Файл: Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 126

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

—0,2Р/а, т. е. при р/а = 3,75 зона торможения отсутствует, что подтверждается экспериментально. Протяженность зоны затруд­ ненной деформации в области отставания составляет: х3 = 0,2р/а —

—0,5у/а.

Значения касательных напряжений составят (см. рис. 66):

в

точке В : хв =

(2kx — о3) /ск;

■ в

точке Е: тЕ =

(2k2— ап) /ск;

в точке С: xc = {k2 — а„) (о,4 — 1)

где 2kx = 1,15сгт и 2k2 — 1,15стт.

При обобщении экспериментальных данных И. Я. Тарновского и др. подтвердилось положение о том, что в узловых точках В и Е нормальные и касательные напряжения достигают приведенных выше величин (см. рис. 67), а протяженность участков с различными законами внешнего трения существенно зависит от отношения р/а.

Учитывая, что валки непрерывных тонколистовых станов раз­ рушаются в основном от действия нормальных и касательных сил, установим зависимость неравномерности распределения давления от натяжения, положения нейтрального сечения и упрочнения.

Выражая

площадь

эпюры

через

значения давлений на

входе

(рх — 1,1 5сгТ2

— стп) и

выходе

(рх =

1,15crTi — а3), значение

мак­

симума давления ртах,

а также значение среднего давления, найдем,

что неравномерность распределения давления равна

 

 

Ршах = 4 ( 2

— h

[l -

У

(17)

 

Рср

 

з 1

1

L

a

 

где

и

■ 1 ,1 5 ctTi — 0 3

ko =

 

Й1 -

Pep

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку нам известны протяженность участков очага дефор­ мации, закон изменения касательных напряжений, нетрудно опре­ делить значения коэффициента трения скольжения fCK на участ­ ках АВ и EF в зависимости от параметров процесса прокатки (см. рис. 66). Коэффициент fCK находят таким же образом, как и нерав­ номерность распределения Давления. Соответствующие вычисления дают, что

^_ ______ ;____________ _____ 2/сР_________________________

К ( l _ 0 , 5 £ )

( о, 7 5 - 1 , 5 £ ) + 0 , з £ й2 - 0 , 2

+

’

(18)

где /ср — средний коэффициент трения ^(5 ^ fcp =

■

Основным показателем, характеризующим граничные условия (протяженность зон с различными участками внешнего трения и величину элементов эпюр нормальных и касательных напряжений), является отношение (3/а, от которого зависит положение нейтраль­ ного сечения (координата расположения максимума нормального давления).

т

99

Поверхностные слои рабочих валков непрерывных тонколистовых станов подвержены также действию напряжений, возникающих при контакте рабочего и опорного валков. Нагрузка в этом случае рас­ пределяется на незначительной по сравнению с величиной очага деформации площади. В связи со значительными местными давле­ ниями поверхность опорного валка испытывает остаточные дефор­ мации, распределенные в тонком пограничном слое.

В связи с шероховатостью, различной твердостью поверхности

контактирующих валков и наличием в

поверхностном слое оста­

 

точных

напряжений для исследо­

 

вания

напряженного

состояния

 

нельзя пользоваться теорией Гер­

 

ц а — Беляева,

базирующейся

на

 

трех основных допущениях: 1) по­

 

верхности

контактирующих

тел

 

абсолютно гладки; 2)

деформации

 

протекают в пределах

упругости;

Рис. 68. К заданию граничных условий в

3) материал

каждого

из

контак­

напряжениях по контакту рабочего валка

тирующих тел

однороден

и изо­

с опорным

тропен.

 

 

 

 

 

 

Микронеровности рабочих

 

вызывают

весьма зна­

поверхностей

чительные изменения контактных напряжений в крайнем поверх­ ностном слое. А. И. Петрусевич показал, что неровность высотой 0,217 и шириной 40 мкм вызывает в стальных деталях (типа валков) дополнительное напряжение в зоне контакта, равное 100 кгс/мм2. Таким образом, напряжения, которые появляются на ряде неров­ ностей поверхности, могут значительно превышать напряжения сдвига, возникающие на критической глубине под поверхностью контакта и определяемые согласно теории контактного напряжен­ ного состояния идеально гладких тел ПО]. Практически невозможно изготовить валки с идеально гладкими поверхностями и поддержи­ вать их в таком состоянии в процессе эксплуатации вследствие износа. Следовательно, на площадке контакта, представляющей собой совокупность бесконечного числа неровностей, могут возни­ кать напряжения приводящие к пластическим деформациям в тон­ ком слое. Современные исследования позволили установить, что в процессе сжатия при обкатывании поверхностный слой деформи­ руется пластически.

Исследования напряженного состояния валков с применением оптического моделирования показали, что при контакте рабочего и опорного валков поверхностный слой пластифицируется по за­ кону, близкому к параболическому. Из-за незначительной тол­ щины слоя граничные условия со стороны каждого валка принимаем симметричными (рис. 68). Анализ результатов исследований позво­ лил установить, что коэффициент внешнего трения по нормальному давлению (рис. 69) распределяется по закону

fx = h i ,

100

f о = 2/cp — максимальная величина коэффициента внешнего трения;

г

__

т ср .

 

 

 

 

'

Ср ~

Рср ’

площадки

контакта.

 

 

6 — полуширина

д(УY 1 ^tv[J

Г\

 

» т

 

 

равновесия

 

Используя уравнение

— |-

= О и ПРИ_

нимая линейный

закон распределения

хху по высоте

пластифици-

Рис. 69. Кривые распределения контактных напряжений на площадке касания рабочего валка с опорным, рассчитанные по формулам (23) и (24). Точки — экспериментальные дан­ ные:

а - fcp = 0,15; 6 - 0,2

Рис. 70. Зависимость неравномерности рас­ пределения давления pQ= Ртах /Рср от по­

казателя внешнего трения по нормаль­ ному давлению /ср в контакте валок —

валок (/) и вконтакте валок—полоса (//)

рованного слоя, найдем, что

day — /г

2bf £ d?

• Решая это урав­

^

нение, найдем, что

 

 

 

^ = P , =

Praa x ( l - r f /cP

(19)

Эксперименты позволили установить, что неравномерность рас­

пределения давления pmaJpcp линейно

зависит от /ср

(рис. 70):

 

— 1 +

5,34/ср.

(20)

Анализ уравнения показал, что

 

 

 

У

« * l +

0,835fCD^-

 

- ^

(21)

Рср

1

’

,с р

Л0

 

Составляя уравнения (20) и (21), приходим к выводу, что тол­ щина пластифицированного слоя опорного валка h0 составляет

0,1566.

Величину полуширины площадки контакта можно подсчитать по формуле

[5,5 + 8 In (1 + 5,34/ср)] Рср (01 + е2)

(22)

101

где R-l и R 2— радиусы опорного и рабочего валков;

0j и 03 — упругие постоянные рабочего и опорного валков;

0 =

1-1-1-

пЕ

 

j-i — коэффициент Пуассона; Е — модуль упругости.

Уравнение распределения нормального давления имеет следую­

щий вид:

Рта Л 1 - Ч 2)12'8/-

(23)

Рл- =

 

ср ,

а касательного напряжения:

 

тл =

2/срр 6 (1 - 6 *)12^ ср.

(24)

где

Рср 0 "I- ^ i^ ^ /ср)"

 

Рпих

 

Для определения напряженного состояния воспользуемся из­ вестной задачей Фламана, представляя распределенную нормальную и касательную нагрузки в виде совокупности сосредоточенных сил:

гг — _

Г ( | - е ) т ( 8 ) + т;р(в) ,

 

° у -

 

J [(|_e)3 + V)2

’

 

а —

2 f

(g — g) т (g) + 'ПР (s)

(f

«лял..

(25).

°x~

it J

[(£-e)2+ if]2

^

S) ae’

= - 4 M

(l — s) T (s) +

r\p(e)

 

 

[(i- e )a +

rf]a

■(£ — e)de,

 

где p(e) и т(е) — законы распределения нормальных и касательных

напряжений

по дуге

контакта;

| и т| — безразмерные

координаты точек приконтактной

области, в которых

определяются напряжения;

I = х/1л\ П = уЦк

При определении напряжений при контакте валок—полоса вос­ пользуемся граничными условиями, определенными выше (см. рис. 66). После преобразований найдем, что напряжения от действия нормального давления равны

Рср

:

 

 

 

arctg " Ч г -

 

 

и| Ч £ +

а ) + ^

Ч

- Р

о

arctg | + а

ах

 

 

 

 

 

 

■ц

 

 

+ 5 (■^

 

 

arctg\

6 +

 

+ - 3 7 № — 2bi) +

Ро] arctg

1

- bl

+

Ij- (6 — 2bx) arctg

i - m .

 

 

 

 

 

 

 

■n

(26)

Смотрите также файлы