Файл: Несенчук, А. П. Тепловые расчеты пламенных печей для нагрева и термообработки металла учеб. пособие.pdf

в ш ам о тн о м

2,5 (Д.ѵ) ш= 2,5-0,0336 = 0,084 м.

Количество тепла, которое теряет 1 м2 пода со стороны магнезитового слоя,

(7 = 2 6 іУм(Л-ісРСіср—<і2срС2ср) =26 0 0 [0,5-0,0575(1030-0,2868—675-0,265) + +0,0575(909,5-0,285-829-0,275) +0,0575(959-0,2825-923-0,28)] =20000 ккал/м2.

Рнс. 6.20. График распределения температуры в многослойной стейке.

Потери тепла с 1 м2 пода в сторону шамотной кладки

,7= 1900 [0,5- 0,0336 (147-0,209— 136■0,2086) +0,0336 (228,3 • 0,214—222,3 • 0,207) +

+0,0336(336,6-0,221—334,5-0,221)] =430 ккал/м2.

Общая потеря тепла 1 м2 пода при выкатке из печи

9пот = 20000+430 = 20430 ккал/м2.

6.6.2. Для условии, указанных в примере 6.6.1, решить задачу графоанал тически.

В системе координат X—t откладываем в масштабе толщины слоев состав­ ного пода (рнс. 6.20). Затем находим температуру на1границе раздела магнезито­ вого и шамотного слоев

7.м ^ ( Аш ±

—• Д і(П )+ — — ^ш(п)

Хш Ху,

117

Подставив значения всех величин, находим температуру /М.Ш= 8780С (точка В).

Температура поверхностен задана по условию: шамотного слоя Ли(П)=120°С

в начальный момент времени. Исходя из условия

-------2аДт = 1,

(Л*)2

находим расчетный участок Д.ѵ для каждого из слоев (задавшись предварительно Дт = 20 мин).

Зная толщину слоя и величину Дх, получаем количество расчетных участков: в магнезитовом слое /гм = 4, в шамотном — пш — 7. Размечаем границы раздела расчетных участков на рис. 6.19. Затем проводим вертикальные пунктирные линии, проходящие через средины расчетных участков. Точки 1, 2, 3, 4 соответствуют температуре в средине расчетных участков магнезитового слоя пода, а точки I, II, III, IV, V, VI и VII — температуре средины участков шамотного слоя пода в на­ чальный момент времени.

Для того чтобы определить распределение температуры по толщине слоев составного пода печи через Дт = 20 мин, надо найти температуру в дополнительной точке на начальный момент.

Решаем задачу для магнезитового слоя кладки пода. Как было сказано ра­ нее, при решении примера 6.6.1. процесс теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой заменяем процессом теплопроводности через фиктивный слой, для чего слева от поверхности магнезитового слоя кладки пода откладываем толщину дополнительного слоя

верхности проводим вертикальную прямую. Распределение температуры в допол­ нительном фиктивном слое описывается уравнением прямой. Соединив точки А і и 0 1, получим картину распределения температуры в фиктивном слое. Точка пере­ сечения прямой АіОі с вертикальной прямой, отстоящей от поверхности магне-

(Дх)„

знтового слоя на расстоянии — -— , дает точку а ь соответствующую температуре

в дополнительной точке в начальный момент (І-о,5(Лх)м, о ~ 77^° С). Чтобы найти распределение температуры по толщине магнезитового слоя, надо знать темпера­

картину распределения температуры в магнезитовом слое пода через Дт = 20 мин. Распределение температуры через отрезок времени 2Дт=40 мин находим следующим образом. Соединяем точку а / с точкой 2. Пересечение прямой а /2 с вертикальной прямой, проходящей через средину первого расчетного участка,

даст точку I" (<0,5(Дх)м, дт = 750-5° с )- Соединяем точки 1' (<0i5(Ä3C)M Дт= 876,5° С)

и 3 (/25jA;c)Mi Дт). В пересечении прямой/'3 и вертикальной прямой, проходящей через средину второго участка, получим точку 2", которая соответствует темпера-

118

Г л а в а 7. ПРОФИЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПЛАМЕННОЙ ПЕЧИ

К основным конструктивным характеристикам печп, определяю­ щим профиль рабочего пространства, относятся: ширина в свету, длина, высота каждой из зон и площадь активного пода.

При профилировании рабочего пространства печи учитывается ряд конструктивных соображений. Однако в основу должны быть положены требования, предъявляемые условиями создания опти­ мального температурного и теплового режима в зонах и условиями движения дымовых газов. При проектировании камерных печей важное место уделяется вопросам создания конструкций, позволяю­ щих наиболее рационально использовать объем, заполняемый ме­ таллом.

Учитывая тот факт, что в настоящее время не существует на­ дежных приемов математической физики, позволяющих производить расчет ряда важных геометрических характеристик рабочего про­ странства термических и нагревательных печей, их профилирование выполняется на основе данных исследования «холодных» и «горя­ чих» моделей. Подобные образцу модели получают в соответствии с основными принципами моделирования.

7.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПЛАМЕННОЙ ПЕЧИ

В настоящее время строительство печей прямо или косвенно связано с изучением их работы на модели. Следует сказать, что мо­ делирование печей у нас в стране широко использовалось уже в 30-х годах. С этой целью в Стальпроекте по инициативе В. Е. ГрумГржимайло в Ленинграде в 1926 г. была создана гидравлическая лаборатория. М. В. Кирпичевым и рядом его сотрудников изучались вопросы, касающиеся движения дымовых газов в печах. Изучение велось на базе разработанной ими методики моделирования.

При образовании модели, подобной образцу, исключительную роль играют множители подобного преобразования. Подчиняясь вполне определенным закономерностям, методика выбора таких множителей должна оставлять возможность произвольного выбора ряда параметров, характеризующих модель.

120

В качестве конкретного примера приведем случай, когда тре­ буется создать модель явления теплопередачи через ограждающую конструкцию печи.

Формулируем задачу

Как уже заметили, выражение (7.4) записано для модели. При этом если образец и модель подобны, то уравнения (7.4) и (7.3)

121

тождественны. Тождественность выражений (7.4) и (7.3) выполняет­ ся лишь при условии, если

1

9 kakt

(7.5)

k&

k\kt

Как видно, в конкретном случае образование модели должно ограничиваться условиями (7.5). Причем в соответствии с выраже­ ниями (7.5) и выбираются множители подобного преобразования k.

Рассмотрим задачу, касающуюся нагревания металлической заготовки при граничных условиях третьего рода. Формулируем задачу:

Применительно к данному случаю задача несколько упро­ щается:

Для образца записываем:

dt'

а ' М ' = —Х' дх' ’

dt' , дЧ'

д х ' ~ а д(х2)' '

То же, но для модели:

dt" a "A t"= —X" дх" ’

dt" „ дЧ" дх" ~ а д(х2)"

122