Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

При пеленгации небесного светила одновременно двумя взаимно перпендикулярными плоскостями Р и Q при вертикаль­ ном способе подвеса пеленгатора используются угловые пово­ роты 8* и 8|, формируемые по отклонениям р и q линии визи­

рования от направления на светило (рис. 19). При этом одно­ временно могут быть откорректированы при известном точном курсе широта и долгота места, при известной точной широте — курс и долгота, а при известной точной долготе — курс и широта

Рис. 19. Одновременная пеленгация све­ тила плоскостями Р и Q при коррекции

координат места

места летательного аппарата. Могут быть откорректированы также и соответствующие составляющие ошибки угловой ориен­ тации горизонтальной платформы. В качестве примера напишем выражения для определения угловых корректирующих поворо­ тов к счисленным значениям текущих координат места летатель­ ного аппарата в географической системе отсчета.

Используя ранее полученные общие уравнения (6. 1) полкой астрономической коррекции и выражения (1.3) для направляю­ щих косинусов q\. (v, i = 1; 2; 3), получим

—при коррекции долготы

—при коррекции широты

1 csin h «

64

Астрономическая коррекция курса при этом не производидится, т. е.

8$ = 8{ = 0.

Как следует из полученных выражений, величины корректи­ рующих сигналов зависят от значений азимута и высоты пелен­ гуемого светила. Наилучшие условия для коррекции координат при известном курсе летательного аппарата будут тогда, когда светило будет находиться в зените небесной сферы. Однако при

Рис. 20. Блок-схема астрономической коррекции координат (пеленгации светила плоскостями Р и Q)

вертикальном способе подвеса это условие в полной мере не удовлетворяется, так как высота светила в этом случае всегда должна быть меньше 90°.

На рис. 20 приведена блок-схема полной астрономической коррекции счисленных географических координат при пеленга­ ции светила плоскостями Р и Q. Из блок-схемы видно, что в ка­ честве дополнительного параметра, необходимого для полной коррекции координат, следует получать от гироскопического или другого курсового прибора точное значение курса (поэтому составляющая 6zk корректирующего поворота счисляемого трех­ гранника может быть равной нулю). Стабилизация астрономи­ ческого пеленгатора по отношению к направлению вертикали может проводиться от гировертикали по углам крена и тангажа. Следовательно, полагая указанные параметры точными, появив­ шиеся отклонения плоскостей Р и Q от направления на светило можно отнести только за счет погрешности в счисленных коор­

динатах места летательного аппарата. Тогда по измеренным отклонениям р и q, формируя корректирующие угловые по­ правки 8* = 8*coscp и 8* = 8*, можно произвести астрономиче­

скую коррекцию счисленных координат.

Уравнения полной астрономической коррекции, например, долготы и курса, а также широты и курса летательного аппа­ рата могут быть получены аналогичным путем.

Г л а в а 7

П О Г Р Е Ш Н О С Т И А С Т Р О Н О М И Ч Е С К О Й К О Р Р Е К Ц И И Н А В И Г А Ц И О Н Н О ­ П И Л О Т А Ж Н Ы Х П А Р А М Е Т Р О В П Р И П Е Л Е Н Г А Ц И И Н Е Б Е С Н О Г О

С В Е Т И Л А О Д Н О Й П Л О С К О С Т Ь Ю

7 .1 . О бщ ие уравнения ош ибок астрономической коррекции

В основу исследования погрешностей здесь и далее положим метод компенсирующих вращений, т. е. будем считать, что каж­ дой ошибке в корректируемом параметре после его астрономи­ ческой коррекции соответствует поворот на малый угол коррек­ тируемой системы отсчета или плоскости пеленгации. Такой дополнительный поворот может быть скомпенсирован соответ­ ствующим вращением корректируемой системы отсчета или плоскости пеленгации на некоторый угол.

Воспользуемся этим методом для вывода уравнений ошибок астрономической коррекции. Допустим, что корректируемая си­ стема отсчета после астрономической коррекции осталась по­ вернута относительно своего точного углового положения на

малый угол ек. Тогда его составляющие е*, е£, е| на оси системы координат с ортами Sv могут быть связаны с его составляющими

как и ранее, определяют взаимное угловое положение системы координат, связанной с плоскостью пеленгации, и корректируе­ мой системы отсчета. Как уже отмечалось ранее, эти направ­ ляющие косинусы являются известными величинами. Восполь­ зуемся приведенным выражением (7.1) для вывода общих урав­ нений ошибок применительно к различным методам полной астрономической коррекции при пеленгации небесного светила одной плоскостью.

66

Обозначим искомые ошибки астрономической коррекции через е*к, е£к и е^к. Тогда из уравнения (7. 1) получим

—при определении углового поворота 8ife

—при определении углового поворота (>2k

Здесь, как и ранее, индекс v= 2 при пеленгации светила плос­ костью Р и т = 3 при пеленгации плоскостью Q.

Решая полученные выражения (7.2)-=-(7.4) относительно погрешностей астрономической коррекции угловой ориентации корректируемой системы отсчета для случаев определения 8* , 8* или 8* соответственно, найдем:

—при определении углового поворота 8*

—при определении углового поворота 8*

Рассмотрим полученные выражения. Второй и третий члены правых частей выражений представляют собой ошибки астроно­ мической коррекции, вызванные погрешностями е*, е* и Е*

ориентации корректируемой системы отсчета по двум другим ее осям, обусловленным ошибками других навигационно-пилотаж­ ных средств, по данным которых определяется угловое поло­ жение корректируемой системы отсчета. Первые члены правых частей выражений представляют собой ошибки астрономической коррекции, обусловленные погрешностями формирования угло­ вых поворотов 8* и 8®, которые возникают из-за ошибок опре­

деления угловых отклонений р и q плоскостей пеленгации от направления на пеленгуемое светило с помощью датчиков сле­ дящей системы за небесным светилом. Кроме того, в ошибки формирования угловых поворотов 8^ и 8* входят погрешности,

обусловленные неточной компенсацией вращательных движений

плоскостей пеленгации астрономического пеленгатора, которые при коррекции углового положения корректируемой системы отсчета принимаются точно известными. Найдем выражения для ошибок формирования компенсирующих угловых скоростей

2 s и Qs

2к Зк*

Поскольку угловые скорости компенсирующего вращения плоскостей пеленгации можно представить в проекциях на оси горизонтального счисляемого трехгранника, то выражения для составляющих (v = 2, 3) можно написать в виде

—направляющие косинусы, определяющие

взаимное угловое положение горизонталь­ ного счисляемого трехгранника и системы координат, связанной с плоскостями пелен­ гации Р или Q.

Переходя от составляющих угловых скоростей к составляющим вектора малого угла поворота, напишем

где е*к — ошибки формирования компенсирующих угловых

поворотов плоскостей пеленгации в проекциях на оси максимальной чувствительности плоскостей пеленгации Р (v = 2) и Q (v = 3) соответственно;

г*к> £2к’ е3к — ошибки формирования компенсирующих углов -IX поворотов плоскостей пеленгации в проекциях на оси горизонтального счисляемого трехгранника.

Полная погрешность формирования угловых отклонений плоскостей пеленгации от направления на светило в этом случае может быть записана в виде

68

Полученные выражения являются общими уравнениями оши­ бок астрономической коррекции произвольно ориентированной корректируемой системы отсчета вокруг одной из ее осей, учи­ тывающие погрешности es определения угловых отклонений р и q, погрешности компенсации вращательного движения линии визирования е*к, е*к, е*к, а также погрешности ориентации

корректируемой системы отсчета е*, е*, £*.

7.2. У равнения ош ибок астрономической коррекции при горизонтальной ориентации корректируемой системы отсчета

Получим уравнения ошибок астрономической коррекции углового положения корректируемой системы отсчета для наи­ более часто встречающихся на практике случаев, когда произ­ водится коррекция углового положения горизонтальной плат­ формы или горизонтального счисляемого трехгранника. В этом случае направляющие косинусы, определяющие угловое поло­ жение плоскости пеленгации в системе отсчета, связанной с кор­ ректируемой системой координат, будут равны соответствую­ щим направляющим косинусам, определяющим угловое положе­ ние плоскости пеленгации в системе отсчета, связанной с горизонтальным трехгранником. Если при этом принять, что горизонтальная платформа ориентируется в азимуте так же, как и горизонтальный счисляемый трехгранник, т. е. по направле­ нию текущего меридиана, то можно написать, что

69