Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf

Таким образом, замеренное датчиком усилие следует увеличить в 8,8 раза для определения значения силы воздействия механизма на фундамент через данное болтовое соединение.

Эта поправка составит 2 0 1 g 8 ,8 ? « 19 дБ.

Усилия воздействия механизмов на опорные и неопорные связи через болтовые соединения можно определить с помощью специаль­ ных измерительных болтов. Фиксируя деформацию таких болтов, судят о силе, передаваемой через болтовое соединение. Ориентируя определенным образом наклеиваемые на тело болта тензодатчики или пьезокристаллы, измеряют и сдвиговые усилия, т. е. усилия воздействия механизма на опоры в плоскости контакта. Показа­ ния измерительного болта следует корректировать (как и показания пьезодатчика) по формулам (1.36), (1.39), (1.44) и (1.45).

Линейность частотной характеристики датчика-болта опреде­ ляется линейностью частотной характеристики болта, устано­ вленного в болтовом соединении, т. е. болта, имеющего частные граничные условия закрепления. Поэтому граничная частота изме­ рений динамических сил воздействия механизма на опоры с требуе­ мой погрешностью весьма неопределенна. Для реальных конструк­ ций ее считают равной примерно 1000 Гц.

Определенные трудности испытывают при динамической калиб­ ровке датчиков—измерительных болтов. Калибровка отработана

Рассмотрим гармонические колебания си­ стемы механизм—амортизация—фундамент (см. рис. 1, о).

Вибрационные силы и колебательные скорости в сечении меха­ низм—амортизация связаны между собой уравнением

Вибрационные силы и колебательные скорости в сечении амор­ тизация—фундамент связаны выражением

Так как амортизация представляет собой пассивную механи­ ческую линейную систему, то уровни вибрации на входе и выходе амортизации обусловлены силами, действующими в этих сечениях,

40

где вектор колебательной скорости qA образован двумя векторами q

и </ф:

<7 1 •

. 9ф.

Вектор силы Qa образован двумя векторами Q и Q§:

Q

QА

Матрица М А характеризует инерционно-жесткостные свойства амортизации и может быть составлена из матриц податливостей

на входе (со стороны механизма) МАм и выходе амортизации (со

стороны фундамента) УИАф, а также матриц переходных податли­ востей от плоскости контакта с механизмом до плоскости контакта

с фундаментом МАМФ и наоборот — от плоскости контакта с фун­ даментом до плоскости контакта с механизмом Л4ДФМ.

МА = ^Аи Мдмф МкФМ. Мдф _ .

Когда имеется связь между колебаниями участков как на входе, так и на выходе матрицы МАм; МАМФ; МАФМ; МАф имеют вид

41

где, например,

Если виброизолирующая система представляет собой только

набор амортизаторов, матрицы МАм, МШФ, МАФ1Л и Л4Аф превращаются в квазидиагональные. Уравнение (1.51) преобра­ зуется следующим образом:

q — MamQ — сИамфФф!

Объединив уравнения (1.49), (1.50), (1.52), получаем систему матричных уравнений, полностью описывающую гармонические совместные колебания механизма, виброизолирующей конструкции и фундамента:

<7ф = Л4ф(?ф.

Если механизм как источник вибрации характеризуется векто­ рами сил, приведенных к участкам контакта механизма с аморти­

зацией Qо, то система уравнений совместных колебаний примет вид

q = MqQo— MoQy

q = MAuQ— Л4дМф(2ф,

(1.54)

q = МдфмФ сМдффф,

Яф— Мф<?ф-

Возможна и обратная форма записи уравнений совместных коле­ баний системы механизм—амортизация—фундамент (через матрицы сопротивлений ее элементов):

42

Из уравнений (1.53)—(1.55) следует, что по величине сил, дей­ ствующих в источнике или в районе опорного фланца механизма, и механических сопротивлений (податливостей) элементов системы определяют гармонические колебания любых точек механизма, виброизолирующих конструкций и фундамента.

Рассмотрим случай однонаправленных ста­ ционарных случайных колебаний механизма при наличии лишь одного участка контакта механизма с опорами. Пусть иQ (t) — реа­ лизация вибрационной силы, возникающей в рабочем узле. Стацио­ нарность одной реализации означает, что характеристики, рассчи­ танные по конечным отрезкам времени (что и имеет место при реаль­ ном аппаратурном анализе), меняются для различных отрезков времени не больше, чем можно было бы ожидать за счет обычной выборочной статистической изменчивости.

Колебательная скорость участка контакта механизма с опорами q1 (I) зависит от действия силы "Q (i) и силы реакции Q1 (t):

где иМо (x) и Mo1 (x) — импульсные характеристики конструкции механизма, преобразования Фурье которых дают соответственно переходную и входную податливости механизма:

СО

"Мо (со) = J "Ml (х) e4 axdr-

СО

Mj'fffl) = \ Мо1(х) e4axdr.

—СО

Автокорреляционная функция В ^ q- (х) стационарного случайного процесса q1 (t) в этом случае имеет вид

00

'со со

43

где "Mo1 (со)— комплексно-сопряженная "Mo (со); s("Q, ”Q) и s (Q1, Q1) — энергетические спектральные плотности соответствующих сил; s ("Q, Q1) — взаимная спектральная плотность сил

s ("Q, Q1) = s* (Q1, "Q).

Взаимная спектральная плотность скорости q1 (t) и силы Q1 (t) имеет следующий вид:

ляются через параметры опорной конструкции следующим образом:

Совершая преобразование Фурье в обеих частях равенства (1.60) и (1.61), получаем соотношения между энергетическими и взаимными

спектральными плотностями силы Q1 (t) и скорости q1 (t) через параметры опорной конструкции:

Таким образом, если известны инерционно-жесткостные харак­ теристики механизма и опорной конструкции, то по заданной энер­ гетической спектральной плотности силы, развиваемой в рабочем узле, из уравнений (1.57)—(1.58), (1.62)—(1.63) определяют все

44