Файл: Донских, И. Е. Створный метод измерения смещений сооружений.pdf

Рассмотрим вопрос сопоставления достоинств программ, ва­ риантов, циклов и способов створных наблюдений.

В § 9 было сказано, что в данной работе все формулы для расчета п и і — средней квадратической ошибки определения не-

створности любого контрольного пункта і будут приведены к виду формулы (11.27). Следовательно, по формуле (11.35) мож­ но вычислить mL— среднюю квадратическую ошибку определе­

При написании формулы (11.42) величинам QL, tri^ и SAB(,;:s1)

присвоены индексы 1 и 2, соответствующие вариантам 1 и 2. Длина исследуемого створа AB (см. § 9) равна sAB, а все расчетные формулы приведены к типу формулы (11.27), в кото­ рой для всех вариантов и программ фигурирует только /Пр, по­

этому вместо (11.42) окончательно будем иметь

QL , 2

Область применения формул (11.42) и (11.43) весьма ограни­ чена. Дело в том, что в формуле (11.42) отсутствует N — коли­ чество малых углов, измеренных в сравниваемых вариантах, от которого в значительной степени зависит точность створных наблюдений, а в (11.43) отсутствует N, tn^ и S AB , также оказы­

вающие влияние на mt ,i и гпь, 2 и, следовательно, на t. Поэто­ му формула (П.42) может применяться только в случаях, ког­ да в вариантах 1 и 2 измерено по N малых углов, а формула (11.43)— при равных N, и S A B в сравниваемых вариантах.

В данной работе длина створа принята равной sAB, все ма­ лые углы измеряются с ошибкой /?гр или приводятся к значению

/Пр, поэтому формулой (11.43) будем пользоваться только в слу­

чаях, когда в сравниваемых вариантах измерено по N малых углов.

С целью получения универсальной формулы, предназначен­ ной для получения некоторого коэффициента Т, по которому можно было бы судить о достоинствах сравниваемых вариантов, способов и программ створных наблюдений, напишем

48

считая, что і — номера сравниваемых вариантов, tnL, i — сред­ ние квадратические ошибки определения нестворностей в целом

антах, приходящиеся на один малый угол, измеренный на ство­ ре, получаемые по формуле (11.41).

Qi.....Qn зависят от строгости получения формул для вычисле­ ния нестворностей (§ 11, табл. 6) и от геометрических связей исходных, добавочных исходных и контрольных пунктов (§§ 11, 12, 16, 17 и др.).

Таким образом, коэффициент Т зависит от всех факторов,

ниваемых вариантов, а универсальность формулы (11.45) и, следовательно, коэффициента Т, состоит, в том, что она примени­ ма для сравнения любых вариантов, имеющих любые значения

SA B , mp и т . д .

Если t — коэффициент, численно характеризующий результат сравнения уровней достигнутой точности определения нествор­ ностей контрольных пунктов или вариантов в целом без учета факторов, влияющих на точность, то Г — тоже коэффициент, но численно выражающий результат сопоставления достоинств программ, вариантов или способов определения нестворностей с учетом всех факторов, в том числе и УѴ, влияющих на точность определения нестворностей. Коэффициенты f и Г нельзя отож­ дествлять с показателями точности.

В практике производства работ может оказаться, что в срав­ ниваемых вариантах /пр,=?^Щрг, в силу чего /?р,і и др.г, вычисляе­ мые по формуле (11.41), окажутся несопоставимыми. В этих случаях следует вычислить величину

ГУ!,2■

U —

а затем по формуле

тп:p. .2 = mß.i V й-

49

совершить переход от /ир 2 к т р Очевидно, что УѴ2 — количество углов, измеряемых в варианте 2 с ошибкой тр,2) составит

N2 = N'2 Ѵй,

где N'2— количество углов, измеренных в варианте 2 с ошиб­ кой /?гр,2 .

§ 11. Программа измерений биполярных координат

Недостатки программы измерений полярных координат, от­ меченные в § 9, частично устраняются, если нестворность любо­ го контрольного пункта і определять два раза (рис. 11): в пря­ мом ходе (от А к В с постановкой инструмента в пункте А) и

При проложении прямого хода измеряют малый угол ßi и рас­ стояние sAi (от пункта А до контрольного пункта і), а при про­ ложении обратного хода — малый угол ß2 и расстояние sBi (от пункта В до контрольного пункта і). Таким образом, в данной программе два раза измеряют полярные координаты контроль­ ного пункта, поэтому она названа программой измерений бипо­ лярных координат. Избыточные измерения используют для кон­ троля работ и повышения точности определения нестворностей. Нестворность любого контрольного пункта, как и в программе измерений полярных координат, получают относительно непо­ средственно наблюдаемого створа.

Программы измерений полярных и биполярных координат имеют особенность: точность определения нестворности любого контрольного пункта не зависит от ошибок определения не­ створности других контрольных пунктов. В программах наблю­ дений последовательных (§ 12), малых и частных (§21) створов и частей створа (§ 22) такая особенность отсутствует.

Нестворности Lnp и Ь0бР контрольного пункта і относительно створа AB, определяемые соответственно при проложении пря­

50

Рассмотрим пять вариантов получения L,-— нестворности лю­ бого контрольного пункта і относительно створа AB.

В вариантах 11.1 и 11.2 Z-i будем вычислять по формуле про­ стой арифметической средины

Так как расстояния $аі и SBI известны с достаточной сте­ пенью точности, но не грубее 1 :2000, то, пренебрегая влиянием ошибок ms, будем иметь

(11.54), вычисляется один раз для всех пунктов створа, а затем используется во всех циклах наблюдений.

При определении нестворностей контрольных пунктов, кромепункта I, расположенного в середине AB, будем иметь неравен-

51