Файл: Ефимов, М. И. Элементы теории вероятностей в задачах (с решениями) рекомендовано Мин.образования.pdf

60

Для непрерывной случайно» величины вместо многоугольника

распределения оудем иметь кривую распределения.

Значение случайной величины, которое обладает наиоольшей вероятностью,назидается модой.Для случайной величины. непре­ рывного типа моде соответствует наибольшая ордината кривой распределения,для дискретной случайной величины - наибольшая ордината многоугольника распределения.

оv'* .

14.247. Бросается один,раз игральная кость.Составить ряд рас­ пределения случайной величины' X - числа выпавших очков.

Построить многоугольник распределения.

14.248. Нонета бросается два раза.Составить таблицу распре­ деления числа появлений герба.

14.249. Охотник имеет 3 "патрона и стреляет в цель до первого .

попадания.Вероятность попадания 0 ,8 .Построить ряд распределе­ ния числа израсходованных патронов.

14.250. Стрелок стреляет в цеАь до первого попадания.Вероят­ ность попадания при одном выстреле равна В .Запас патронов не ограничен.Составить ряд распределения для случайной вели­ чины 0 Х - числа израсходованных патронов.

61

14.252. Бросаются-две игральные костя.Составить ряд распреде­ ления суммы вероятностей выпадания очков на двух костях.

14.253. Стрелок производит два выстрела по шшени.Вероятность попадания в мишень при каждой выстреле равна 0,6» За таждое попадание стрелку засчитывается 3 очка.Построить ряд распреде­ ления числа выбитых очков.

14.254. По некоторой мишени производится стрельба до первого попадания.Вероятность попадания равна " р ".Случайная величина

X- число выстрелов.Построить ряд распределения величины

х.

14.255. Блок включает в себя 4 электронных лампы двух типов,

по две лампы каждого типа.вероятность отказа в течение :аран-

тийного срока для лампы первого типа равна 0 ,2 ,для второго -

0,4» Составить закон распределения числа отказов четырех ламп!

14.256. По самолету,состоящему из двух различных по уязвимости

частей,ведется обстрел.Для поражения самолета достаточно одного1

попадания в первую часть или двух - во вторую.Вероятность попа­

дания в первую часть при условии,что снаряд попал в самолет ,

равна 0 ,2 ; во вторую 0,8.Стрельба ведется до поранения самоле­

та.Построить ряд распределения числа попаданий,которое понадо­

Щ®.. __________г-Л

63

15.260. Кулинар изготовил 15 тортов,“причем в 4 переложил соли.Какова вероятность,что из 3-х взятых тортов все окажут­ ся не пересоленными ?

15.261. Студент пришел на экзамен, зная лишь 2ч из 32 вопросов

<»

программы.Экзаменатор задал студенту 3 'вопроса.Найти вероят­ ность того,что студент ответилна вое вопросы.

О

15.262. Из колоды крот (36 карт) наудачу вынимают 4 карты. .

Найти вероятность того,что среди них окажется точно один туз.

15.263. Колоду карт,состоящую из 36 карт,наудачу разделяют на две равные части.Чему равна вероятность того,что в обоих частях окажется по равному числу красных и черных карт ?

D .2 6 4 , В партии 80 деталей.Среди них 15 нестандартных.Выби­

рается 5 деталей.Какова вероятность того,что среди них 2 де-

п

тали нестандартны (

15.265. Из 10 билетов выигрышными являются три.Найти вероят­ ность того,что среди взятых наудачу 8 билетов а) два выигрыш­

ные; б) три выигрышные; в) хотя бы один выигрышный.

в

15.266. На складе геодезических инструментов из 50 теодоли­

тов имеется 3 импортных.Упаковка у всех теодолитов одинаковая.

Наити вероятность того,что 2 взятых одновременно наудачу тео­