Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

плоскостью остановимся только на методах полной коррекции определяемых параметров *.

5.2. Общие уравнения астрономической коррекции

При пеленгации небесного светила одной плоскостью астро­ номическая коррекция погрешности в угловой ориентации кор­ ректируемой системы отсчета, т. е. в определяемых параметрах IJi (i= 1; 2; 3 ) производится по одному из сигналов рассогласо­ вания следящей системы р или q. По этим сигналам с использо­ ванием выражения (5 . 4 ) формируются угловые повороты

^2 или 83. При этом имеется в виду, что корректируемая си­ стема отсчета при проведении коррекции принудительно пово­ рачивается вокруг одной из трех своих осей с некоторыми угло­

выми скоростями на малые углы 8*, 8* и 8* соответственно. При определении одного из этих углов два других будем считать известными. Следовательно, при пеленгации одного небесного светила плоскостью можно определить:

—корректирующий вектор углового поворота, ориентиро­ ванный вдоль одной из осей корректируемой системы отсчет;

—вектор углового поворота пеленгатора вокруг направле­ ния на небесное светило;

—вектор углового поворота пеленгатора, перпендикулярный линии визирования.

Последние два угловых поворота определяют кинематику дополнительного движения плоскости пеленгации и будут рас­ смотрены отдельно.

Решим второе и третье уравнения системы уравнений (5 . 3 ) относительно неизвестных составляющих корректирующего углового поворота либо 8*, либо 8*, либо 83.

При этом будем принимать, что при коррекции углового по­ ложения корректируемой системы отсчета по данным астрономи­ ческих средств не определяемые астрономическим методом со­ ставляющие равны нулю. Например, при астрономической кор­

рекции-курса, принимая составляющие 8? и 8* равными нулю, будем находить значение корректирующей поправки курса 83.

При коррекции курса корректирующие поправки 8* и 8* можно принять равными нулю, так как координаты места считаются

* В качестве примера частичной коррекций координат местоположения летательного аппарата по результатам пеленгации небесного светила плос­ костью Р с помощью астрономического пеленгатора при вертикальном спо­

собе подвеса можно привести метод кругов равных высот, изложенный в ра­ боте [11]. Приведенные в этой работе уравнения коррекции географической широты и долготы могут быть получены при использовании либо первых,

либо последних двух уравнений (5.3) при условии равенства нулю в них 6 3 , а также либо 6 j, либо 63 соответственно и при использовании выражения

(1.3) для направляющих косинусов

49

точно известными по данным других навигационных средств. Аналогично можно поступить и при астрономической коррекции других параметров. Тогда, принимая в соответствующих случаях

8*, 8* и В* равными нулю, уравнения астрономической коррек­ ции при пеленгации небесного светила плоскостью, принимают вид:

—■при определении составляющей 8* (коррекция пара­ метра Я[)

Здесь индекс v принимается равным 2 при пеленгации све­ тила плоскостью Р и равным 3 при пеленгации плоскостью Q.

Из полученных уравнений астрономической коррекции пара­ метров Яг при пеленгации небесного светила одной плоскостью следует, что коррекция может производиться только при усло­ вии, когда направляющие косинусы, стоящие в знаменателях, отличны от нуля. Это соответствует условию, когда оси макси­ мальной чувствительности плоскостей пеленгации Р или Q не перпендикулярны измерительной оси корректируемого пара­ метра.

В табл. 1 приведены коэффициенты чувствительности плоско­ стей пеленгации Р и Q при коррекции одного из параметров 4 it вытекающие из уравнений (5. 5 ) -р (5 . 7 ).

50

Из таблицы следует, что коэффициенты чувствительности при пеленгации одного .небесного светила плоскостью пеленгации Р

или Q равны соответствующим направляющим косинусам qh, определяющим взаимное угловое положение системы координат, связанной с направлением на пеленгуемое светило (осей макси­ мальной чувствительности плоскостей пеленгации), и корректи­ руемой системой отсчета (направлениями измерительных осей корректируемых параметров Я*).

Поэтому возможные изменения коэффициентов чувствитель­ ности в данном случае по абсолютной величине составляют

0 < К Я < | 1|; i

^iYQ, ^ I

Врассматриваемом случае, чем больше коэффициент чувст­ вительности данной плоскости пеленгации, тем больше она при­ годна для коррекции данного параметра. При К = 11 1 ось макси­ мальной чувствительности плоскости пеленгации совпадает с на­

пеленгации невозможно, так как ось максимальной чувствитель­ ности и измерительная ось корректируемого параметра взаимно перпендикулярны.

Следовательно, наилучшие условия для астрономической коррекции при пеленгации одного небесного светила плоскостью

Р или Q возникают тогда, когда вектор углового поворота б!

или 6:1 направлен вдоль измерительной оси того или иного кор­ ректируемого параметра.

51

Полученные уравнения полной астрономической коррекции являются общими для пеленгации небесного светила одной плос­ костью. Ориентация плоскостей пеленгации может выбираться различной и зависит от углового положения системы координат

5.3. К инем атика дополнительны х поворотов астрономического пеленгатора

при проведении коррекции

При проведении коррекции углового положения корректируе­ мой системы отсчета вокруг одной из ее осей, т. е. при ее допол­ нительном повороте до точного значения измеряемого пара­ метра, вместе с ней поворачивается система координат с плоско­

стями пеленгации вокруг осей с ортами 5 ] и 5 , (v = 2 или 3 ) при пеленгации светила плоскостью Р или Q соответственно.

1. Угловые повороты плоскости пеленгации вокруг направления на пеленгуемое светило

при определении составляющей 8*

1 = ^ ~

Чv2

при определении составляющей 8*

ч\г

9%

Полученные выражения определяют дополнительный угло­ вой поворот системы координат с ортами S , ( v = l ; 2 ; 3 ) вокруг направления оси с ортом Si, возникающий при астрономической коррекции того или иного параметра. Максимальное значение этого дополнительного углового поворота возникает при равен­ стве нулю направляющих косинусов, стоящих в знаменателях. Это соответствует условию, когда составляющая вектора угло­

вого поворота 8| или 83 перпендикулярна определяемой со­

ставляющей корректирующего углового поворота 5*, т. е. когда плоскость пеленгации Р или Q перпендикулярна соответствую­ щей измерительной оси корректируемого параметра.

52