ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 72
Скачиваний: 0
Величины, входящие в правую часть выражения (11), могут быть найдены методами, приведенными в работах
[3, 4].
Определив значения |
из (11), находим в первом |
приближении величины местных скоростей, используя выражение (2). Далее методом, изложенным в работе [4], определяем во втором приближении с учетом полу ченных продольных скоростей поперечные скорости, а затем уточняем значения продольных скоростей и т. д.
При определении npqH3BOflHbix особое внимание не обходимо обращать на точки, в которых происходит из менение знака производных поперечных скоростей.
Проведенные расчеты показывают, что уже в первом приближении получаем распределение местных скоро стей с практически удовлетворительной точностью для решения большинства задач.
Пример расчета.
Найти значение продольной скорости с учетом попе речных составляющих для прямоугольного русла шири ной В = 1,208 м, глубиной Я = 0,5 м в точке, расположен ной на расстоянии 0,25 м от дна и 0,05 м от стенки при
« = 0,013; i =0,000313; 7? = 0,274 м. |
|
по |
сечению и |
|||
Скоростные коэффициенты — средний |
||||||
для плоских |
потоков, |
вертикального |
и |
горизонтально |
||
го, — определяем |
по формуле Павловского. |
Они соот |
||||
ветственно равны |
|
|
|
|
|
|
С = |
63,5; |
Св = |
69,3; Сг = 71,3 |
м^/сек. |
||
Аналогично средние скорости
и = 0,59; ив = 0,87; щ = 0,98 м/сек.
Для расчета распределения скоростей в плоских по токах использована формула Буссинеска-Базена [3]
пмв = 0,89 и имг = 0,82 м/сек.
Соответствующие первая и вторая производные по у (ось у направлена по глубине потока) равны
=0,63 1/сек, |
^ 2 - = — 2,31 1/м сек. |
ду |
ду2 |
57
Скорость в заданной точке прямоугольного русла найдена по формуле, приведенной в работе f3] vM= 0,57 м/сек, а соответствующие первая и вторая произ водные по у равны
■дцм |
=0,24 |
1/шс; |
^ V” ■= |
— 0,88 1/м сек. |
|
||
ду |
|
|
|
ду2 |
|
|
|
Учитывая, что |
vM= КМУ h и |
ду |
= V io |
, |
|||
находим |
|
|
|
|
ду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,57 |
32,2 м/сек, |
|
||
|
V |
|
|
||||
|
0,000313 |
|
|
|
|||
дКм |
|
0,24 |
= |
13,6 |
1/шс. |
|
|
|
ду |
|
|
|
|||
|
у 0,000313 |
|
|
|
|||
а2Км |
|
0,88 |
— 49,7 1/м сек. |
|
|||
ду2 |
|
У |
|
|
|||
|
0,000313 |
|
|
|
|||
Аналогично вышеприведенному определяются [3, 4] |
|||||||
us = |
0,016 |
м/сек и |
dvs 4 |
— 0,038 1/шс. |
|
||
|
|
|
|
ду |
|
|
|
В рассматриваемом примере принимается, что век |
|||||||
тор vs направлен параллельно стенке. |
В противном слу |
||||||
чае необходимо было бы определять расчетные характе ристики и вдоль оси 2.
Теперь найдем значения А и В из (12) и (13) |
|
||||
А=] д. |
0,016-13,6 |
32,2-(— 0,038) |
_ |
||
+ |
9,81 У 0,000313 + 9,81 У 0,000313 |
“ |
|||
|
= — 4,8 |
1/шс; |
|
|
|
В = (-4 9 ,7 ) |
0,016 |
-j- 13,6 |
-0 ,0 3 8 |
|
|
2-9,81 У 0,000313 |
9,81 ]/0,000313 |
||||
|
|
||||
|
= — 5,26 |
1/сек. |
|
|
|
58
Тогда из (11) следует, что |
|
|
|
|
||
dvr |
(—4,8) 1/0,000313 • 13,6 — 32,2 |
• (—49,7) |
||||
|
|
|
19,62 |
|
|
|
''Х |
|
|
|
|
|
|
dS |
— (1—4,8) (-4,8) - (-5,26) • 32,2--------%01- ~ |
|
||||
|
2 |
|
|
19,621/ |
0,000313 |
|
|
= 0,0089 \/сек. |
|
|
|||
|
dv |
подставим в |
(2) |
|
||
Полученное значение |
dS |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
^ |
= 32,2 | / о , '000313- |
0,016 |
0,0089 = 0,55 м/сек. |
|||
|
|
9,81 |
|
|
|
|
Экспериментальное значение |
|
vx в этой |
точке |
равно |
||
0,56 |
м/сек при средней |
скорости потока, |
равной |
|||
0,60 м/сек. |
|
|
|
|
ч| |
|
Как следует из примера, расчет распределения мест ных скоростей рассмотренным способом представляет довольно трудоемкую задачу.
5 0 ,0 |
6 0 ,0 |
' |
0 |
0,5 м/сек |
о |
|
о |
||
------------ ,0 |
— .......... м О |
1 _I_I_L_J_I |
||
о |
|
О |
||
|
0,500 М |
|
О |
в=о,бое м |
|
1/Ср = о,бо м / с е к |
||
|
||
|
10 = 0,000313 |
Рис. 2. Сравнение продольных скоростей, рассчитанных по предлагае мой методике, с экспериментальными данными [6].
59
Поэтому для решения такой задачи была составлена программа для счета на ЭВМ «Минск-22». В качестве примера на рис. 2 дается сравнение значений продоль ных скоростей, полученных экспериментально {6] и под считанных по предлагаемой методике для условий при мера расчета.
Как видно из рис. 2, полученные экспериментально и подсчитанные значения местных скоростей, характер их изменения по ширине и глубине потока хорошо согла суются.
Распределение поперечных скоростей определялось методом, изложенным в работе [4].
Когда известно значение местной скорости в одной из точек потока, то вдоль линии геометрического места век торов поперечных скоростей удобно находить распреде ление местных скоростей, используя первый из приве денных методов как менее трудоемкий для счета без применения ЭВМ.
|
|
Л И Т Е Р А Т У Р А |
|
1. |
Б р о н ш т е й н |
И. Н., С е м е н д я е в К. А. Справочник по ма |
|
тематике. М., «Наука», 1964. |
потоков. Л., Гидро- |
||
2. |
Г о н ч а р о в |
В. Н. Динамика русловых |
|
метеоиздат, 1962. |
Э. П. Исследование движения воды в откры |
||
3. |
К о в а л е н к о |
||
тых руслах. Минск, изд-во АН БССР, 1963. |
В. И. Приближен |
||
4. |
К о в а л е н к о |
Э. П., Д о л г о р у к о в а |
|
ный метод расчета поперечных течений при равномерном движении
потока. |
В сб.: «Проблемы |
использования водных ресурсов». Минск, |
||
«Наука |
и техника», |
1972. |
|
Гос. |
5. |
М о с т к о в |
М. А. Гидравлический справочник. М., |
||
изд. лит. по стр-ву |
и архитектуре, 1954. |
рас |
||
6. |
Р о г у н о в и ч В. |
П. К экспериментальному изучению |
||
пределения осредненных скоростей в двупараметрических прямо линейных потоках прямоугольного поперечного сечения. В сб.: «Вопросы водохозяйственного строительства». Минск, 1969.
В. П. РОГУНОВИЧ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТУРБУЛЕНТНОЙ ВЯЗКОСТИ В ПОТОКАХ СЛОЖНОГО СЕЧЕНИЯ
Определение среднего по сечению значения коэффи циента турбулентной вязкости в потоках ограниченного поперечного сечения, а тем более сложного сечения, вы
60