Файл: Решение задач машиноведения на вычислительных машинах [сборник]..pdf

3) для действительных размеров Ьг тех изделий, которые в ре­ зультате контроля были забракованы в соответствии с неравен­ ством

(4)

Установим соотношения, связывающие входные и выходные данные.

Рассматриваются две случайные величины L и AL, имеющие

Для всех трех видов случайных величин L {J) подсчитывается их количество kj (j = 1, 2, 3). Очевидно, что

++ =

где N * — количество контролируемых изделий в партии. Для каждой величины L (J) (/' = 1, 2, 3) находится среднее статистиче­ ское X й \ среднее квадратическое отклонение S U) и определяются их законы распределения в виде гистограмм.

В качестве исходных данных для решения задачи должны быть заданы законы распределения fL(x) и /дД#), нижняя и верхняя границы поля допуска а и Ъ, количество испытаний 7V*, шаг пара­ метра ALnm, а также интервал [ALjfm, ALiim] параметра ALlim, на котором производится исследование.

Приведенный ниже моделирующий алгоритм составлен для произвольных законов распределения размеров контролируемых изделий и погрешностей измерения. Поэтому здесь не будем останавливаться на моделировании законов распределения ука­ занных случайных величин. Отметим лишь, что в качестве исходной совокупности случайных чисел, используемых для об­

8* 107

разования случайных чисел с различными законами распределе­ ния, обычно берется совокупность чисел R { с равномерным рас­ пределением в интервале [0, 1].

Моделирующий алгоритм1 представлен в виде операторной схемы, содержащей последовательность операторов, каждый из ко­ торых осуществляет большую группу элементарных операций. Такая запись алгоритма позволяет сохранить свободу в выборе типа ЦВМ, предназначенной для его реализации, и вместе с тем дает возможность свободно ориентироваться в общей идее модели­

На рисунке приведена блок-схема моделирующего алгоритма (8). Рассматриваемый алгоритм работает следующим образом.

Оператор Ф2 формирует псевдослучайные числа, имеющие равномерное распределение в отрезке [0, 1 ] в соответствии с вы­ бранным алгоритмом их получения. Содержание оператора Р2 составляет переменная команда I, передающая управление либо оператору Ф3, либо оператору Фб в зависимости от того, какая случайная величина будет моделироваться: L или AL. Вначале оператор Р2 передает управление следующему за ним оператору Ф3, осуществляющему формирование случайных значений дей­ ствительного контролируемого размера изделия в соответ­ ствии с его законом распределения.

После этого вступает в действие оператор F4, меняющий пере­ менную команду I (оператор Р2) с тем, чтобы теперь обеспечить формирование погрешности измерения AL. Оператор Fb осуществ­ ляет переход к очередному значению величины R ^ имеющей равномерное распределение в отрезке [0, 1]. После этого от опера­ тора Р2 управление передается оператору Ф6. Оператор Фб форми­ рует очередное случайное значение погрешности измерения АЬ{ в соответствии с ее законом распределения и передает управление

108

тем самым формирование следующей реализации. Далее оператор Ф8 формирует очередное значение контролируемого размера из­ делия с учетом погрешности измерения L*. в соответствии с фор­ мулой (1).

Вслед за этим группа операторов Р9—К 13 моделирует про­ цесс разбраковки изделий, устанавливая принадлежность сформи­ рованного оператором Ф8 очередного значения величины L* полю допуска, определяемому константами а и Ъ. Логический оператор Р9 проверяет условие (3). Если условие, проверяемое оператором Р 9, оказывается выполненным, то управление от опера­ тора Р9 по стрелке с индексом 1 передается оператору К 10, при­ бавляющему единицу к числу забракованных изделий, сформи­ рованные размеры которых оказались меньше нижнего предельного

Возвратимся к оператору Р9. Пусть теперь L*. ^ а: условие, про­ веряемое оператором Р9, оказывается невыполненным. Тогда от оператора Р9 по стрелке с индексом 0 управление передается оператору Ри , проверяющему условие L*. > Ъ. Если это условие выполнено, то рассматриваемый экземпляр изделия можно считать забракованным. От оператора Р и по стрелке с индексом 1 управ­ ление передается оператору К 12 для подсчета количества за­ бракованных изделий, сформированные размеры которых ока­

меров Ь(2) (6).

Если же L*. ^ Ъ (возвращаемся к оператору jPu), то контро­ лируемый размер изделия оказывается лежащим внутри поля допуска, так как для него одновременно не выполняются условия, проверяемые как оператором Р9, так и оператором Ри , т. е. а ^ < Ц < ъ. Оператор К 13подсчитывает количество годных изделий и передает управление оператору Ры.

Таким образом, к оператору Ри управление переходит от трех ветвей алгоритма: Р9К10, P qP h K 12 и Р9Р1гК 13, соответствующих выявлению трех различных видов случайных величин: L\l\ L(2) и L(3). Начиная с оператора Р 14, будет параллельно осуществляться статистическая обработка всех этих величин с целью определения их законов распределения и числовых характеристик — среднего статистического значения и среднего квадратического отклонения.

От оператора K 3i управление переходит к оператору Р 36, осуществляющему проверку на окончание расчетов, относящихся к законам распределения, средним значениям и средним квадра­ тическим отклонениям для всех трех исследуемых величин. Если содержимое счетчика К зъ меньше трех, то управление передается оператору F31 для определения статистических характеристик следующего вида случайной величины.

110