Файл: Программа магистерской подготовки Москва 2018 2 Содержание.pdf

58
Данная формула может быть модифицирована, если предположить, что компания проводит дополнительную эмиссию обыкновенных акций, которая неизбежно вызывает дополнительные затраты. В этом случае для определения стоимости вводится новый параметр, который представляет собой удельный вес затрат на размещение акций (отношение понесенных затрат к объему дополнительно размещенных акций).


1
S
0
fc
D
K
g,
P
1
r


 
где
r
fc
– удельный вес затрат на размещение акций
В условиях развивающегося рынка России этот метод вряд ли можно рекомендовать к применению. Во-первых, для применения этого метода необходимо, чтобы компания платила дивиденды, причем эти дивиденды должны в обозримом будущем стабильно расти. Только в этом случае можно относительно надежно оценить величину g. В условиях, когда лишь единичные компании вообще платят хоть какие-то дивиденды своим акционерам, это представляется неоправданным упрощением. Во-вторых, модель DGM – позитивная, а не нормативная.
Ее применение для оценки стоимости капитала основано на предположении, что акции рассматриваемой компании оценены рынком адекватно. То есть сложившаяся цена акции отражает всю доступную информацию об этих акциях, и потому именно этот уровень цены определяет требования к доходности данных акций. Если же предположить, что инвесторы на рынке недостаточно информированы, мыслят не всегда рационально и вообще рынок качественно неоднороден и цены на нем не всегда диктуются соображениями прямой коммерческой выгоды, то можно усомниться и в возможности предъявлять требования к доходности, опираясь на эти цены.
Метод, основанный на соотношении риска и доходности
(модель САРМ, Capital Assets Pricing Model – модель оценки
доходности капитальных (финансовых) активов).
Стоимость собственного капитала определяется исходя из условия, что требуемая норма доходности (стоимость капитала) должна отражать уровень риска, который вынуждены нести собственники для того, чтобы получить указанную доходность. Данный способ применяется только для оценки стоимости обыкновенных акций.

59
В соответствии с моделью CAPM необходимая инвестору норма доходности по определенной акции определяется следующим образом:
 











m
f
f
m
f
i
RP
R
R
R
R
R
E
, где
E(R
i
) – ожидаемая доходность актива (затраты на капитал);
R
f
– ставка доходности свободных от риска ценных бумаг
(безрисковых вложений), включающих в себя, как правило, доходность государственных ценных бумаг;
R
m
– среднерыночный уровень доходности обыкновенных акций, т.е. средняя ставка доходности по всем акциям, котирующимся на фондовом рынке;
RP
m
– надбавка к цене акции за рыночный риск (премия за риск инвестирования в акции);
β (коэффициент бета) – показатель систематического риска.
β – коэффициент характеризуется колебаниями показателей на рынке ценных бумаг и показывает насколько изменение цены акции компании обусловлено рыночными тенденциями:
 при
1
 
– акции компании имеют среднюю степень риска, которая сложилась на рынке в целом;
 при
1
 
– акции компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;
 при
1
 
– акции компании более рискованны, чем в среднем на рынке.
Модификации CAPM
Модифицированная модель САРМ (MCAPM).
 
u
s
m
f
i
RP
RP
RP
R
R
E






, где
E(R
i
) – ожидаемая доходность актива (затраты на капитал);
R
f
– ставка доходности свободных от риска ценных бумаг на дату оценки;
β – коэффициент бета для оцениваемой компании;
RP
m
– надбавка к цене акции за рыночный риск;
RP
S
– надбавка за риск вследствие малого размера компании;
RP
u
– надбавка за риск для конкретной компании, где u означает несистематический риск (помимо размера).

60
Глобальная модель САРМ (GСАРМ).
 


iG
fG
mG
f
i
R
RP
R
R
E





G
, где
E(R
i
) – ожидаемая доходность актива (затраты на капитал);
R
fG
– мировая безрисковая ставка;
β
iG
– глобальный β актива, характеризует соотношение доходности актива с доходностью глобального рынка, представленной одним из мировых индексов;
(RP
mG
– R
fG
) – премия за риск инвестирования в акции на глобальном рынке
(находится в пределах 3–6%).
Локальная модель CAPM (LCAPM).
 


iL
c
fG
mL
c
f
i
RP
R
R
RP
R
R
E







G
, где
E(R
i
) – ожидаемая доходность актива (затраты на капитал);
R
fG
– мировая безрисковая ставка;
β
iL
– бета, рассчитанный для локального рынка;
RP
c
– премия за страновой риск (обычно используют спред между национальными государственными облигациями и облигациями глобальных рынков с аналогичными номиналом, доходностью и сроком погашения);
R
mL
– доходность локального рыночного портфеля.
Модель полностью формируется по данным локального рынка.
Скорректированная локальная модель САРМ (Adjusted LCAРМ).
 




2 1 R
R
R
spread
R
R
E
iL
fL
mL
default
fL
i








,
где
E(R
i
) – ожидаемая доходность актива (затраты на капитал);
R
fL
– безрисковая ставка в местной валюте;
β
iL
– бета, рассчитанный для локального рынка;
R
mL
– доходность локального рыночного портфеля;
Spread
default
– спред дефолта (разница между ставкой по облигациям рассматриваемой страны и облигациям США
14
);
R
2
– коэффициент детерминации уравнения регрессии между доходами акций компании и страновым риском
15 14
Ввиду снижения агентством S&P кредитного рейтинга США казначейские облигации данной страны уже не являются мерилом для определения ставки доходности по безрисковым активам на мировом рынке. В качестве последней можно использовать доходность по облигациям стран с наивысшим кредитным рейтингом (н-р, Франции).

61
Скорректированная гибридная модель САРМ (Adjusted hybrid CAРМ).
 




2
G
1 R
R
R
BC
RP
R
R
E
GG
fG
mG
LG
c
f
i









, где
E(R
i
)– коэффициент регрессии между глобальным и локальным рыночным индексом;
β
GG
– среднее из коэффициентов β сопоставимых компаний, котирующихся на мировом рынке;
R
mG
– доходность мирового портфеля.
Во всех вариациях модели САРМ используется коэффициент

Приведем несколько различных методов определения коэффициента

, получивших достаточное распространение на практике.
1. Статистический метод.
m




0
,
где
ρ – парный коэффициент корреляции между доходностью акций компании и доходностью рынка целом;
δ – среднеквадратическое отклонение доходности акций компании;

m
– среднеквадратическое отклонение доходности рынка в целом.
2. Метод среднеотраслевых коэффициентов – основан на предположении о том, что систематический бизнес-риск любой компании связан с тем видом деятельности, которым она занимается.
Конкретные особенности компании не принимаются в расчет и относятся к сфере несистематического риска.
15
Вводится для избежания двойного учета странового риска.

62
Таблица 7.
Безрисковый уровень доходности и рыночные премии по странам
бывшего СССР (номинальная оценка в долларах США)
Показатель
Ед. измер.
Значение
Безрисковая ставка доходности
% год.
3,69%
Рыночная премия на развитом рынке капиталов
% год.
5,27%
Рыночная премия в акции российских компаний
% год.
11,32% то же для украинских компаний
% год.
14,92% то же для казахских компаний
% год.
8,42% то же для белорусских компаний
% год.
13,16% то же для литовских компаний
% год.
8,07% то же для латвийских компаний
% год.
8,78% то же для молдавских компаний
% год.
18,43% то же для туркменских компаний
% год.
14,92% то же для эстонских компаний
% год.
6,84%
Таблица 8.
Коэффициенты систематического риска по отраслям экономики по
базе данных проф. А. Дамодарана (Stern School of Business, New York)
Отрасль
Коэффициент β
Коэффициент β
0
Авиакомпании
1,06 0,67
Автомобили: производство
1,72 0,74
Автомобили: торговля
1,46 1,13
Аэрокосмическая, оборонная промышленность
1,19 1
Биотехнология
1,1 0,96
Банки
0,75
–
Гостиничный и игорный бизнес
1,74 1
Деревообработка
1,63 0,91
Добыча металлов
1,23 1,08
Железнодорожный транспорт
1,29 1,04
Жилищное строительство
1,45 0,72
Интернет
1,04 1,02
Машиностроение
1,32 0,96
Мебельная промышленность
1,52 1,16
Нефтяная и газовая промышленность
0,89 0,56
Обувная промышленность
1,34 1,3
Операции с недвижимостью
0,95 0,83
Производство продуктов питания
0,86 0,69
Промышленность стройматериалов
1,45 0,84
Реклама
1,6 0,98

63
Телекоммуникации: производство оборудования
1,15 1,05
Телекоммуникации: обслуживание населения
1,1 0,78
Торговля компьютерами
1,02 0,97
Торговля продуктами питания
0,73 0,62
Торговля одеждой
1,35 1,1
Угольная промышленность
1,67 1,39
Упаковка
1,2 0,8
Фармацевтическая промышленность
1,11 0,99
Химическая промышленность
1,27 1,1
Металлургия
1,54 1,33
Целлюлозно-бумажная промышленность
1,63 0,91
Энергетика
1,23 0,63
Источник:
www.stern.nyu.edu
.
Таблица 9.
Коэффициенты систематического риска по секторам экономики по
данным REUTERS Investor
Сектор
Отрасли, входящие в сектор
Коэффициент β
Сырье и материалы
(Basic materials)
Химическая, горная, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная промышленность, металлургия
1,15
Тяжелая промышленность
(Capital goods)
Аэрокосмическая, оборонная промышленность, тяжелое машиностроение, строительство промышленных объектов и производство стройматериалов
1,15
Производство товаров циклического спроса
(Consumer cyclical)
Автомобилестроение, текстильная, мебельная промышленность, производство одежды, аудио и видеоаппаратуры, ювелирное дело
0,99
Производство товаров потребительского нециклического спроса
(Consumer non cyclical)
Пищевая, рыбная, табачная промышленность, производство алкогольных и безалкогольных напитков, сопутствующих товаров
0,55
Энергетическое сырье
(Energy)
Угольная, нефтяная и газовая промышленность
0,46
Финансовые институты
(Financial)
Банки, страховые и инвестиционные компании
1,24
Здравоохранение
(Healthcare)
Фармацевтическая промышленность, биотехнология, медицина: обслуживание населения и производство аппаратуры
0,65
Услуги (Services)
Реклама, масс-медиа, городское хозяйство, общественное питание, казино, школы, торговля
1,22

64
Высокие технологии
(Technologies)
Телекоммуникации, компьютерная индустрия, программирование, производство научно-технической аппаратуры
1,22
Транспорт
(Transportation)
Авто, авиа, железнодорожный и водный транспорт
0,51
Коммунальное хозяйство и энергетика (Utilities)
Электро-, газо- и водоснабжение
0,67
Модель Хамады: учет финансовой зависимости компании
Роберт Хамада (R. Hamada) скомбинировал модель ценообразования капитальных активов (САРМ) и модель Модильяни–Миллера с учетом налогообложения. В результате он вывел формулу для расчета стоимости собственного капитала финансово зависимой компании, учитывающую как финансовый, так и бизнес-риск:
 






T
E
D
R
R
R
R
R
R
E
U
f
m
U
f
m
f
L
i








1


,
 
риск финансовый за
Премия риск
- бизнес за
Премия ставка я
Безрискова



L
i
R
E
, где

U
– бета–коэффициент компании той же группы делового риска, что и рассматриваемая, но не имеющей финансовой зависимости.
Модель Хамады оценивает требуемую доходность акционерного капитала как сумму трех составляющих: безрисковой доходности
f
R
, компенсирующей акционерам временную стоимость их денежных средств, премии за деловой риск


U
f
m
R
R



и премии за финансовый риск




T
E
D
R
R
U
f
m



1

Если компания не привлекает заемное финансирование, то коэффициент финансового риска будет равен нулю, и ее собственники будут получать только премию за деловой риск.
Чтобы применить уравнение Хамады можно использовать балансовую стоимость акционерного капитала (Е), однаков большинстве случаев используется его рыночная стоимость (S).
Уравнение Хамады может быть использовано для вывода другого уравнения, с помощью которого можно оценить влияние заемного финансирования в структуре капитала компании на коэффициент β. Коэффициент
β финансово зависимой компании равняется β-коэффициенту, который имела бы эта компания, если бы она не привлекала заемный капитал, скорректированному на ставку налога на прибыль и коэффициент финансового рычага:

65











T
E
D
U
L
1 1


Если бы компания использовала также и привилегированные акции, формула приобрела бы вид:












T
E
D
Е
Р
U
L
1 1


, где
Р – рыночная стоимостьпривилегированных акций.
В ряде случаев модель CАРМ применяется не только для оценки требуемой доходности (стоимости) собственного капитала, но и всего капитала. Такой подход предполагает переход от β-коэффициента для собственного капитала
(Equity beta) к β-коэффициенту активов (Assets beta):




E
D
T
E
D
T
D
E
a





1 1
1



, где
β
E
– β-коэффициента для собственного капитала (рассчитывается по чувствительности доходности акций компании к доходности рынка);
β
D
– β-коэффициента для заемного капитала (рассчитывается по чувствительности доходности облигаций компании к доходности рынка).
Стоимость заемного капитала также рассматривается с точки зрения входящих в его состав элементов: кредитов, облигаций, векселей и т.д.
Несмотря на многообразие видов, форм и условий заемного финансирования, в целом его стоимость определяется на основе ставки процента за привлечение (ставка процента по кредиту, ставка купонного дохода по облигациям, ставка процента по векселям и т.д.), которая формирует основные затраты по обслуживанию долга. Эта ставка в процессе оценки требует внесения двух уточнений: ставка, для отражения фактической стоимости привлечения, должна быть увеличена на размер других затрат, понесенных компанией в процессе привлечения капитала (например, страхование кредита за счет заемщика, затраты на оплату услуг андеррайтеров, доступа к торгам на бирже при размещении облигаций и д.р.) и уменьшена на ставку налога на прибыль. Последнее необходимо делать потому, что процентные расходы подлежат вычету из налогооблагаемой прибыли. С учетом этого стоимость заемного

66 капитала оценивается по следующей формуле:
fc
d
d
r
T
К
K



1
)
1
(
'
, где
K
d
– стоимость заемного капитала;
K`
d
– номинальная ставка процента;
T – ставка налога на прибыль;
r
fc
– уровень дополнительных расходов, связанных с привлечением капитала (отношение величины дополнительных расходов к объему привлеченных средств).
Если компания не несет дополнительных затрат по привлечению банковского кредита, или если эти расходы несущественны по отношению к сумме привлекаемых средств, то приведенная формула оценки используется без знаменателя (базовый вариант).
Таким образом, основная формула расчета средневзвешенной стоимости капитала выглядит следующим образом:


s
s
p
p
d
d
k
w
k
w
T
k
w
WACC




1
.
Обеспечение эффективного управления капиталом организации в процессе ее развития требует постоянной оценки и контроляпредельной стоимости капитала.
Под предельной стоимостью капитала (MCC – Marginal Cost of
Capital) понимается уровень стоимости каждой новой его единицы, дополнительно привлекаемой организацией.
На первоначальной стадии формирования капитала организации используют финансовые инструменты с более низкой стоимостью. По мере исчерпания источников привлечения капитала с таким уровнем стоимости организация вынуждена привлекать финансовые инструменты с более высоким уровнем стоимости. Следовательно, по мере развития организации и привлечения все большего объема нового капитала показатель предельной стоимости постоянно возрастает.
По каждому отдельному элементу капитала возрастание предельной стоимости капитала носит скачкообразный характер. Это означает, что до определенного размера привлечения нового капитала по данному элементу уровень его стоимости остается прежним, а затем новая единица капитала привлекается по более высокой стоимости (этот новый уровень стоимости элемента капитала также сохраняется до определенных пределов его привлечения, после чего наступает очередной его скачок).