Файл: Айвазян, С. А. Классификация многомерных наблюдений.pdf

Таким образом, по итогам чемпионата мира компьютер определил следующих лучших игроков:

§2. ВЫЯВЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ГОРОДОВ РСФСР

ст о ч к и ЗРЕНИЯ ИХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОБЛИКА

1.Постановка задачи

Эта задача возникла как промежуточный этап решения проблемы, посвященной достаточно детализированному анализу подробных ста­ тических данных о городах РСФСР и нацеленной на выявление наи­ более характерных черт и закономерностей в социально-экономическом облике среднего по величине типичного российского города. Проводить подробный, кропотливый анализ по каждому из городов РСФСР (вклю­ чающий в себя достаточно сложную систему опросов и анкетирования населения) было практически нереально из-за трудоемкости. Поэтому мы попытались предварительно выявить число и состав различных типов в совокупности исследуемых городов, выявление этих типов производить по набору (хб->, ..., х<^>) достаточно агрегированных при­ знаков, характеризующих каждый город с точки зрения уровня об­ разования его жителей, половозрастного состава и характера занятости.

Затем, получив, так или иначе, в выбранном р — мерном простран­ стве разбиение исследуемых городов на какое-то количество типов (однородных классов) и отметив в каждом классе наиболее характер­ ные, города, т. е. наблюдения, «точки», наиболее близко располагаю­ щиеся к «центрам тяжести» своих классов, можно рекомендовать их для дальнейшего, уже более детализированного обследования.

При этом, очевидно, мера репрезентативности (представительности) отобранных «типичных» городов определится удельным весом количе­ ственного состава точек данного класса среди всех рассматриваемых «точек»-городов.

Было рассмотрено всего п = 74 города РСФСР (их перечень и ре­ зультаты классификации, полученные различными методами, см. в табл. 5.6) с численностью населения от 100 до 500 тыс. человек1.

1 Наше внимание к этой проблеме привлекла Н. М. Римашевская. Она же предоставила нам исходные данные, участвовала в содержательном анализе про­ межуточных этапов решения. Из авторов данной книги наиболее активное учас­ тие в решении этой задачи принимал О. В. Староверов.

223

224

рых измерялась в удельном числе жителей города (приходящемся на каждую тысячу населения), обладающих некоторым определенным признаком. При этом первые четыре признака (х(1) — х(4)) относились к уровню образования: высшее образование, незаконченное высшее, среднее специальное или общее образование, семилетнее образование; начальное образование; следующие двенадцать (х<5>~ Д16)) •— к поло­ возрастному составу; пять признаков (х(17>-~х<21>) описывали социаль­ ный характер занятости населения, а остальные (х(22>— х(29)) описы­ вали распределение населения по различным областям материального и нематериального производства и выделили источники основных до­ ходов (Д30>— х<32>): пенсионеров, стипендиатов и жителей города, за­ нятых в сфере материального производства (подробнее см. табл. 5.7). Данные по каждому городу брались по переписи населения от 15 янва­ ря 1959 г.

Интерпретируя, таким образом, каждый из 74 обследованных го­ родов как точку в соответствующем тридцатидвухмерном простран­ стве, мы поставили перед собой следующие задачи:

— снизить размерность исследуемого тридцатидвухмерного фак­ торного пространства (до р' = 2, 3 или 5) с помощью метода главных компонент (см. § 1 главы 4);

2 2 5