Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

л е т а т е л ь н о г о а п п а р а т а н а о с и г о р и з о н т а л ь н о г о т р е х г р а н н и к а м о г у т б ы т ь з а п и с а н ы в в и д е

- - з пер — с0з S in ф.

Период обращения Земли вокруг своей оси (звездные сутки)

Из приведенных выражений следует, что составляющие пе­ реносного движения по осям горизонтального трехгранника за­ висят от текущей географической широты летательного аппа­ рата.

3 . Вращательное движение, обусловленное вращением

летательного аппарата как материального тела вокруг его центра тяжести

Угловое положение корпуса летательного аппарата характе­ ризуется системой координат с ортами т ,- (/= 1; 2; 3 ); ось с ор­ том m2 направлена вдоль продольной оси X летательного аппа­ рата, ось с ортом т3 — вдоль

вертикальной оси Y летательного аппарата, а ось с ортом Ш\ на­ правлена в соответствии с прави­ лом правой системы координат. Вращательное движение лета­ тельного аппарата вокруг его центра тяжести может быть раз­

сти горизонта, содержащей орты h\ и h3. Третий вектор у харак­ теризует изменение крена у летательного аппарата и направлен вдоль продольной оси летательного аппарата с ортом т 2, лежа­ щей в вертикальной плоскости.

Проекции векторов ф, '0 и у на оси горизонтального трех­ гранника запишутся в виде

Тогда, учитывая,что

sin a cos (*?Гр-|-Х) — cos а sin (Srp-|-X)= — sin (5 rp-f-X— а)== — sin i; sin a sin (5 Гр-(- X)-4- cos a cos (Srp-|-X)=cos (Srp-}-X — a) = cos/,

Из полученных выражений следует, что составляющие угло­ вой скорости изменения склонения и прямого восхождения не­ бесного светила на оси горизонтального трехгранника опреде­ ляются как собственно изменениями экваториальных координат светила, так и географической широтой летательного аппарата и часовым углом небесного светила.

Скорости изменения склонения и прямого восхождения не­ бесных светил определяются в основном их видимыми движе­ ниями, параллаксом светила, аберрацией света, а также враще­ нием экваториальной системы координат вследствие прецессии

инутации земной оси.

2.3. Х арактер изменения углов наведения астрономического пеленгатора

Уравнения пеленгации небесного светила, написанные в про­ екциях на оси измеряемых параметров, в качестве которых мо­ гут быть и углы наведения линии визирования на пеленгуемое небесное светило, позволяют установить характер их изменения в полете для различных методов ориентации плоскостей пелен­ гации и способов подвеса астрономического пеленгатора. Вос­ пользуемся этим свойством уравнений пеленгации для анализа характера изменения углов наведения линии визирования на светило в полете. Рассмотрим соотношения, определяющие ско­ рость их изменения за счет различных компонент возмущающего вращательного движения при горизонтальном методе ориента­ ции плоскостей пеленгации. Для этого систему координат с ор­

т. е. система координат в этом случае будет воспроизводить на борту летательного аппарата географический счисляемый го, и- зонтальный трехгранник.

Следовательно, возмущающими вращательными движениями астрономического пеленгатора будут:

—относительное движение летательного аппарата;

—переносное движение летательного аппарата;

—перемещение небесного светила в экваториальной системе координат.

Рассмотрим влияние этих возмущающих вращений на изме­ нение углов ориентации линии визирования при вертикальном способе подвеса астрономического пеленгатора.

В качестве углов наведения линии визирования при этом спо­

угловых скоростей относительного, переносного движения лета­

тельного аппарата и угловых скоростей перемещения светила, получим:

36

— влияние относительного движения

Лотн= ? ^ / г sin .A-}-X(sin ср —cos<ptgA cos Л);

A0TH= <pcos,A + Xcos<psin А;

— влияние переносного движения

_Aaep=(o3(sin <р— cos ©tg/z cos Л);

^nep= t03 COS? Sin А'*

— влияние перемещения небесного светила

ACB=8[tgA (sin Л cost —sin ср cos Л sin t) — cos <psin t\-f-

-fa(sin tp — cos©tg/z cos Л);

hCB= 8(sin cpsin Л sin ^-|-cos Д cos ^-j-acoscpsin Л.

Полученные соотношения, характеризующие необходимое из­ менение углов наведения линии визирования с целью удержива­ ния ее в направлении на пеленгуемое светило при вертикальном способе подвеса астрономического пеленгатора за счет соответ­ ствующих компонент возмущающих вращательных движений линии визирования, могут быть использованы для определения скоростных характеристик привода пеленгатора.

Из полученных соотношений следует, что при вертикальном способе подвеса недопустимо большие значения угловой скоро­

сти Л имеют место в околозенитной области.

Полученные соотношения, кроме того, могут быть использо­ ваны при измерении скорости изменения параметров — углов наведения линии визирования, зависящих от изменения коорди­ нат места, и для астронавигационных определений текущего места летательного аппарата.

Глава 3

УРАВНЕНИЯ УГЛОВОГО НАВЕДЕНИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОГО ПЕЛЕНГАТОРА НА НЕБЕСНОЕ СВЕТИЛО

3 .1 . У равнения углового наведения в произвольно ориентированной системе координат

Для удерживания линии визирования астрономического пе­ ленгатора в направлении на светило необходимо придавать ей дополнительное вращение, компенсирующее все угловые движе­ ния места установки пеленгатора, а также перемещение небес­ ного светила в экваториальной системе координат.

37

Тогда, если известны начальные значения углов наведения линии визирования на небесное светило, то при точных значе­ ниях текущих навигационно-пилотажных параметров и угловых скоростей изменения экваториальных координат светила, по ко­ торым формируются угловые скорости поворота линии визиро­ вания, изменения углов наведения будут полностью компенси­ роваться. Следовательно, линия визирования будет постоянно совпадать с направлением на пеленгуемое светило.

В то же время операцию постоянного удерживания линии визирования в направлении на пеленгуемое светило можно про­ изводить и по угловой информации, т. е. поворачивая линию визирования на заданные углы вокруг осей подвеса астрономи­ ческого пеленгатора.

На практике, как правило, используют второй метод наведе­

координат с ортами пп будет по-прежнему определяться с по­ мощью направляющих косинусов q ^ .

. Поскольку направление на пеленгуемое светило, как услови­ лись ранее, определяется с помощью орта S ь то его угловое по­ ложение в системе отсчета с ортами щ определится направляю­ щими косинусами qu, q\2 и <713.

В то же время угловое положение орта £1 в экваториальной системе координат может быть определено с помощью косину­ сов in, г 12 и мз. Тогда, если известны направляющие косинусы

(Л, j — 1; 2 ; 3 ),

определяющие угловое положение системы координат с ортами п г, в экваториальной системе отсчета с ортами ij, можно напи­ сать

угловое положение счисляемого горизонтального тр^х-

38