Файл: Ваганов, Г. И. Эксплуатация секционных составов.pdf

Скачать файл (11,19Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 115

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(32)

(33)

Кроме того, отметим, что натурные испытания толкаемых составов, проведенные ГИПВТом, показали сравнительно не большую величину угла дрейфа |3 по центру тяжести составов при осуществлении циркуляционного движения с прямого хода. Поэтому значения тригонометрических функций cos р и sin (3, разлагая в ряды, можно представить следующими выражения-' ми:

COS 3 £ £	1 ,	(34)
sin Р =	р.	(35)
Кривизну судового хода будем характеризовать средним радиу
сом кривизны /?«, а движение состава по закруглению		судового

хода примем как циркуляционное. Характер изменения перекладки

рулей толкача при циркуляционном движении будем считать					под
чиняющимся линейному закону,			когда за	какое-то время ^11ах	ру
левой орган перекладывается		на	максимальный угол а = ашах, а за
тем остается на борту.		выше система дифференциальных
С учетом	сказанного
уравнений (25)	и (26), описывающих			движение . состава	па
закруглении судового хода,		не	имеющим течения, может быть
написана в следующем виде:

+ Coo 0) + С 26	Со7 р2 ш)
	(36)

( 1 - Г ^ з ) / ^ 4* ^‘26

— j (C31 Р + С32 0) -гСзе Р3 + Сз7 |32ш) -г

системе уравнений

(36) принято:

См| —^21 '

Р‘2\ "Г р22

2РУг»

Соо = &22“ЪО

2К

2Р//0 /к

- г

( /?21 +

#22 —

' )

P^rf

г’о

г>

с26~' ^2G>

Со? —^07,

(

И \

2Р ,/о /к

^31 —

«31

P l \ T

Р Ч ! > ~

)

г.

"о

(

2 Р г/.7 к

С32 —^32

Л] -h/?22 —

)

Р ^ О

С36= ^36;

Сзт= Ьз7-

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

Компонент гидродинамического момента инерционных сил, об

условленных удлиненной формой корпуса судна—р1/(й2 — /fei)Uv"Су- в третье уравнение системы дифференциальных уравнений (36) не включен, так как он учтен уже при определении коэффициентов k3l и /г36. Не включен в это же уравнение и компонент 726гно, так как влияние несимметричности толкаемого состава относительно

плоскости мидель-шпангоута во втором и третьем	уравнениях		си
стемы учтено поправочными коэффициентами iiLlt,	kL„ ,	ks_.b,	Pl.,,
i P-L-zi Plmj P-Lzz •		(36)	поз
Решение системы дифференциальных уравнений

воляет исследовать характер циркуляционного движения тол каемого состава практически на любом закруглении судового хода. При этом в общем виде решается не только задача по определению величины угла дрейфа состава на данном поворо те судового хода, но и задачи по определению угловой ско рости вращения состава и необходимого для движения радиуса кривизны судового хода. Наличие четвертого уравнения в ука занных системах уравнений позволяет решать эти задачи с уче том изменения режима движения состава в процессе циркуля ционного движения.

Однако точное решение полученной системы дифференци альных уравнений в аналитической форме является весьма сложным из-за их нелинейности. Поэтому введем в них упро щающие допущения.

Известно, что большегрузные толкаемые составы довольно быстро входят в режим установившейся циркуляции — практи чески при повороте на 40—100°. Если движение состава по су довому ходу на его повороте уподобить циркуляционному при

установившемся периоде, то уравнения значительно упрощают ся и становятся алгебраическими. В этом случае имеем

d v	rfw	_ d n	(44)
d t ~	d t ~ d t	~~ d t

Тогда система уравнений (36) перепишется в следующем виде:

				2Т о			-
« ii^ + ^ ii^ r + O i ) — ^ г Ч г - к ю							^ i -З Р 2 —
v-	v		/	Р^ d vo
	2Х2о -о		2(1+ й2)Г 0- = 0,
	Р ^ 2						.,2 \
							.,2 \
С21 Р + С 2 2 Ш ”Г С26 Р 3 + с 27 Р 2 си — ( A l T - P l O ^ - 4 - /? 1 3 - = - ) X
				\		V	V 1 /
	X		2Р„				(45)
	X		Т~	a m a x —	О ,
		Р Fd v~o
( c 3i ? + с ш+Сз Р - с р ш) + (Рп					+ Р12	•=- + А з ~ ) X
32	6 34		37 3	V	+ Р12		4t2 /
	X	2Ру, 1к		a max =	о,
		РFd а 'о

Мл — (аи n2jrbn nv + cnu3)= 0.

Систему уравнений (45) предпочтительно решать методом последовательных приближений, для чего прежде всего из чет

вертого	уравнения системы			надо	определить отношение		~ ,
задаваясь относительной скоростью движения состава и.							V
задаваясь относительной скоростью движения состава и.							быть
Для	этой цели четвертое			уравнение		системы может	быть
представлено в следующем виде:
		Л2	1 Л	п
		11 ~=У		■—		V 2
		V -		V		V 2
Откуда
			± 1. / . Ь\л— 4(i\\			Мл
	11	- b n	± 1. / . Ь\л— 4(i\\			сп — -=г
	11					v■	(46)
	V			2а	i		(46)
	V			2а	i

Момент Мд при этом полагаем постоянным.

Определив величину отношения 4L-, можно по формулам (37)—

(43) найти значения коэффициентов с21, с22, с31 и с32, а затем из второго и третьего уравнений системы (45) легко определить нуж ный нам угол дрейфа.

Так, из второго уравнения системы (45) находим:

	п	п2	2Р,		f2>Р— Р3
	Pn+P]3~ZT +Р13 "ZT		Р	' °1 a max
со	V	V 2	?Fdv0		(47)
		С224“ ^27

Подставляя равенство		(47)	в	третье	уравнение системы

(45), получим следующее кубическое уравнение для определения

угла дрейфа
где	czp3-f £р2+ср + с? = О,				(48)
где
а = с 36^22"Г ^27 С31 —			С 31 ^21	^ 3 2 с 2б'
6 = (С3 7 — Cvj lK) Ро,	С = с31	С32— С32 ^21,^ d — (Со2I'K+ С30) Pq,
(	п	I	и2 \	2Р,„	атах-
Л)— Рп+Л г — "г Аз			— ) —— о		атах-
V	W		7/2 /	U„
При этом член (с21с36 — c3J с26) З5			ввиду его		малости из урав
нения исключен.
Если теперь обозначить
	z =? + t		4		(49)

и подставить в уравнение (48) значение (3, найденное из выра жения (49), то получим следующее уравнение третьего порядка относительно неизвестной величины z:

Обозначив через

получим следующее кубичное уравнение в приведенной форме:

z3jr3pz + 2q — 0.

(50)

Решение такого уравнения удобно выполнять с помощью соответствующей номограммы.

• Определив z по номограмме, легко найти угол дрейфа соста ва р из выражения (49).

После определения угла дрейфа р из уравнения (47) можно

найти относительную угловую скорость со, а затем и относитель ный радиус циркуляции: