Файл: Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке..pdf

Из этой формулы и рис. 74 видно, что глубина расположения максимальных скалывающих напряжений в основном определяется значением обратного показателя неравномерности распределения давления

Это вполне приемлемо, если учесть, что коэффициент /ср для усло­ вии перекатывания опорного валка по раоочему еще меньше и со-

ставляет =$: 0,1.

Расчеты приведенных значений

Tmax/Pmax с УЧеТОМ КЭСаТвЛЬНЫХ IIЭ-

грузок показаны на рис. 75, из которого видно, что с увеличением /ср тшах довольно быстро приближается к поверхности. При fcp > > 0,21 этот эффект замедляется. С ростом /ср увеличивается зна­ чение тшах на поверхности, и при /ср = 0,21 т1ШХ при т) = 0 со­ ставляет 34% от максимальных скалывающих напряжений в глу­ бине валка. Можно сделать заключение, что для условий контакта, когда fcp > 0,21 при многократном циклическом нагружении про­ исходит слияние в одну двух опасных зон, т. е. могут происходить различные выкрошки на глубине т] = 0,4, примыкающей к пласти­ фицированному слою, который простирается на 0,1566, где b — полуширина -площадки контакта.

Представленная на рис. 72, а зависимость приведенных макси­ мальных скалывающих напряжений ттах/рср от неравномерности распределения давления для случая контакта валок— полоса имеет вид:

а для случая контакта валок—валок

108

.Из указанных данных следует, что для упруго-пластического контакта ттах/рср несколько больше при одном и том же значении ро. чем при упругом контакте. Такое расхождение, очевидно, объя-

Рнс. 76. Распределение нормальных, касательных и максимальных скалывающих напряжений, рассчитанных инженерным методом, в I — IV клетях непрерывного тонко­ листового стана 1700 при прокатке полосы 1X 1460 мм из стали 08кп

сняется влиянием несимметричности распределения давления в слу­ чае упруго-пластического контакта, поскольку с уменьшением ней­ трального угла тП1ах/рср увеличивается и приближается к поверх­ ности контакта. При fcp = 0,3 -*- 0,4 эпюры контактных напряжений при упруго-пластическом контакте становятся симметричными, и разница между значениями ттах/рср в этих случаях уменьшается.

109

Т а б л и ц а 23

Исходные данные для расчета напряжений применительно к условиям эксплуатации четырехклетевого стана 1700 холодной прокатки

По предложенной методике был проведен расчет напряжений для прокатки стальной полосы шириной 1460 мм применительно к условиям эксплуатации четырехклетевых станов 1700 двух заво­ дов. Данные, полученные с применением ЭВМ «Минск-22», приведены в табл. 23.

т„„,кгс/имг

Рис. 77. Распределение максимальных скалывающих напряжении по радиусу валка в нейтральном сечении для I — IV клетей стана 1700:

сплошные линии — рассчитано по [48]; штриховые— с использованием инже­ нерного метода расчета эпюр контактных напряжений

По данным табл. 23 были построены эпюры нормальных и каса­ тельных контактных напряжений, представленные на рис. 76. Видно, что по мере увеличения скорости прокатки и уменьшения коэффициента трения неравномерность в распределении давления снижается. Это хорошо согласуется с экспериментальными работами по исследованию контактных напряжений с применением штиф­ тового и оптического методов исследования, а также с теорией А. И. Целикова.

110

Полученные значения напряжений в рабочем валке с помощью предложенной методики (задача граничных условий линейной ку­ сочно-непрерывной функцией на полуплоскости) сравнивали с на­ пряжениями, рассчитанными по методу, изложенному в работе [48] (задача граничных условий, полученных из решения дифферен­ циального уравнения прокатки, на круговом кольце.

Результаты расчетов для I— IV клетей непрерывного стана 1700 холодной прокатки представлены на рис. 77. С уменьшением /ср наблюдается хорошее совпадение рассчитанных по указанным мето­ дам величин ттах и г|. При расчете напряжений действием каса­ тельной нагрузки можно пренебречь, если fcp «s 0,1 и пользоваться формулами (27)—(29) для расчета ах, ау, %ху (ах—а 2) без учета ка­ сательной нагрузки. При fcp > 0,1 необходима учитывать каса­ тельную нагрузку.

Г л а в а 111

КОНТАКТНЫЙ ТЕПЛООБМЕН И АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ ЯВЛЕНИЙ В ОЧАГЕ ДЕФОРМАЦИИ 1

1. РАСЧЕТ СОСТАВЛЯЮЩИХ КОНТАКТНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ОЧАГЕ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОКАТКЕ ЛИСТОВ

Используя свойство аддитивности уравнения Фурье, описывающего распространение тепла в твердых телах, рассмотрим тепловой про­ цесс в очаге деформации как сумму независимых, более простых

Ш

•В связи с тем что на поверхности полосы,н валка в очаге дефор­ мации в любой точке время контакта весьма мало и тепло не успе­ вает распространиться на значительную глубину, можно, не снижая точности конечных результатов расчетов, пренебречь кривизной валка на длине дуги захвата.

Согласно расчетам число Пекле Ре для условий прокатки со­

а— коэффициент температуропроводности.

Вработе [105] показано, что при Pet> 10 без большой погреш­ ности распространение тепла можно учитывать только в направле­ нии, нормальном к поверхности соприкасающихся тел. Следова­ тельно, уравнение Фурье для рассматриваемого случая можно записать так:

В рассматриваемом диапазоне изменения температур и обжатий будем считать теплофизнческие характеристики материалов полосы и валков постоянными и равными их средним значениям в исследуе­ мом интервале.

Задача о теплообмене между полосой и валками, разделенными слоем окалины, рассматривалась Г. П. Иванцовым1. Им было сделано предположение о постоянстве теплового сопротивления прослойки и пренебрежимо малой ее теплоемкости, а для анализа температур­ ного поля в валках и полосе применены формулы для расчета тем­ пературного поля в полуограниченной стенке, омываемой газовой средой с 4 = const. Так как при этом не учитывалось влияние снижения температуры поверхности полосы на интенсивность тепло­ обмена, решения, полученные Г. П. Иванцовым, оказались недоста­ точно точными.

Ниже излагается решение задачи без последнего упрощения, что важно для уточнения расчета составляющих теплового баланса, а также температуры валков и полосы.

Определим распределение температуры в момент времени т и количество тепла, переданного за это время находящимся в контакте двум полуограниченным телам, разделенным тонкой прослойкой (окалина при горячей прокатке или технологическая смазка при холодной прокатке). Теплоемкостью прослойки пренебрегаем. Тепло­ обмен между телами и прослойкой происходит по закону Ньютона.

Для простоты записи примем, что начальная 'температура по­

112