Файл: Кондратьев, С. Л. Применение метода функционального моделирования для оценки помехоустойчивости систем связи.pdf

Г Л А В А 3

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КАНАЛА СВЯЗИ

В главе представлены модели лишь некоторых функциональ­ ных блоков системы связи, выбранных исходя из необходимости:

1)возможно краткой иллюстрации принципов построения моделей ФЭ;

2)освещения тех сторон моделирования канала связи, кото­ рые по тем или иным причинам не были представлены ранее [2].

Программы моделей из-за громоздкости ,не приводятся,' а об­ суждение алгоритмов осуществляется по укрупненным функцио­ нальным схемам.

§3.1. Моделирование сигналов и помех

Впервой главе было показано, что для обеспечения подобия •процессов, происходящих в функциональных элементах (ФЭ) си­ стемы связи, необходимо обеспечить подобие не только электри­ ческих цепей, но и проходящих через них сигналов и помех. Мно­

гообразие форм и нестационарность сигналов я помех делают эту задачу особенно сложной. Если подобие модели сигнала мо­ жет быть достигнуто подобным отображением формирующего их тракта передатчика, среды и др., то обеспечение подобия помех различного типа (дискретных и непрерывных) возможно осу­ ществить лишь по их параметрам, определяемым в точке при­ ема. Поэтому в дальнейшем при моделировании помех буйем иметь дело с условным или даже приближеннымподобием. Од­ нако и в этом случае целесообразно найти такую модель, кото­ рая позволила бы использовать однотипный алгоритм получения как сигналов, так и помех на входе приемника. Моделирование сигналов и помех необходимо осуществлять с учетом особенно­ стей, положенных в основу создания моделей ФЭ системы.

3.1.1. Представление сигналов и помех при функциональном моделировании

В общем случае задача выбора модели сигналов и помех мо­

69

чения этой функции для любого Г„ (или любого t) превосходили некоторое наперед заданное значение q:

Q(Su, s0)>q, q=q(TH). (3.1.1)

Данную формулировку, обычно используемую в теории сиг­ налов, при ФМ нельзя признать удовлетворительной, так как она не отражает основной цели моделирования — подобного ото­ бражения процесса передачи информации.

Поскольку процесс передачи информации осуществляется во времени, модель также должна функционировать во времени, потому что только при этом условии может быть достигнуто ее подобие оригиналу. Поэтому выбор модели сигналов и помех должен удовлетворять дополнительному условию: модель долж­ на отображать изменение характера информации во времени.

Выше уже указывалось, что необходимым условием подобия является одинаковость операторов преобразования сигналов и временных характеристик ФЭ. С учетом того, что частотные ха­ рактеристики ФЭ доминируют в практике связи и что они могут быть найдены экспериментально, выбор модели сигналов оказы­ вается ограниченным и связанным со спектральным представле­ нием во всех тех моделях, которые претендуют на отображение реальной аппаратуры связи. Сказанное не означает, что только спектральное представление обеспечивает подобие. Вполне до­ пустимо использование других преобразований (например, Лап­ ласа или 2-преобразований) *) при удовлетворении требований подобия, особенно на этапах разработки новой аппаратуры или при теоретическом поиске оптимальных структур на моделях.

Практические трудности их использования возникают в том случае/ когда те же модели оказываются необходимыми и при замене части натурных испытаний. Именно универсальность мо­ делей, основанных на спектральных .представлениях, и опреде­ ляет их предпочтительность.

Принципиальным возражением против использования спектра Фурье является его неизменность во времени, в силу чего он не отображает хода процесса передачи информации. Спектр Фурье получается на основе интегрирования известной функции по всей бесконечной оси времени, в то время как передача информации связана и обусловлена изменением сигнала во времени.

Поэтому больше соответствует существу задачи понятие мгновенного спектра, т. е. спектра отрезка сигнала длитель­ ностью Т, предшествующего моменту наблюдения t и определяе­ мого выражением

или близкие ему представления, рассматриваемые ниже.

70 *) Рекурсивные z-преобразования не сохраняют фазовых свойств.

Прежде чем рассматривать случай, когда сигналы являются случайными, следует определить и выяснить физический смысл их близости (подобия)Л в детерминированном представлении.

В общем случае сигналами могут быть любые модулирован­ ные сообщением несущие. Если сигналом является гармониче­ ское колебание sH(t) =А cos 9('0, модулированное на амплитуде, частоте или фазе сообщением A:(if), то необходимо отобразить по­ добно сам процесс модуляций и формирование несущей. Послед­ нее более подробно рассмотрим в § 3.3.

Из (3.1.3) следует, что в модели можно использовать коле­ бание с другой амплитудой и другой частотой:

амплитуд и, следовательно, не требуется их равенства, в то время как щ = idem, т. е. требуется равенство критерия гомохронности. Это обусловливается нелинейностью функции cos 6 (t) = cosutf.

Однако можно выбирать mM =^io0 ) так чтобы <ин ^м =ш0 ^0 , т. е. ввести соответствующие преобразования частоты и времени:

»о-^">», t0*£+tu. (3.1.5)

Несмотря на кажущуюся простоту этого факта, из него полу­ чаются весьма важные выводы:

1. Одна и та же модель гармонического колебания соответст­ вующим преобразованием времени может быть сделана подоб­ ной оригиналу, в какой бы области частот он не использовался (перенос спектра есть подобное преобразование).

2. Поскольку размерность частоты обратна времени, то

Поэтому при построении модели сигналов необходимо ис­ пользовать только те преобразования g (представления), кото­ рые по крайней мере удовлетворяют указанному требованию. По­ скольку реальные сигналы всегда ограничены во времени, то они имеют неограниченный спектр, а поэтому операция переноса

71