Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf

входного сопротивления системы амортизация—фундамент, опре­ деленные по формуле (1.78).

Из уравнения (2.12) видно, что ReZ (Дсо) и ReM (Дсо) имеют вполне определенный физический смысл, являясь коэффициентами пропорциональности между потоком колебательной энергии через жесткий участок контакта механизма с амортизацией и квадратом эффективного значения в полосе частот соответственно колебатель­

ной скорости [<7эфф (Дсо) ] 2 и силы [(2эфф (Дсо)]2.

Колебательную мощность, динамические силы, механические сопротивления и податливости зачастую оценивают в децибелах относительно нулевых уровней. Это облегчает операции отсчета (особенно при автоматических измерениях), а в ряде случаев упро­ щает и вычисления. Уровни колебательной мощности определяют как 1 0 логарифмов отношения измеряемой величины к ее нулевому

бательной мощности, сопротивлений (податливостей), сил, выражен­ ными в децибелах, и значениями этих величин в абсолютных еди­ ницах. За нулевой уровень колебательной мощности принята вели­ чина 10- 1 8 Вт.

При наличии данных об уровнях скорости и сопротивлений уровень излучаемой мощности L^n, дБ, определяется по формуле

1_

L2 L Re Z пп (2.13)

ЬИа. ф

Вобщем случае опоры и неопорные связи судовых механизмов являются многоточечными колебательными системами, в которых

скорость вибрации (со) — функция всех сил, действующих со стороны механизма. Математически это можно выразить с помощью выражения скорость—усилие

т6

? ? Н = S 2 Х . . фИ С / И , fe=i / = 1

где М*"а.ф(ш) — входные и переходные податливости системы амортизация—фундамент.

59

Обратную зависимость можно выразить в виде

т 6

k ф п при / = I,

Вторая сумма правой части уравнения позволяет оценить влия­ ние связанности колебаний в различных точках и направлениях на поток колебательной энергии W*(со).

Введем понятие действующего сопротивления

в случае многоточечных связей механизма с амортизацией и много­ направленных колебаний можно записать в виде, аналогичном выражениям (2 .1 0 )—(2 .1 2 ),

W1 (со) = [ $ зфф (со) ] 2 Re Z%\. Фх (со) = [д?эфф (со) ] 2 Re М $1 фх(со), (2.15)

ЕЕ?/ ^ Zii а- ft=l j=l

Аналогично

W? (Дсо) = [ # Эфф (A® ) ] 2 Re Z?A%S (Дсо) =

В общем случае Z"/la% x и M""a% s не являются точечным со­ противлением и податливостью опор по отношению к одиночному

усилию Q". Величины Z"A%2 >M"fa% v характеризуют действующее значение сопротивления и податливости опор по отношению к при­ ложенному в данной точке усилию при одновременном воздействии на опоры сил других направлений и приложенных в других участках

контакта. Действительная часть величин Z'l'u. ф х и M " A % s может

60

принимать отрицательное значение, что невозможно для точечного сопротивления конструкций. Физически это свидетельствует о веро­ ятности потока колебательной энергии через л-й участок контакта не в опоры (или неопорные связи), а в сторону механизма за счет сил, действующих через соседние участки. Использовать величину,

аналогичную Z""a% 2, при определении потоков колебательной энергии имеет смысл, когда рассматривается вибрация связанной системы под действием приложенных в различных точках сил.

Экспериментально Z?;"2 фх можно определить по методу взаимности до установки механизма на амортизацию. Для этого осуществляют возбуждение силой Q'1 в точке л и производят измерение суммы

колебательных скоростей в k-x участках ив /-х направлениях. Сумму скоростей определяют с учетом соотношения между силами, дей­ ствующими со стороны механизма при его работе.

В условиях установки механизма на амортизирующие крепления число связей между обобщенными координатами и колебаниями различных участков контакта через систему амортизация—фунда­ мент ограничено. Во-первых, опорная пластина амортизатора со­ вершает обычно независимые колебания в направлении координат г и I и взаимосвязанные в направлениях у — ср и х — ф. Если силы одного направления примерно равны, то

Для экспериментального определения этой величины не требуется знания силы Q"(со). Во-вторых, вибрация опорной пластины л-го

амортизатора в основном определяется силами, действующими со стороны механизма именно на этот амортизатор. В-третьих, обычно

Поворотные колебания вдоль осей ср и ф возбуждаются соответ­ ствующими моментами и горизонтальными силами

ql И = qlj (со) + qu (со) (Г= 4; 5; 7 = 1 при i = 5; / = 2 при 7=4),

где qlj (со) и q'h (со) — поворотные колебания, возбуждаемые соот­ ветственно горизонтальными силами и моментами.

Сила Q? возбуждает скорости q® и q%, между которыми присут­ ствует однозначная связь, зависящая от инерционно-жесткостных характеристик амортизатора. Обозначим комплексный коэффициент этой связи через/ ( 42 (со):

61

Я4 («) —-^42 («)??(“)

(2.20)

(2 .21)

Аналогично

(2.22)

Методы экспериментального определения коэффициентов К,и амор­ тизаторов приведены в § 9.

Участки контакта механизмов с опорами могут превысить или быть соизмеримыми с размерами длин волн в опорных конструкциях.

В таких случаях под ql и Q" в уравнениях (2.5)—(2.9) понимают колебательные скорости болтовых соединений и силы воздействия со стороны механизма через отдельные болтовые соединения на опорные и неопорные связи. Излучаемую в опоры колебательную мощность через значительные участки, содержащие несколько бол­ товых соединений и не колеблющиеся как целое, можно определить по скоростям вибрации отдельных точек опорного фланца механизма и механическим сопротивлениям (или податливостям) опорных кон­ струкций. Допустим, как и прежде, что координаты z и £ независимы,

у — ф и х — ф попарно связаны, Q" (со) = Q? (со) = Q? (со),

Wi (со) = Wi (со) = W° (со), где Q° (со) — сила, действующая через центральное болтовое соединение (или площадку) участка значи­ тельной протяженности, и W°. (со) — колебательная мощность, излу­

q°t (со) = Е Qi И М-ЧЪ(СО) = Q?(со) £ М??а (со) = Q? (со) М?% (со), (2.23)

где та— число болтовых соединений или твердых площадок на участке опорного фланца механизма (не колеблющегося как целое), через Речение которого определяют поток колебательной энергии.

62

а колебательная мощность, излучаемая через протяженный участок опорного или неопорного фланца,

Уравнения (2.15)—(2.26) определены для гармонических коле­ баний. Однако они приемлемы и для вычисления потоков энергии в полосе частот Дсо прозрачности фильтров при трактовке величин Z (Дсо) и М (Дсо) согласно уравнениям (1.78).

§9 Методы и средства измерения колебательной мощности, излучаемой механизмами

Из § 8 видно, что колебательную мощ­ ность, излучаемую механизмом, экспериментально можно опреде­ лить двумя способами: непосредственно — как среднее во времени

скалярное произведение силы Q? на соответствующую скорость q", косвенно — по скоростям вибрации механизма и механическим сопротивлениям опорных и неопорных связей.

Непосредственным способом производят измерения колебатель­

Измеритель колебательной мощности [63; 62] непосредственным способом осуществляет следующие операции: получение электри­ ческих сигналов, пропорциональных силовому воздействию со сто­ роны механизма и скорости его вибрации; синхронный и синфазный спектральный анализ сигналов силы и скорости; перемножение этих сигналов в полосе прозрачности анализирующего устройства и осред­ нение этого произведения во времени. Блок-схема измерителя, вы­ полняющего эти операции, представлена на рис. 18. Для измерения вибрации в устройстве используют пьезоэлектрический датчик ус­ корения 2 либо электродинамический датчик скорости, которые уста­ навливают на головке болта, крепящего механизм к опорам. Усилие воздействия механизма на опоры через рассматриваемое болтовое соединение фиксируется с помощью пьезоэлектрического датчика силы 1. Электрические сигналы с датчиков силы и ускорения (ско­ рости) через предварительные усилители 3 поступают на измеритель­ ные. Сигнал, пропорциональный ускорению, с помощью интегри­ рующих цепей преобразуется в сигнал, пропорциональный ско­ рости. Так как динамический диапазон измерительных усилителей не превышает 60—80 дБ, интегрирование целесообразно осуще­ ствлять двумя ступенями (в диапазоне 10—300 и 300— 10 000 Гц).

Измерительные усилители имеют вход, выход и стрелочные приборы для определения среднеквадратичных значений общих

63