ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 68
Скачиваний: 0
Здесь
|
2D |
У.'2 |
I |
|
|
' |
|
|
2D'x'2 v Ax' |
|
||||
|
|
2D |
х |
|
|
/ |
|
|
, |
|
2D. |
x r v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kr |
|
|
|
|
|
|
z |
|
%xy |
|
|
|
|
|
|
D 2 / < y |
||
Ю - 1 1 |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
+ |
|
к |
|
|
|
|
|
|
Af |
|
|
|
||
|
а |
= |
2D |
г * jry |
|
|
|
|
Км |
|
||||
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
^ |
|
I 1 + |
X |
Дх H |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
ху |
|
Г |
„ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
+ |
2 |
3 x ^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/сЛ1 |
|
Q y |
(II.3.12) |
|
|
О' |
- |
4 |
Д |
2 |
* |
У |
1 + К |
|
|
|
||
|
|
" 2 |
~ |
|
|
( ~ Д 2 ) |
|
|
|
|||||
S |
= |
|
( - Д |
2 ) |
|
1 + 2 х ѵ |
Ду'4- 2D 2 |
* Ду |
||||||
|
|
|
|
|
|
/С |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 Д 2 х у |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
D |
2 х |
ѵ |
/ , |
|
' |
• ' |
2Do |
xv |
|
|
( - < ) = |
|
14- |
|
4 Д 2 * у |
|
|
|
|
D 2 |
^ 2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
/С
74
|
2DÔ *"2 |
I |
|
|
• |
|
|
2D! |
X"2 Д / |
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 Ö 2 |
x y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 D , x v |
/ |
|
|
. |
. |
|
2 D ? x „ |
|
||
|
|
|
M |
) |
|
|
|
|
|
|
|
Q3 |
|
1 + |
4 ö 2 N |
|
l |
+ |
|
2 0 2 |
*y |
|
|
Д 2 |
*2 |
||
|
/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
а |
з |
=-г^гІ 1 + |
тг |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
2D. X , |
|
|
|
а з = |
|
|
|
|
1 + 2х Д г + - 4л:- £ — Лг |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(II.3.12) |
|
|
|
2 |
Z ) 3 |
|
|
. |
ß«" |
_ |
2 £ ) 3 %"z |
|
||
h |
= |
~ |
|
1 + |
|
|
|
+ |
/ С , |
|
|
||
- Л ) = |
і |
|
+ |
|
|
|
|
1 + |
|
|
Д 3 |
* з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
ѵ з |
|
|
|
|
4 Z ) 3 * / |
/ , |
, |
# 3 *z |
|
|
||||
|
|
|
|
|
И з ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2D 3 |
|
«2 |
! |
- . |
- ' |
. |
» . |
2D, X |
|
|
||
|
'•г |
Дг |
|
||||||||||
|
И з |
) |
|
1 + |
2х |
|
Д г |
+ |
• |
з 'г |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
м з |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И з У |
1 + |
/ |
Az |
+ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
75
H ) |
1 + |
|
I |
+ |
|
|
Д 3 * з |
||
4 |
V " |
К . К . |
|||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2ДУ ч-хг |
|
|
|
2 D v * r , |
||||
|
|
|
|
1 -f- 2 х ^ Д х + у " Lx |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
м' |
|
|
|
Р, = |
2 Д |
У *j» |
|
|
|
2D V х / . |
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
( " О |
|
|
|
А" |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 д ; |
4 |
|
|
|
V |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
у |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2Dvv.rz I |
, |
|
. 2D"*." |
»3 |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
A" „ |
1 + — У -** |
D y * z |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
K.M |
|
M У |
Q z |
|
|
|
|
|
|
|||
При KQj |
,KMj |
- " O D из (II.3.11) имеем |
|
|
|||
Bl = \ \ 2 D ' z |
\ y ( i + 2 * x A ) ^ ' + 2 0 ; «;8 y x |
|
|||||
X ( 1 + 2х; у Дх" )AX" + 2DZ *xy (l + х ^ Д * |
) + 2D\ *xy |
X |
|||||
x (1 + х; у дх ) + 2 D 2 x;2 (1 + 2xy д у ' ) д у + 2 D; X ; 2 |
X |
||||||
x (1 + |
2x; д у " )ду* + 2D'2 xy |
(1 + *; ду' ) + 2 D ; x ; |
X |
||||
|
|
|
X ( I + *; |
ьу')+кмж] |
|
|
|
ѳу |
= |
-т;[ 2 D ' y |
* « ( 1 + 2 x ~ A * ' К + 2 |
D " y x « x |
|
||
x ( 1 + 2 x > * ) д * + 2 D; x ; 2 ( I + x > * ' ) + 2 D; * X Z X
x (1 + ) + 2 D ; *;2 (1 + 2x; д*' )л*' + 2 D ; X ; 2 X
(II.3.12)
(11.3.13)
76
X ( l + '~2*z |
Дг' |
)AZ |
+2D'3 |
x'2 ( l + *'г Дг' ) + |
+ 2Dl |
/ |
( l |
+ / Дг" |
)+KMY] |
|
|
|
|
|
|
|
+ 2 ( D ; |
|
|
* ; 2 - D ; * ; 2 ) |
|
|
|
|||||
Эти значения |
соответствуют |
жесткой стыковке, |
рассмотрен |
|||||||||||||||
ной в |
§ 2. Дополнительные |
члены |
в данных |
выражениях доста |
||||||||||||||
точно малы |
для |
мелких |
узлов |
и |
возникли |
вследствие |
учета в |
|||||||||||
кинематических уравнениях смещений типа <ргДу\ <РгДу", |
? у А г '> |
|||||||||||||||||
<руДг", |
срг |
Дх', |
сргДл;", |
ср Дл:', с?уДл:", |
если |
размеры Ах', |
Ду', д г ' |
|||||||||||
Дл:", Ду", Дг" сложного узла достаточно |
велики. |
|
|
|||||||||||||||
Решением |
(II.3.10) |
служат |
|
выражения |
|
|
|
|
||||||||||
9, = |
<р° cos |
|
+ |
|
sin |
|
+ |
-Jî- J u° sin Ѳг (* - x) dx |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
о |
|
|
|
|
|
(II.3.14) |
T y =T°y |
с о з Ѳ у ^ + |
^ s i n 6 y ^ + |
|
1 ^ j „ ° s i n 6 y ( f - x ) f i f x |
|
|
||||||||||||
Для перемещений узла и 0 |
|
имеем |
уравнение |
|
|
|||||||||||||
|
|
du' |
|
В |
, |
ди" |
|
~ Е > у з л а ~ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
•* |
дх |
|
* |
дх |
л ? |
з л а и ° - ( « ; - ^ ) х |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
X |
T ° c o s 9 ^ + |
-^-sin Ѳ г / + |
-JpjV sin Ѳг (* - |
x) dz |
- |
|
||||||||||||
|
- |
( |
а з |
- |
а з ) |
|
?°y cos бу |
^ + |
-^- sin Ѳу ^ + |
|
|
|
||||||
+ - ^ j V s i n 6 y ( / f - x ) û f x |
|
|
|
|
|
|2 |
„ 0 |
N(t) |
|
|
||||||||
|
|
— |
/та. |
|
= |
|
(II.3.15) |
|||||||||||
|
у |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( « 0 _ à ' ) / O |
= / Г д ( и 0 |
— |
и ) |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л- |
|
х |
|
|
|
дх |
|
|
|
|
|
|
7 > у з л а |
_ |
0' |
0" |
I |
0' |
|
|
0* |
I |
д |
pi^N |
|
|
|
||
|
|
КХ |
|
= |
а2 |
- |
а2 |
+ а3 |
- |
а3 |
+ |
Д/^/С^ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.дгугі |
Of2 |
х-0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
77
В практических расчетах можно положить <р° = ср° = 0 <р° =
= ?" = 0. При Jz = Уѵ = 0 или Ѳг, |
-> О |
|
|
||
|
~ 0 |
|
|
~0 |
(и а іб) |
|
|
|
|
• U |
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
г/ ом D " дм |
КУХЗЛ1 |
и 0 |
- m |
|
= N(t) |
В * - д — - В х - Ь Т |
|
||||
|
|
|
|
|
|
jr=0
• (II.3.15')
N
і ѵ у з л а |
О' |
0" i „О' |
# г |
= S - |
S + «Я - |
|
|
> У * I |
0" i \ |
rrr^N . |
|
«Я + |
Д / |
^ - . + |
|
|
МИД |
+ ( а 2 - а 2 ) ^ - + ( а з - а З )
Таким образом, для установления сейсмостойкости подземных систем при податливости соединения около сложного стыка необ ходимо исследовать системы уравнений продольных движений основных труб с приведенными условиями в сложных узлах.
§ 4. Уравнения сейсмодинамики сложных систем подземных
сооружений с нецентральной и неортогональной стыковкой труб в сложных узлах
Возьмем произвольную пространственную систему координат
Oxyz и расположим в начале |
ее произвольный сложный узел |
|
системы. Пусть |
сейсмическое |
движение грунта щ (х, і) происхо |
дит вдоль оси x, |
а вдоль произвольно направленных осей |, r\, Ç |
|
проложены трубопроводы различных сечений, диаметров и жест-
костей |
(рис. 30 а) [94]. Обозначим радиус-вектор центра |
сечения |
|||||
места |
крепления труб к колодцу через г |
(х, у, |
z). |
Угол |
между |
||
радиусом-вектором и осью |
z |
обозначим |
через |
у0 , а угол |
между |
||
проекцией этого вектора |
на плоскость хОу и осью |
х—через а0 . |
|||||
Радиус-вектор произвольной |
точки N на трубе 5 обозначим че |
||||||
рез R. Пусть единичными векторами осей координат x, |
у, z бу |
||||||
дут і, |
/, k, а осей %, -q, С, г — 1°, V, 1°, г°. |
|
|
|
|||
78