Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

Полученные общие уравнения ошибок полной астрономиче­ ской коррекции одной из составляющих погрешности углового положения корректируемой системы отсчета справедливы для случаев, когда последняя совмещена либо с горизонтальной платформой, либо с горизонтальным счисляемым трехгран­ ником.

В качестве примера применения полученных уравнений оши­ бок рассмотрим погрешности астрономической коррекции истин­ ного курса летательного аппарата.

7 .3 . Ош ибки астрономической коррекции курса летательного ап п ар ата

Рассмотрим ошибки коррекции истинного курса летательного аппарата только при установке астрономического пеленгатора с вертикальным способом подвеса на горизонтальной плат­ форме, ориентированной в азимуте по направлению текущего географического меридиана.

Для получения уравнений ошибок астрономической коррек­ ции истинного курса или угловой ориентации платформы в ази­ муте при пеленгации небесного светила одной плоскостью, как следует из полученных ранее общих уравнений ошибок, необхо­ димо знать направляющие косинусы q*Km Для вертикального

способа подвеса эти направляющие косинусы представляются через высоту и азимут пеленгуемого небесного светила и опре­ деляются выражениями (1.3).

Будем рассматривать погрешности астрономической коррек­ ции истинного курса или углового положения горизонтальной платформы в азимуте, обусловленные ошибками:

—угловой ориентации платформы относительно вертикали;

—определения относительных координат места, т. е. ошиб­ ками счисления текущих координат летательного аппарата;

—знания времени (учета вращения Земли);

—в угловых экваториальных координатах пеленгуемогосветила;

—пеленгации небесного светила.

Влияние этих погрешностей на точность коррекции истинного курса или углового положения платформы в азимуте будем рассматривать отдельно друг от друга.

При выводе уравнения ошибок астрономической коррекции, кроме того, будем иметь в виду, что

70

Это соотношение непосредственно вытекает из условия сов­ мещения корректируемой системы отсчета с платформой, когда угол малого поворота корректируемой системы отсчета эквива­ лентен ошибке в ориентации горизонтальной платформы в ази­ муте и равен значению погрешности коррекции курса.

ленными наклонами платформы в плоскости, перпендикулярной к текущему меридиану, и в плоскости текущего меридиана соот­ ветственно.

Тогда, принимая ошибку формирования углового отклоне­ ния плоскости пеленгации Q от направления на светило равной

косинусов (1.3), получим уравнения ошибок астрономической коррекции курса и углового положения платформы в азимуте в виде

д6*к= — tgh (соз Лг^ — sin Ле*в).

Из полученного выражения следует, что при пеленгации небесного светила плоскостью Q точность астрономической кор­ рекции ошибки ориентации платформы в азимуте, а следова­ тельно, и в курсе летательного аппарата зависит от погрешно­ стей воспроизведения платформой вертикали £*в и s*b и опреде­

ляется высотой h и азимутом А пеленгуемого светила.

С уменьшением высоты светила влияние norpeuiHoeiefi воспроизведения вертикали на ошибку астрономической коррек­ ции истинного курса или ориентации платформы в азимуте

будет равным нулю), ошибка Д'1ЛК будет равна нулю при любой

н а т а х м е с т а л е т а т е л ь н о г о а п п а р а т а . Принимая все угловые скорости вращательного движения плоскостей пеленга­

71

где Дф, АК — погрешности определения относительных (геогра­ фических) координат летательного аппарата.

Принимая в общем уравнении ошибок (7. 16) погрешности ss, е*, s* равными нулю и используя выражения для направляю­

щих косинусов (1.3), получим уравнение ошибок астрономиче­ ской коррекции истинного курса или углового положения плат­ формы в азимуте в виде

дфдк= ^g h sjn Лдср-|- (sin ср — cos tc tg h sin А) дХ.

Рассмотрим полученное выражение.

При пеленгации небесного светила плоскостью Q точность астрономической коррекции курса и углового положения плат­ формы в азимуте зависит от ошибок определения текущих коор­ динат местоположения Дф и А%, от географической широты ме­ ста ф, от высоты h и азимута А пеленгуемого светила.

При этом ошибка астрономической коррекции истинного курса или ориентации платформы в азимуте, как известно, яв­ ляется погрешностью вычисления азимута, обусловленной ошиб­ ками в координатах места летательного аппарата. Величина этой ошибки определяется главным образом высотой светила. С ростом высоты светила погрешность астрономической коррек­ ции курса и ориентации платформы в азимуте возрастает.

щения ее от суточного вращения Земли, равными нулю, можно

где Д/угл — погрешность измерения времени, выраженная в угло­ вых единицах.

Тогда, полагая £•*= Е*=е*=0, из общего уравнения (7.16)

получим уравнение ошибок астрономической коррекции истин­ ного курса в виде

A ^K= (sin ® -coscptg/i cos А) А(уГл.

Из полученного выражения следует, что погрешность астро­ номической коррекции угловой ориентации платформы в ази­ муте и курса летательного аппарата является ошибкой вычис­ ления азимута пеленгуемого светила, обусловленной погреш­ ностью знания времени, и в основном определяется высотой светила. При этом с увеличением высоты светила увеличивается погрешность астрономической коррекции курса и ориентации платформы в азимуте.

72

В л и я н и е о ш и б о к в э к в а т о р и а л ь н ы х к о о р д и ­

грешностей (7.16) получим выражения для ошибок астрономи­ ческой коррекции истинного курса или углового положения платформы в азимуте в виде

дфлк _ j f - g sjn _д COS2! — (cos ср-J- sin cptg/z cos A) sin t] Доф-

-\~(sin cp — cos f t gh cos А) да.

Рассмотрим полученное выражение.

При пеленгации небесного светила плоскостью Q точность астрономической коррекции истинного курса или углового поло­ жения платформы в азимуте зависит от ошибок в экваториаль­ ных координатах светила, географической широты ф места, ча­ сового угла t, высоты h и азимута А пеленгуемого небесного светила.

При этом с увеличением высоты h светила погрешность астрономической коррекции курса и ориентации платформы в азимуте увеличивается.

Коррекция углового положения платформы в азимуте и курса

включает в себя ошибки измерителя отклонения q, а также ме­ тодические погрешности, обусловленные искривлением направ­ ления на светило из-за искажений оптических систем и т. п. Для получения соотношения ошибок астрономической коррек­ ции угловой ориентации платформы в азимуте или истинного курса летательного аппарата с погрешностью пеленгации небес­ ного светила воспользуемся общим выражением ошибок (7.16), полагая в нем все остальные погрешности равными нулю.

Тогда, используя соотношения (1.3) для направляющих ко­ синусов <7*ft(v = 3), получим

73