п и р и т

(</=

= й щ 9 + 0 - 0 2 ;

Ô =° ' 0 1 9 ) ;

3 -

г а л е н и т ((/=—0,25

х+3;

6 = 0)

rhtL=rD

Da,-a

\r

ß 2 + . . . + r p o a

M ,

i

(111.96)

TV = г О д , о , а Г

aw

(k — mk)-

(111.97)

5=1

При этом дисперсия 2|. значений k около регрессии (III.97) бу­

дет [201]

2 f t = 4 ( l - p 2 ) ,

(111.98)

где р — коэффициент множественной регрессии,

подсчитанный по

формуле (III.89).

N

(III. 100)

ö2 "l ö,ö2 y2

tlOr, an Г. л

Д =

02 »TV 0 ^ » 2

(III.102)

Яо„

a„ r,