Файл: Шахнович, А. Р. Математические методы в исследовании биологических систем регулирования.pdf

—решающие правила, использующие процедуру динамиче­ ского программирования на графах ситуаций;

—эвристические решающие правила, использующие личный опыт ЛПР;

—игровые решающие правила.

ЛПР находится в сложной системе взаимоотношений со средой и принимает решение в течение конечного интервала времени по целому комплексу проблем. Наиболее отчетливо это выражено в процессе деятельности человека-оператора.

Формально подобная система взаимоотношений может быть

Сущность интегральных игр состоит в том, что в определенном интервале времени один и тот же объект должен достичь несколь­ ких целей. Цель считается достигнутой, если она достигнута свое­ временно.

Проблема теории интегральных игр состоит в определении по­ рядка достижения целей и в распределении ограниченных ресур­ сов.

При этом один объект: — вступает в различные типы игровых

—с разными критериями Qu',

—может находиться в каждой {Гц} игре в разной стадии (постановка задачи, выбор методов решения, оценка ре­ зультата) ;

—вырабатывает различные стратегии Щ], причем стратегии

должны быть совместимыми.

Применительно к рассматриваемым задачам поведения необ­ ходимо отметить, что в каждой элементарной игре одной из сто­ рон является один и тот же объект (ЛПР), обладающий ограни­ ченными возможностями.

180

Выработка и реализация стратегий в каждой элементарной игре требует расхода определенных усилий из ограниченных воз­ можностей объекта.

Постановка задачи, оценка информационных характеристик процесса, выбор решающих правил, реализация стратегий про­ изводятся ЛПР и в значительной мере определяются его функцио­ нальными характеристиками.

Поведение может осуществляться ЛПР в нормальных или в патологических условиях. Основные патологии, по-видимому, могут принадлежать к одному из следующих классов:

—информационная патология;

—необходимость принятия решения при недостаточной инфор­ мации, вызванной повреждением органов чувств или слож­ ностью ситуации;

—патология, связанная с постановкой задачи — выбраны неверные критерии или альтернативы;

—алгоритмическая патология — решающие правила выбраны

П. С. Граве (1972). Здесь рассмотрены различные варианты нару­ шений процесса принятия решений при психических заболеваниях на основе концепции о двухуровневой структуре аппарата управ­ ления поведением.

Другим примером может служить работа Э. М. Вайсборда и Г. Ш. Розенштейна (1968), на которой остановимся подробнее.

Вработе с помощью формализованных моделей рассмотрены качественные особенности некоторых классов расстройств пове­ дения сложных биологических систем с целью изучения на моде­ лях методов их ликвидации и сравнения их с методами лечения расстройств поведения, применяемыми в клинике.

По мнению авторов, «цель» биологической системы предполо­ жительно может изменяться по некоторым причинам,.внутренним для системы. .

Всоответствии с данными Олдза (см. главу П-7) о существо­ вании в глубоких структурах мозга зоны «поощрения» и «нака­ зания» авторы предлагают модель достижения оптимальных усло­ вий для наибольшего поощрения. Авторы рассматривают модель

внешней среды, в которой функционирует система, a х^ — вектор, описывающий внутреннее состояние системы. Поведение системы —

181

движение ее в пространстве х . Два поведения будут различны­ ми, если движения, им соответствующие, ие совпадают. Пусть на множестве допустимых в х траекторий Q определена функция пла­

Ограничения на допустимые траектории Q могут состоять, в част­ ности, в том, чтобы каждая допустимая траектория проходила только по допустимым состояниям X ЕЕ X, а допустимые состоя­ ния могут задаваться, например, системой неравенств / І (£, т0 ) І>

>0; і = 1, 2...

следует, что необходимое (но недостаточное) условие того, чтобы

К расстройствам поведения, связанным с этими неравенствами, относятся расстройства, причина которых состоит в том, что из­ менились ограничения, накладываемые на допустимые "значения Хі или х 2 . Кроме того, рассмотрен процесс обучения системы, со­ стоящий в накоплении опыта и осуществлении иа основании этого

182

опыта выбора между двумя гипотезами Ех и Е2. Потери, ожидаю­ щие организм, если будет принята гипотеза Еи а верна Е2, есть Ях (ошибка первого рода). Потери, ожидающие организм, если будет принята гипотеза Е2, а верна гипотеза Ег (ошибка второго рода), есть л 2 .

Проведенная работа интересна тем, что в ней введено понятие глобальной «цели», которая может изменяться по внутренним для системы причинам, причем поведение, направленное па достижение этой новой «цели», представляется «ненормальным» с точки зрения внешнего наблюдателя (примером «цели» организма может явиться максимизация некоторой функции от потоков импульсов, посту­ пающих на системы поощрения и наказания Олдза) и содержатся некоторые результаты исследования методов ликвидации рас­

которые в широком диапазоне отклонений (х) с точностью долинейиого представления характеризуют динамику глаза.

Приведенные динамические характеристики системы (переда­ точные функции), как известно, могут быть с помощью обратного преобразования Лапласа представлены в виде дифференциальных уравнений:

"lb = Ах -\- Ви.

Исследование динамики ГДА целесообразно проводить начи­ ная с простейших движений — смена точек фиксации.

Представления^Д. П. Матюшкина о делении периферического нейромоторного аппарата на системы фазных и тонических воло­ кон легли в основу математической модели "А. А. Петрова и В. Г. Сраговича (1967). Эта модель предусматривает многоуровне­ вую организацию системы управления ГДА, причем наиболее низ-

183