Файл: Ефимов, М. И. Элементы теории вероятностей в задачах (с решениями) рекомендовано Мин.образования.pdf

I £ ff

Тогда

V n ?

17,5

;

ft < 3 0 6 , 2 5

П

<и 307

13.343. В данной задаче

р = fj,

= 0,5 ; $

0,501

следовательно

6

=

О, 00113 .

fl,eoi-l * Sср(o,aof

а 2

ф ( о л )

*

0(1SSS

Тогда

^ Р | | |

- 0 , § [

> 0,001 J«

0(W4 .

13.244. По. условию задачи

р

* В,7

;

^ = М . ; j

В = <1,02 .

Р ( j f - P . l j 4 0 ,0 2 ]

^ 2 ф («*-) = 0 ,0

•

Из таблицы найдем

<£ =

1,2

.Тогда

п

найдем из

условия

i

человек.

ft = 8,21 *§§ ** 81®

Уп

=

2,576

*»

25,76

У р у

п =

pcj^ • 6&5, б

,т .к .

р, q,

- неизвестны,оценим это

выражение:

«

р (1 - р ) 4

j

.Поэтому можем принять

П»

Шл1

= jg5/g

Итак,при

А >, 166

неравенство

[ ^ - р | ' < fl, f

выполнено с

вероятностью

0,93

.

13.246.

Применяем схему Бернулли.В данном случае л = 3003

~ =0 , ( 5

,

р -

неизвестно.Нужно оценить вероятность

неравенства

1 т - р |

< о,01 .

По формуле Лапласа

Р ~

^

= 0,85 .Тогда

A H F . .

в

, 554

Отсюда

ф (1,554) =

0,4375

.Окончательно

01 I *

0,9375-2

= <1,875

.

величины.

14.247.

Случайная величина

X

может принять любое из

шести значений:

х( = 1

,

х2 =

2

,

Xs =

3 .

\

^

.

Х5 = 5

t х5 = 6

.Каждое

значение может быть принято

с одинаковой вероятность*)

Pt

=

4-

(

i =

2 , 3 ,4 , 5 ,6 )

X

i

г

3

4

5

б

р

1

_L

_L

<

Т

0 1

6

5

0

5

i

----

1

1

¥

к

ь______i___

6

X

i

.

'5

4

5

рис. 22

14.248.

Обозначим

X

_ число появлений герба при двукрат-

h

X

может принять

ном бросании монеты.Случайная величина

значения:

X,

=

Q ,

Х.=

*0 ,

ОX, = 2

-.Обозначим At -

событие, состойуее в появлении герба в

i

- ом бросании

( С I =

1 ,

й

) . Тогда r

u "

.

о