ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 120
Скачиваний: 0
отличаются от действительной длины на 8—10%, что объясняет ся в основном неточностью определения в процессе натурных испытаний и их обработки таких величин, как диаметр циркуля ции, угол дрейфа составов и занятая составами ширина судово
го хода. |
, |
|
§ 11. Практические способы определения |
|
допустимых габаритов составов |
|
для каналов и водохранилищ |
Решение систем уравнений (45) и (55) позволяет перейти к определению соотношений габаритов судового хода и толкаемых составов. Зная величину угла дрейфа (5 состава, нетрудно найти предельную длину состава при заданных параметрах судового хода, пользуясь формулами (58) и (59).
Подобное определение максимально допускаемых габари тов толкаемых составов при наличии современной счетно-вы числительной техники является вполне реальным. Однако оно требует значительных затрат времени инженера, даже опытно го, в вычислениях. Поэтому в ряде случаев целесообразнее дру гое, более простое решение, основанное на использовании при ближенного уравнения для определения угла дрейфа толкаемого состава, полученного Л. М. Рыжовым в результате обработки проведенных им обширных испытаний управляемости толкае мых составов.
Это уравнение имеет вид
рк= + со |
Ru. |
(64) |
)’9 (т |
^ )2+ 1’6 -Т -~ + |
1.4 |
|
L |
|
Найдя угол дрейфа (3 по центру тяжести состава из выра жения, предложенного также Л. М. Рыжовым,
Э+ м 1К
(1 —0,878 /к) _
и подставив в него значение |
величины |3+w/,; из уравнения |
(64), получим: |
|
? = (1 -0,878/к) |
Дц + 9 9 |
(65) |
|
|
+ 1,6 - ^ + 1,4 |
Теперь, пользуясь формулой (65), можно получить уравне ния для решения судовой и путевой задачи, т. е. для предель ной длины толкаемого состава при заданных габаритах судо-
80
вого хода и для определения потребных габаритов судового хода при заданных размерах толкаемых составов и судов.
Так, для расчета максимально допустимой длины толкаемых составов, движущихся по закруглению судового хода с углом дрейфа р < р 0, получим следующее полное кубичное уравнение:
где |
aL3 + bL2+cL-\-d = О, |
(66) |
а = 1,4; |
|
|
Ь= |
1,6R - 2 , 8 / (2R + B W - B ) + 2,2(2R + B - b')(l ~ |
0,878 Гк); |
c = 0,9R2- 3 ,2 R V ( 2 R + B)(b'-B) + R(2R + B - b ' W - |
0,878ТК); |
|
|
d = - 1 ,8R2 V(2R + B W ~ В). |
(67) |
Решить его можно с помощью номограммы аналогично ре шению уравнения (48), а также и другими способами в зави симости от величины дискриминанта этого уравнения
D = q*+ p \ |
(68) |
Если дискриминант положителен, т. е. D > 0, то |
уравне |
ние (66) удобно решать по формуле Кардана. |
|
Если же £><С0, то корни кубичного уравнения удобно опре делять другим способом — через вспомогательные комплексные
величины. В частности, при р<.0 и <?2+ Р 3^ 0 такими |
вспомо |
||
гательными величинами будут |
|
|
|
г = |
± V I Р i |
и cos с? = -pj-. |
(69) |
При отрицательном |
значении q |
действительный корень |
|
|
z x = — 2r cos -g- . |
(70) |
|
Остальные корни будут иметь отрицательные значения. Зная г, по формуле (49) находим искомую длину состава.
Пример 1. Определить допускаемую длину состава в канале при следующих
исходных данных: R = 450 м; Ь’= 50 м; /к = - ^ - = 0,5; £ = 16 м.
Решение этого примера с помощью вспомогательных комплексных величин приводит к получению следующих результатов: /•= — 240; cos а =0,73;
с = 15°40'; г =475; 1=168 м.
Максимальную длину состава, движущегося с углом дрейфа Р>|Зо, рассчитывают по аналогичному уравнению
|
aiL3+&iL2+cjL-|-di==0, |
(74) |
|
где щ =2,2 {2R—Ь'+В) |
(1—0,87840; |
|
|
bl= R (2R —b'+B) |
(1—0,8784;)—1,4 (b'—В) |
(2R+B ); |
|
d = —l,6R |
(Ь'—В) (2R +B ); d ,= —0,9R* (Ь'—В) |
(2R+B). |
|
Уравнение |
(71) относительно длины состава L решается так |
||
же, как и уравнение (66). |
|
||
8 Г
Пример 2. Найти допускаемую длину состава при тех же исходных даниы'- что и в примере 1, но при В = 26 м.
В результате решения этого примера по второму методу получаем- а 1=Ю 80_ /л = 187,9-10з; с i= 16-10°; rfi=4,0410э; D=978-109; «i=131; v,=64- г = 195
и длина состава 1 = 137 м.
Ширину судового хода на закруглении, потребную для про хождения заданного состава, можно получить при ’ совместном решении относительно Ь' уравнении (58) и (59) с уравнением (65). В результате решения уравнений (58) и (65) получим следующее выражение;
aT-b’t — b’ l4(2/? + В) + 2aL + 4л2/? + 2а-В\ + [4£ (2R +В) +
4- L- + 2aL(2R + В) + a-4R- + cR4RB + я -5=] = 0, |
(72) |
|
(1 —0 ,8787k) (-х 11 + 2 ,2) |
|
|
где а — |
R |
|
0,9 Z.2 + |
1,6 — + 1,4 |
|
Обозначив |
2[(2Я + В)(2+я5)+ аВ] |
|
|
|
|
|
Р |
|
Ч= |
2(2R + B)(2B+aL) + a°-(2R + By~+ L2 |
|
|
|
|
получим приведенное квадратное уравнение |
(73) |
|
|
b"14- pb' + q = 0, |
|
один нужный нам корень которого будет определяться по фор муле
|
Ь’ |
|
|
|
(74) |
Пример 3. Определить потребную ширину судового хода для прохождения |
|||||
состава по каналу при исходных данных, указанных в примере |
1. Длина соста |
||||
ва 168 м. |
|
|
|
*'=50 м, |
т. е. величину, |
В результате решения этого примера получаем |
|||||
заданную в примере 1. |
|
|
|
|
|
Совместное |
решение |
уравнений |
(59) |
и (65) |
относительно |
Ь', приводит к |
получению следующей формулы: |
|
|||
|
ft _ |
(27?+В) (B+ aL) |
|
(75) |
|
|
|
aL + (2R + B) |
' |
|
^ |
Решим с помощью этой формулы задачу, обратную приве |
|||||
денной в примере 2. |
|
|
|
|
|
Пример 4. Найти потребную ширину судового хода для |
прохождения со |
||||
става в канале при исходных данных, указанных в примере 2 . |
и в этом приме |
||||
В результате решения получаем; а —0 , 186; |
*'=50 м, т. е. |
||||
ре мы вновь получаем заданную в примере 2 величину.
Таким образом, судовая и путевая задачи при отсутствии те чения могут быть точно решены при помощи системы уравне-
82
Рис. 26. График для определения |
потребных габаритов пути и допустимых габаритов толкаемых составов, движущихся |
на повороте судового хода с углом |
дрейфа Р<?о |
|
|
|
ний (45) или (55). |
Большое пре |
|||||||
|
|
|
имущество |
этого |
решения — |
||||||
|
|
|
возможность учесть влияние ре |
||||||||
|
|
|
жима |
движения |
судна |
при |
его |
||||
|
|
|
работе винтами «враздрай» |
или |
|||||||
|
|
|
при работе двух винтов |
на |
раз |
||||||
|
|
|
ных режимах. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Несколько менее точно, но |
|||||||
|
|
|
зато более |
просто |
решаются те |
||||||
|
|
|
же задачи |
по |
формулам |
(66), |
|||||
|
|
|
(71), полученным при использо |
||||||||
|
|
|
вании |
эмпирической |
формулы |
||||||
Рис. 27. График |
зависимости |
по |
(64) Л.-М. Рыжова. |
|
методов |
||||||
|
Точность |
различных |
|||||||||
правочного коэффициента kr. |
от |
расчета предельно |
допускаемой |
||||||||
относительного расстояния /к, ха |
|||||||||||
длины |
составов |
видна |
из |
табл. |
|||||||
рактеризующего |
положение цент |
||||||||||
ра тяжести состава |
|
14, |
в |
которой результаты расче |
|||||||
|
|
|
та |
по |
разным |
формулам |
срав |
||||
ниваются с данными натурных испытаний толкаемых составов, проведенных ГИИВТом на волжских водохранилищах. При этом для расчета использовались данные о радиусе циркуля ции и занятой составами ширине судового хода, полученные в результате испытаний.
Анализируя табличные данные (см. табл. 14), можно сде лать вывод о том, что практический метод расчета по формулам (66) и (71) позволяет получить достаточно точные результаты (в основном с точностью до 2—7%).
С целью упрощения выполнения расчетов по определению допустимых габаритов составов решение основных уравнений представлено в книге в виде номограмм, освобождающих испол нителя от трудоемких вычислений [12].
Уравнения (66) (71), (72) и (75) можно решить с помощью графиков, приведенных на рис. 26—28, которые дают возмож ность решать как судовую, так и путевую задачи.
Графическое решение уравнений (66) и (72), соответствуюющих случаю движения состава с углом дрейфа |3<Ро, приве дено на рис. 26. Этот график построен при одном постоянном
значении /к= 0,5.
В левой части графика нанесены четыре семейства кривых постоянных значений радиусов кривизны судового хода, каж дое из которых соответствует одной из ширни толкаемого со става.
В частности, начальная точка каждого пучка кривых на левой шкале абсцисс показывает ширину состава, для которой данный пучок построен.
При других значениях 1К следует воспользоваться вспомога тельным графиком, приведенным на рис. 27. Допускаемая длина
8-1