Файл: Аграчев, Г. С. Основы автоматического управления учебник для высших военных командных учебных заведений Войск ПВО страны.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 106

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

го п п этом случае

K ( P ) = Wn{p)Wn{p) = Wa(p),

(8.26)

т. е. действия параллельной согласной и последовательной кор­ рекций будут эквивалентны. •

 

X

У

а)

W „ ( ^

V K { p )

____ T Хпр

И г

W «c(^

Рис. 8.12

Если применяется коррекция параллельными встречными (обратными) связями, то различают жесткую и гибкую обрат­ ные связи. Жесткая обратная связь осуществляется через усилительное звено: на вход охваченного обратной связью дина­ мического блока, кроме входного воздействия, подается сигнал, пропорциональный выходному воздействию этого блока. Гибкая обратная связь осуществляется через дифференцирующее зве­ но: на вход охваченного обратной связью динамического блока подастся воздействие, пропорциональное производной от вы­ ходного воздействия этого динамического блока. В электроме­ ханических системах в качестве дифференцирующего звена обратной связи часто используются тахогенераторы.

Жесткая обратная связь действует во всех режимах. Гибкая обратная связь действует только при изменяющем­

ся выходном воздействии блока, охваченного обратной связью (в переходном и установившихся динамических процессах).

Рассмотрим действие параллельной коррекции на некоторых конкретных примерах.

Охват ответной отрицательной обратной связью инерционного звена.

Структурная схема этого вида коррекции изображена па рис. 6.13. Эквива-

168

лентная передаточная функция параллельно включенных .шоиьев на основа­ нии (3.59)

 

 

 

Го (р)

 

к

 

 

Г, (/> )«-—

 

1 -г

Тр

 

W o(p) Wo. с (р)

 

k

ь

 

 

 

 

 

 

Т г т > ^ - С

1

к ко.

'Гр

 

 

 

Гр

(S.27)

(1

кко.ъ) (1

 

Гц Р ’

 

 

 

1

г к ко.

 

 

 

 

 

 

 

ГДС къ

1 к ко. с ’

?э

1

- к ко. с ‘

 

 

 

Как видно нз формулы (8.27), эквивалентное звено, так же как исходное, является инерционным, т. е. тип звена не меняется.

Постоянная времени звена уменьшается

в (1 + к ко. с) раз,

т. е. уменьшает­

ся запаздывание, вносимое инерционным

звеном в систему.

Коэффициент

усиления звена уменьшается во столько же раз, во сколько уменьшается его

постоянная

времени.

 

На рис.

8.14

изображены ЛАЧХ исходного инерционного

звена без

обратной связи

£ 0(ш) и эквивалентного инерционного звена

с обратной

связью L3{(о).

 

 

169

На рис.

8.Ы

изображена также ЛАЧХ /.„(со),

представляющая

собой

разность между

Тэ (ш) н /-и (со):

 

 

 

 

 

L„ (ш)

Ц (со) — L0 (со).

 

(8 .28)

Lu (ы)

соответствует ЛАЧХ

последовательного

корректирующего

конту­

ра «быстрого реагирования» (см. рис. 8.5). Из выражения (8.28), а также из

графика (рис. 8.14)

видно, что ЛАЧХ

эквивалентного

звена

/-э(со) может

Сыть представлена как сумма

ЛАЧХ исходного инерционного звена /-о (со) н

дифференцирующего

контура

«быстрого

реагирования»

/.„(со)

с передаточ­

ной функцией

 

 

 

 

 

 

 

^н(Р)

кЛ'!\р-\

1)

 

 

 

Т2р -\- 1

 

 

1

 

 

где kK=

тх = т , т, =

тэ 1 Ч-

т

Т ,> Т 2

1 к ко.

к ко, с

Таким образом, охват инерционного звена жесткой отрицательной обрат­ ной связью эквивалентен последовательному включению с инерционным звеном дифференцирующего контура (рис. 8.4).

Охват гибкой отрицательной обратной связью инерционного звени.

Структурная схема этого вида коррекции изображена на рис. 8.15.

|

* « 1 _____ IVJ&IрГ&А

 

Рис.

8,15

 

Передаточная функция

эквивалентного звена

 

1F3 (/;) =

W'„ (р)

1 +

Тр

 

 

 

1 + Wo(p)Wo.c(p)

Тр ко. ср

 

 

1 +

1 -- 1р -f- k k0. с р

1 + (Т

к ко. с)р

(8.29)

1 + Тэ р

где Тэ = Т + к ко. с > Т.

Эквивалентное звено (8.29), так же как исходное, является инерционным. Таким образом, коррекция не меняет типа звена. Коэффициент преобразова­ ния звена к остается прежним. Постоянная времени звена увеличивается.

На рис. 8.16 изображены ЛАЧХ исходного звена /.0(ш), эквивалентного звена /.э (со), а также разностная Л А Ч Х /•„ (со) = /-э (со)— L0 (со).

L„ (со) соответствует ЛАЧХ интегрирующего контура (см. рис. 8.8) с передаточной функцией

Wa (р)

Tt p -j 1

Т2р 1’

где k — 1, Ту — Т\ Т%= Т-3 — Т — k ко. с; Ту < Т2.

170

 

Таким

о б р а зом ,

о х в а т

инерционного звена гибкой

отрицательной о

б р а т ­

ной

свя зью

эквивалентен

п осл едовател ьн ом у вклю чению

с инерционным

зв е ­

ном

ин тегри рую щ его

кон тура (рис. 8 .7).

 

 

Охват

гибкой

положительной

 

обратной

связью

инерционного

звена

(ри с.

8 .1 5).

В

этом

случае

стр ук тура

звена так ж е

не

изм еняется . П ер ед а точ ­

ная

ф ункция

экви вален тн ого

звена

им еет

вид (8 .29),

но

в

этом

случае

ГЭ= Т — kko.c<iT, т.

е. в

резул ьтате

 

коррекции

п остоян н ая

времени

ум ен ь ­

ш ается .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н а

рис. 8.17 показаны

Л А Ч Х

для эт о г о

случая.

 

П о

виду

разн остн ой

Л А Ч Х

L n((a)

м ож н о 'заключить, что

введение

гибкой

 

полож и тельн ой

о б р а т ­

ной связи экви вал ен тн о вклю чению

п осл едовател ьн о

с

инерционным

звеном

ди ф ф ерен ци рую щ его

к он тура и

усилительного

звена.

П ри

этом

передаточная

функция

кон тура

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W „ ( P ) = - ^ -

У\р +

1

ТгР +

1 ’

где Ti=T, Т2= Т Э— Т — kko.c,

 

 

а усилительное звено имеет коэф ф ициент

усиления к.

171

Охват окесткой отрицательной обратной связью интегрирующего звена

(рис. 8.1S).

Xi /О)

v

X ‘L

«А'О.С

:о“

4^

(I

 

■

.

WJp)%

 

 

Рис. 8.18

 

 

Передаточная

функция

эквивалентного

звена

 

 

 

Г о (р)

k

 

Г, (Р) = 1 -

 

 

Г о ( Р) Го. с (р)

 

 

 

к

к

ТэР'г 1

(8.30)

 

р - к ко. с

к кI '( т е д

 

 

 

1

+ •)

 

где А’э = к ко. с

 

 

 

к ко. с

 

отрицатель­

Таким образом, при охвате интегрирующего звена жесткой

ной обратной связью оно превращается в инерционное звено, т.

е. понижает

порядок аетатизма системы, что нежелательно.

8.19).

Охват гибкой обратной

связью интегрирующего звена (рис.

Передаточная функция эквивалентного

звена

 

 

цр (р\__________ Гр (р)_______

_______ р_

 

e W _ 1 ± Г 0(/7)Го.с(А)

1 + J_ ко. с р

 

 

 

"г

Р

 

р ± кko. ср

(1 ± кко. с) р

кэ

(8.31)

Р ’

 

где кэ —

1 i А ко. с

172

Таким образом, при охвате гибкой обратной связью интегрирующего звена тип звена не меняется, по уменьшается сто коэффициент усиления при отрицательной связи и увеличивается при положительной.

Такой вид коррекции равносилен последовательному включению с инте­ грирующим звеном усилительного звена и не дает заметного эффекта.

Параллельное согласное включение с интегрирующим звеном усилитель­ ного звена (рис. 8.20).

Передаточная

функция

эквивалентного

звена

 

Wa (р ) =

Wo {р) -г

Wn. с (/>) = —

-j- kn. с = — + к"-'Р

 

 

 

Р

Р

 

 

 

6(1 + ТъР)

(8.32)

 

 

р

р

 

 

 

tin. с

где Тэ ~т~

Таким образом, параллельное согласное включение с интегрирующим звеном усилительного звена эквивалентно последовательному включению с интегрирующим звеном форсирующего звена первого порядка. В этом слу­ чае сохраняется порядок астатизма п коэффициент преобразования, но умень­ шается инерционность звена, так как форсирующее звено имеет положитель­ ную фазо-частотную характеристику.

Составное

звено с передаточной функцией (8.32) называется нзодром-

ным (см. табл.

3.1).

§8.6. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО

ИПАРАЛЛЕЛЬНОГО МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ

Достоинством последовательного метода коррекции являет­ ся то, что во многих случаях последовательные корректиру­ ющие устройства могут быть осуществлены в виде простых пас­ сивных /?С-контуров.

К недостаткам последовательного метода коррекции отно­ сятся:

— критичность АС к изменению параметров последователь­ но соединенных элементов системы и вследствие этого умень­ шение эффекта коррекции в процессе эксплуатации при изме­ нении этих параметров (коэффициента усиления, постоянных времени). Отсюда повышенные требования к стабильности па-

173

Смотрите также файлы