Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 70
Скачиваний: 0
где
|
|
|
|
|
d = M#"Z*ft, e = 1 + |
M§kZ*k. |
|
||
Вычислив Д и |
Л . , , получим |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д = |
(е — d)3 (е + |
3d), |
|
|
|
|
|
|
|
А . , |
= |
1(2ИуИод ( d ~ «)2 ( e - d ) . |
|
|
|
|
|
|
|
^ Я |
|
|
|
|
Таким образом, |
|
иуИ"” (е1+ 3d1) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
И 1 |
“уИцд (е 11 + |
3d11) |
|
|
Для |
корпуса новой конструкции |
|
|
||||||
dn = M ^ nUZ^k = |
(5-10_10 + |
у-5-10_1°) (3-Ю 7 + /-9 -107) = — 0,03 + |
/-0,006, |
||||||
е" = 1 + |
M£ftI1Z f |
= 1 + (5- 1Q—10 + /- 1 ,5 - 10“ 9) (3 -Ю7 + /• 9-107) = 0,88 + / 0,09, |
|||||||
|
|
'0 |
“а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"МЯ” = (5• 10 11 — / •КГ-10) + 3/(5-10~11 — /• 10—10) + |
|
|||||
|
|
|
''Од |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ (5 ■10—11 — /-10—10) = 4-10—10 — / . 5 - К Г 11- |
|
||||
Для |
корпуса первоначальной |
конструкции |
|
|
|||||
d1 = |
/W#nIZ** = |
(5-10“ 10 — /-2 -1 0 —9) (3 -107 + / - 9 - 107) = — 0,165 + |
/ 0,105; |
||||||
е1 = |
1 + A f£ ftIZ*ft = 1 + (10--9 + /-5 -1 0 “ 9) (3 -107 + / - 9 - 107) = 0,58 + |
/• 0,24; |
|||||||
|
|
"МЦ = |
3/ (5-10" 11 — /-5 -10 —10) : 2 = |
7,5- КГ-10 + /■ 7,5- К Г 11; |
|||||
|
|
q l" |
|
(4-10—10 — /-5 -1 0-11) (0,58 + /• 0,24 — 0,495 + /-0 ,3 1 5 ) |
_ |
||||
|
|
q 11 |
_ |
(7.5-10—10 + - / -7,5 -10—” ) (0,88 Ч- / 0,09 — 0,09 +- / 0,18) ~ |
|||||
6.175- 1Q—11 + /• 1,8-10—10 5,7 -10—10 Н- у-2,63-10-10
Я 11 = 0,3.
ч11
Это соответствует снижению уровня вибрации примерно на 9,5 дБ.
Пример. Учитывая условия предыдущего примера, для новой конструкции корпуса определим величину колебательной скорости ql ™ и уровень вибрационного
ускорения. |
Частота вибрации |
1500 Гц. Действующие в механизме силы lQ = 3Q = |
||||||
= Ю8 дин; |
3Q = |
3/• 108 дин. |
|
|
|
|
|
|
Из предыдущего примера |
колебательная |
скорость |
|
|
||||
|
|
|
|
<пп en + |
3du |
|
|
|
Подставив |
значения коэффициентов, определим скорость |
|
||||||
|
• |
_ |
,108(4-Г0-10 — /-5-10-11) |
|
_ |
2_ - |
10-3 |
|
q& |
|
0,88+ /-0,09 —0,09+ /-0,18 |
d*9t) ш |
1 |
• |
|||
Амплитуда |
вибрационной |
скорости |
|
|
|
|
||
|
|
|
U 1 II|= 4 ,0 - 1 0 - 2 |
см/с. |
|
|
||
27
амплитуда вибрационного |
ускорения |
|
|
|||
|
| "q |
| = |
2 л -1 |
500 | q \ u |
| = 377 |
см/с2. |
Уровень |
вибрационного ускорения |
|
|
|||
|
|
|
|
|
377 |
|
|
Ь д = |
20 lg |
= 20 lg з-ю-2 = |
82 дБ . |
||
Пример. |
Определим |
изменение |
величины |
вертикальной вибрации механизма |
||
в районе первого амортизатора на частоте 5000 Гц при изменении конструкции под шипниковых щитов и опорного фланца корпуса.
Механизм на этой частоте имеет одни источник вибрации. На вертикальную вибрацию влияют только вертикальные силы реакции амортизации. Колебания участков контакта опорных поверхностей с амортизаторами не связаны. Сопротив
ление амортизаторов |
zH a х х (со) = |
6- 108. Переходные податливости конструк |
|||
ций свободного механизма от источника до амортизатора следующие: |
|||||
— первоначальная |
конструкция |
корпуса |
|
||
|
Ч з о (со) = 2■10 |
9 |
+ у • 5 - 10 10; |
||
— измененная конструкция корпуса |
|
|
|
||
|
Ч з о (со) = |
1 0 -э + |
/- 2 ,5 -Ю -10. |
||
Входная податливость механизма |
в районе контакта с амортизатором |
||||
|
/И” ‘ (со )= 3/И '13” |
(со) = |
2,5 1 0 -9. |
||
Изменение вибрации равно изменению величины переходной податливости от |
|||||
источника до опор |
«з" (И) |
Ч " |
(®) |
||
|
|||||
|
<?3а И |
|
Ч |
з |
и |
На высоких частотах при отсутствии влияния на вертикальную вибрацию ре активных сил других направлений податливость "М"3 (со) определяется по формуле
(1.23):
|
|
|
Иддп |
|
|
Ч з (“) = |
|
М г30 (СО) |
|
|
|
[ l |
+ Щ"о (со) 2дз'а _ |
(“ )] ’ |
|||
Отношение податливостей |
при |
различной конструкции |
корпуса |
||
Ч з 1(м) |
Ч з о ( « ) [ ! + Ч о (со) z " a, х. х (со)] |
||||
Ч з (и ) |
|
Ч з о1 +( о )Ч [ о ‘ (a4 )L х. х (“ )] |
|||
(10-° -f- у-2,5-10-1°) (1 Ч- 6 - 108 -2,5- 10-э) |
' |
||||
(2 .10 -s + |
/-5 -10 -i°) ( 1 + 6 - 108-8,3-10-1°) |
|
|||
Таким образом, вибрация механизма с корпусом новой конструкции на 17% меньше. Следовательно, несмотря на резкое уменьшение вибропроводимости щи тов, изменение вибрации незначительно.
28
Рассмотрим упрощения матричных уравнений. При несвязанных колебаниях амортизаторов вдоль осей х, у, г, £ и связанных вдоль осей ср—у, i|)—х
7пп |
X. X(со) |
|
0 |
^11а. |
|
||
|
0 |
^22а. х. |
|
гуПП |
0 |
|
0 |
X. X(©) |
|
0 |
|
|
0 |
уПП |
|
|
£ |
52а. х. |
|
|
0 |
|
0 |
Z’ua. х. х (СО) 0 0
ZTL х. х (со) 0 0
|
0 |
|
х (СО) |
0 |
|
|
уПП |
х (со) |
|
■^ЗЗа. х. |
|
|
0 |
|
х (со) |
0 |
|
|
0 |
|
*уПП |
0 |
0 |
|
х. х (со) |
0 |
||
625а. |
|||
|
0 |
0 |
|
гуПП |
0 |
0 |
|
|
0 |
||
^55а. х. х (со) |
|||
|
0 |
гуПП |
|
|
^66а. X. |
||
При расчете линейных вибраций механизма из-за отсутствия влияния на их уровни поворотных составляющих через конструк
ции механизма матрица Мап [см. уравнение (1.13)] становится квад ратной матрицей третьего порядка.
Если же и линейные составляющие вибрации не влияют друг на
друга, то матрица M q1 становится диагональной.
На частотах выше 2—3 кГц, когда пропадает связь между одно направленными линейными колебаниями различных участков кон
такта механизма с опорными и неопорными связями, матрица М 0 вырождается в диагональную.
§ 4 |
Соотношение между силами, |
|
действующими в районе опор, |
|
и уровнями вибрации механизмов |
При определении виброизолирующей эф фективности амортизации, причин резонансных явлений в районе участков контакта механизма с виброизолирующими элементами и расчете вибрации механизмов при перестановке с одних опор на дру гие нет необходимости учитывать особенности взаимодействия уси лий, возникающих в рабочих узлах, с конструкциями механизма.- Важно выяснить степень изменения вибрации механизмов, когда действующие силы и механические сопротивления конструкций меха низмов остаются неизменными, а изменяются только характеристики
29
(
опорных и неопорных связей. Для решения таких вопросов можно использовать способы, не предусматривающие знание вибрацион ных усилий в рабочих узлах "Qr (t) и переходных податливостей от
источника до опорных и неопорных связей М"” [63].
Напишем уравнение для колебательной скорости свободного
механизма: |
|
|
|
т |
6 |
|
|
т1 б |
|
|
|
|
|
||
q'lо (со) = Б Б Ж |
ю (со) |
"Q r(©) |
= |
Б |
Б Qfo (со) M f?0 |
(со). |
|
и=1 r=1 |
|
|
|
/г=1/=1 |
|
|
|
Видно, что скорость |
9?о (со) можно рассматривать как |
результат |
|||||
действия сил Q;*0 (со), приложенных |
в районе участков |
крепления |
|||||
к механизму опорных и неопорных связей. |
|
|
|||||
При установке механизма в рабочих условиях |
|
||||||
Б S Qiо (со) м*Го (со) = # |
N + |
Б |
Б |
М /Л (со) |
Б Б <?v (со) Zvfa.* (со). |
||
fc=l /=1 |
fc=l /=1 |
|
р=1 |
V — 1 |
(1.24) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Если фундамент влияет на уровни вибрации механизма, но вибра
ции qn (со) определяются только силами Q'1(со) (т. е. отсутствует связь между колебаниями различных участков контакта механизма с виброизолирующими элементами через систему виброизолирующий п-й элемент—фундамент— виброизолирующий k-n элемент), соот ношение между силами и вибрациями
Б Б |
<2/0 (со) м % (СО) = qi (со) + |
Б Б |
М $ (со) Б ?v И Zk%• ф(со). |
k=l j=1 |
|
к=\ /=1 |
v=l |
|
|
|
(1.25) |
При полной виброизоляции механизма от фундамента (см. рис. 1, б)
тб
Б |
Б |
Q?o (со) Л4^Го (со) = Й(<0) + |
|
|
|
1 /=1 |
|
|
|
m |
6 |
|
6 |
|
+ Б |
Б |
^ И |
Б 7 v(co)Z ^ a .(xСО.x). |
(1 .26) |
fc=l у=1 |
|
v=l |
|
|
Согласно структуре этих уравнений механизм представляется как совокупность источников колебаний, расположенных в участках крепления к опорным и i еопорным связям. Каждый такой источник формально характеризуется силой Q", (со).
В свободном механизме силы Q?0 (со) расходуются на преодо
ление только сопротивлений механизма в районе крепления вибро изолирующих элементов. При установке механизма на опоры с ко нечным механическим сопротивлением й при наличии неопорных связей изменение вибрации механизма объясняется необходимостью для’усилия Q", (со) дополнительно преодолеть сопротивление вибро
изолирующего элемента в п-участке контакта Z""a. ф ( со) и пере
30