Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf

* а

гнд-^.дб

тр/т и Sp/S, где Sp и S — жесткости модели «резонанс» и «упру­ гость».

Если механическая система в полосе прозрачности анализирую­ щего фильтра имеет несколько резонансов, то величина Z (Аа>) определяется откликом системы именно на резонансных частотах. Реакция такой системы в полосе частот соответствует реакции системы

с одним резонансом, имеющей добротность Q2 = l / ^ - ^ - . Поэтому

П

для оценки относительной погрешности определения Z (Дсо) системы, составленной из многорезонансной модели и модели «масса» (или «упругость») (см. рис. 13, д), приемлем график рис. 15. Очевидно, в этом случае величина е будет значительно меньше погрешности при соединении с однорезонансным контуром ввиду «уменьшения» приведенной добротности многорезонансиого контура.

Из графиков рис. 14 и 15 видно, что погрешности sms, гтр, esp могут быть достаточно велики, однако не превышают 1 0 % при любых соотношениях параметров складываемых моделей, если добротность

на частоте выше 300—500 Гц (именно в этом частотном диапазоне вибрации имеют стационарный случайный характер и целесообразно использовать понятие сопротивления в полосе частот) составляет величину т) 0,05. Коэффициент потерь амортизаторов примерно равен 0,1—0,3. Таким образом, в диапазоне частот до нескольких тысяч герц добротность резонансов конструкций механизмов и при­ соединенных к нему опорных и неопорных связей обычно не пре­ вышает двадцати. Поэтому расчеты колебаний сложных конструк­ ций можно выполнять с погрешностью не более 1 0 % при использо­ вании Z (Лео), определенных в полосе пропускания менее 1,7—2%. Если же разница в величине соколеблющихся масс опорных по­ верхностей механизма, виброизолирующих и фундаментных кон­

Оценка погрешностей е производилась при постоянстве спектраль­ ной плотности силового вибрационного процесса в полосе прозрач­ ности фильтра. Степень постоянства спектральной плотности вибра­ ции судовых механизмов зависит от особенностей динамики рабочих

52

fa , *

Рис. 16. Значения относительной полосы Д/п// спектра вибрации тур­ бины.

/ — неравномерность спектральной плотности 1,5 дБ; 2 — неравномерность 2 дБ; 3 — неравномерность 3 дБ.

53

Работа судовых механизмов сопрово­ ждается излучением в присоединенные конструкции колебатель­ ной энергии. Излучаемая в опорные и неопорные связи колебатель­ ная энергия служит основным параметром, характеризующим вибро­ активность механизмов. Только по потоку колебательной энергии можно полностью, точно и однозначно оценить механизм как источ­ ник колебаний, учесть многоточечность его связей, многонаправленность колебаний, величину силового воздействия и механических сопротивлений конструкций. Знание величины излучаемой колеба­

Вибрирующий механизм через плоскости контакта с опорными и неопорными связями осуществляет силовое давление р (S, t), являю­ щееся функцией координат и времени. Точки плоскости контакта

совершают при этом колебательное движение со скоростью q (S, t). Излучаемая механизмом в опорные и неопорные связи колебатель­ ная энергия N — скалярное произведение этих векторов сил и ско­ ростей:

оценивать по потоку колебательной энергии или излучаемой в опор­ ные и неопорные связи колебательной мощности W, являющейся

55

Учитывая, что систему механизм—амортизация—фундамент до­ пустимо рассматривать как дискретную с определенным числом точечных плоских участков контакта между элементами (см. рис. 1 ), мощность, излучаемую механизмом, можно определить как сумму колебательных мощностей Wn, излучаемых через отдельные участки контакта механизма с опорными и неопорными связями,

участок, связаны с динамическим давлением в этом участке следую­ щими соотношениями:

— линейные силы (i — 1 , 2 , 3)

sn

= \ PU S ­ S'1

Q 'l= \ P U S ­

S'1

— моменты (t = 4, 5, 6 )

Qq> ~ J ( —Pyz + р'гУ) dS\

S n

Qi‘ = J (pxZ— p"x) dS; sn

Q'l — J (— РхУ + PyX) dS. sn

Учитывая эти соотношения для произвольного п-го плоского участка,

56

Таким образом, величина W — сумма колебательных мощностей

W1, излучаемых через отдельные плоские участки контакта с опор­ ными и неопорными связями отдельными составляющими действую­ щих со стороны механизма обобщенных сил. Или иначе: излучаемая механизмом колебательная мощность есть среднее во времени ска­

лярное произведение 6 т мерных векторов силы Q и скорости ц.

фаз между действующим усилием и колебательной скоростью. Векторы гармонических колебательных сил и скоростей принято

изображать в комплексной плоскости с указанием двух проекций на вещественную и мнимую координатные оси, опуская при этом

е—Ш, cos at или sin at,

Ql (со) = Re Ql (со) + j Im Ql (co); ql (co) = Re ql (co) + j Im ql (co).

#(<*>)•

Формула (2.8) приемлема для вычисления колебательной мощ­ ности, излучаемой на дискретных составляющих спектра судо­ вых механизмов. Такими обычно являются вибрации механиче­ ского и электрического происхождения на частотах ниже 1 0 0 0—

57

3000 Гц [41]. Вибрации электрического и механического происхо­ ждения на частотах выше 1000—3000 Гц и гидродинамические вибра­ ции не имеют ярко выраженных дискретных составляющих. Поэтому на практике силу и скорость измеряют в полосах частот, например, V3 или V2 октавных, из которых и формируется частотная характе­ ристика процесса в исследуемом диапазоне. Колебательная мощность

W" (Лео), излучаемая при действии со стороны механизма силы Q? (Дсо) в полосе частот Дсо,

между Q" и ql в полосе частот Дсо.

Знак величин W1 (со) и W1 (Дсо) зависит от направления потока энергии. Если источником возбуждения колебаний ql является

механизм, то W? имеет положительный знак, при силовом воздействии со стороны фундамента — отрицательный.

В силу ортогональности функций Q (t), q (t) колебательная

мощность W1, излучаемая во всем исследуемом диапазоне частот, равна сумме колебательных мощностей на дискретных составляю­ щих (при дискретном спектре) или в отдельных полосах частот.

Зная силы и колебательные скорости в каждом плоском участке контакта механизма с опорными и неопорными связями, а также фазовую и корреляционную связь между силами и скоростями, согласно уравнениям (2.4), (2.5), (2.7) и (2.8) можно определить спектр и полную излучаемую механизмом колебательную мощность.

Из этого выражения видно, что составляющая излучаемой коле­

бательной мощности W1 (со) является функцией квадрата скорости колебаний и действительной части входного механического сопро­ тивления системы амортизация—фундамент. Колебательную мощ­

ность W? (со) можно выразить через действующую на систему амор­ тизация—фундамент силу и входные параметры этой системы (со­ противления или податливости)

W? (со) = [ ^ ЭФФН . Re ZITL Ф(со) = [Q?Эфф (со) ] 2 RеЛ С а. ф (со).

^ а . * М Г

( 2. 11)

Аналогично для колебательной мощности, излучаемой механиз­ мом в полосе частот при однонаправленных колебаниях и одной

58