ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 77
Скачиваний: 0
гранника в экваториальной системе отсчета;
Р— матрица направляющих косинусов, определяющих угловое положение системы координат с ортами п п относительно счисляемого горизонтального трехгран ника.
Элементы матриц Bh и Р, т. е. соответствующие направляю щие косинусы определяются соотношениями:
bkj — hkij {k, j |
— 1; |
2; |
3); |
|
p-rfi= n^hk |
(П, |
k — 1; |
2 ; 3 ), |
|
следовательно, элементы матрицы L могут быть найдены по |
||||
формуле |
|
|
|
|
з |
(у, 11=1; |
2; 3 ). |
||
Pnk^kj |
||||
А-1 |
|
|
|
|
Направляющие косинусы |
b%(k, у = |
1; 2 ; 3 ),характеризующие |
||
угловое положение счисляемого |
горизонтального трехгранника |
|||
в экваториальной системе координат, могут быть выражены че рез текущие координаты местонахождения летательного аппа рата, угол ориентации счисляемого трехгранника в азимуте и звездное гринвичское время. Направляющие косинусы pk7l, ха рактеризующие взаимное угловое положение системы координат
с ортами п ч (г] = 1; 2 ; 3 ) и счисляемого горизонтального |
трех |
гранника с ортами hk (Уе = 1; 2; 3 ), могут быть выражены |
через |
три угла, определяющие взаимный поворот этих систем коор динат.
В качестве примера получим уравнения углового наведения линии визирования на небесное светило при вертикальном спо собе подвеса астрономического пеленгатора.
3 . 2 . У равнения углового наведения астрономического пеленгатора при вертикальном способе подвеса
При установке подвеса астрономического пеленгатора непо средственно на стабилизированной горизонтальной платформе, ориентированной в азимуте по направлению текущего географи ческого меридиана, система координат с ортами тц, как уже отмечалось, совмещается со счисляемым географическим гори зонтальным трехгранником. В рассматриваемом случае направ ляющие косинусы
/>ч*= 1 |
ПРИ |
k = r\; |
1 |
( |
р пл= 0 |
при |
}гфч\. |
J |
|
Тогда координаты орта |
Si в системе координат, связанной |
|||
со счисленным трехгранником, при вертикальном |
способе под |
|||
39
веса в соответствии с выражением (1. 3 ) могут быть записаны в виде
<7п=—cos Л cos Л;
^®2 = cos h sin А;
q\3= sin h.
Координаты орта S\ в экваториальной системе координат записываются в виде
|
iu = |
cos8 cos а; |
|
/12= cos 8 sin а; |
|
|
/гз= sin 8. |
|
Имея в виду (3 . 2 ), получим |
||
|
1^=Ь%. |
|
Тогда в соответствии с выражением (3 . 1) напишем |
||
Яп= |
Ь\\ /ц |
b\4 i2 -\- b1zils\ |
Ц\ч.= |
b\\ilx-)- Ь%4 Хъ~Ь Ь^ы, |
|
= |
^31г'ц 4“ ^32*12т ^ззйз- |
|
Используя матрицу Bh направляющих косинусов |
b%j [выра |
жение (2.11)], найдем соотношения для вычисления |
углов на |
ведения линии визирования на светило в виде |
|
cos h cos А = cos ср sin 8 — sin cp cos 8 cos (Srp-[- X— a);
cos h sin A = —cos 8 sin (5 rp -f- X— a);
sin h = sin cp sin 8 cos cp cos 8 cos (Srp -f X— a).
Таким образом, зная текущие сферические координаты местонахождения летательного аппарата в географической си стеме отсчета ф и X, зная угол поворота этой системы отсчета вокруг оси вращения Земли относительно экваториальной си стемы координат 5 Гр, а также зная сферические координаты не бесного светила — склонение б и прямое восхождение а, могут быть вычислены углы наведения линии визирования на небес ное светило в системе отсчета, связанной с горизонтальной плат
формой. Разница между этими |
заданными |
углами наведения |
||
и их текущими значениями, снимаемыми с осей подвеса |
астро |
|||
номического пеленгатора, используется для |
формирования сиг |
|||
налов на двигатели |
отработки |
астрономического пеленгатора |
||
с целью приведения |
линии визирования в |
требуемое |
угловое |
|
положение. |
|
|
|
|
40
Структурная схема формирования углов наведения для слу чая установки астрономического пеленгатора при вертикальном способе подвеса на горизонтальной платформе, связанной в ази-
/
|
|
|
|
ОС S S rp |
г |
\ |
„ |
|
|
Астр он ом и.ческай |
A-ifr |
|
В ы ч и с л и т е л ь |
|
~ |
|
д |
у г л о в н а в е д е |
|
п е л е н г а т о р |
- г |
|||
|
|
|
|
н и я |
|
|
Т |
|
срс |
Д а т ч а н |
у г л о в кре |
|
|
Устройство счис |
н а , т а н га ж а и. |
|
|
л е н и я т екущ и х |
|
к у р с а |
|
|
ко о р д и н а т |
|
Рис. 11. Структурная схема формирования углов наведения астрономического пеленгатора
муте по курсу с летательным аппаратом, приведена на рис. 11. Поэтому для получения курсового угла для наведения пеленга тора на светило в азимуте формируется разность вычисленного азимута светила и истинного курса летательного аппарата.
Г л а в а 4
ПОГРЕШНОСТИ УГЛОВОГО НАВЕДЕНИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОГО ПЕЛЕНГАТОРА
4.1. Уравнения погрешностей углового наведения
Точное наведение линии визирования астрономического пе ленгатора на небесное светило обеспечивается только при зда нии точных значений текущих координат места летательного аппарата, точном учете вращения Земли, точном ориентирова нии на борту летательного аппарата горизонтальной системы координат, связанной со счисленным трехгранником и, наконец, при знании точных видимых координат небесных светил.
На практике все указанные параметры известны с той ити иной погрешностью. Это обстоятельство приводит к тому, что действительное направление на светило из точки наблюдения будет не совпадать с направлением линии визирования.
При относительно малых полях зрения астрономических пе ленгаторов и достаточно больших погрешностях в исходных перечисленных параметрах большие отклонения линии визицования от направления на светило приведут к тому, что небесное светило не попадет в поле зрения пеленгатора и, следовательно, не произойдет его автоматический «захват».
Поэтому необходимо оценить влияние погрешностей в исход
41
ных параметрах на ошибки в углах наведения линии визирова ния в проекции на плоскость максимальной чувствительности, перпендикулярной к направлению на пеленгуемое небесное све тило. С этой целью можно воспользоваться полученными ранее соотношениями (2.1).
Переходя от угловых скоростей 2 ^ и 2 ? к векторам малых угловых поворотов sJJ и 4, напишем
|
|
£2=^21el+ ^22s2-b?23e3; | |
j, |
||
|
|
£3= <7з1£1 + <7з2£2+ <733£3> I |
|
||
где |
62, |
— малые углы |
поворота |
астрономического |
пеленга |
|
|
тора вокруг осей максимальной чувствительности, |
|||
|
|
перпендикулярных к направлению на пеленгуемое |
|||
|
|
светило; |
|
|
|
е", |
£2, |
ч — малые углы поворота системы координат с ортами |
|||
|
|
щ вокруг собственных осей. |
|
||
|
|
Направление Hat |
/Л иния |
визирования |
|
|
|
Центр подвеса |
|
||
|
|
светило |
|
||
|
|
Плоскость пелену |
пеленгатора |
|
|
|
|
гации Q |
|
|
|
■Плоскость пеленга ц и и Р
Плоскость макси мальной чувст
вительности F
F '
Рис. 12. Погрешности наведения линии визирования на пеленгуемое небесное светило в проекциях на плоскость максимальной чувствительности
Следовательно, погрешности наведения линии визирования (рис. 12) на небесное светило могут быть записаны в общем виде одинаково для различных способов подвеса астрономиче ского пеленгатора.
Примем, что влияние ошибок в экваториальных координа тах небесного светила, знания времени, погрешностей следящих систем отработки углов наведения из-за их малости на точность наведения линии визирования незначительное. В этом случае можно рассматривать погрешности наведения линии визирова ния астрономического пеленгатора на небесное светило, обуслов ленные ошибками:
— знания координат места летательного аппарата;
42