Файл: Баимов, Н. И. Оптимизация процессов прокатки на блюминге.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.10.2024
Просмотров: 107
Скачиваний: 0
или после подстановки значений М 3 и Мв, а и b из (11.130), /у и t3 из (11.124) и соответствующих преобразований
(11.131)
Графически уравнения (11.125), (11.128) и (11.131) представлены на рис. 26, 27 для двух конкретных примеров прокатки на блю-
Рис. 26. Зависимость среднеквадратичного момента двигателя от соотношения ускорения и замедления для первого примера при
минге. Кривые 1 и Г построены для одного из первых пропусков, а кривые 2 и 2' — для одного из последних пропусков. Параметры пропусков даны на с. 74.
Из анализа формул (11.125), (11.128) и (11.131) и кривых на рис. 26, 27 видно, что величина х = alb влияет на нагрев двигателя существенно только в первых пропусках.
С уменьшением х от 1 до 0 нагрев двигателя во всех случаях возрастает. При п3/пв = 1 минимальный нагрев двигателя будет при х = 1, а с увеличением х от 1 до 2—3 (практически возмож ное увеличение*) возрастает.Для всех других случаев п3/пв § 1 при увеличении * от единицы и выше нагрев двигателя умень шается, проходя через минимум.
86
Таким образом, с отклонением п3/па от 1 в одну или другую сторону оптимальное соотношение ускорения и замедления хопт будет всегда больше единицы, а при п3/пв = 1 равно единице,
МиВ,
- I f |
/ |
'--------о о |
- |
— |
£ — |
: |
|
|
2 |
|
' -------- ОО |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
О |
1,0 |
|
2,0 |
J,0 f |
Рис. 27. Зависимость среднеквадратичного момента двигателя от соотношения
ускорения и замедления для второго примера при -22- = 0; = 1; =к>
пв
что противоречит известным рекомендациям [2, 4, 5, 88]. С уве личением нагрузки (М ) влияние х на Мкв становится больше [см.
уравнения (11.125), (11.128), (11.131))], т. е. пределы изменения
М кв при таком же изменении х не уменьшаются (рис. 28).
Рис. 28. Зависимости среднеквад ратичного момента двигателя от соотношения ускорения и замедле ния для первого примера при
пз/пв = то н различных значениях нагрузки М
Итак, из полученных результатов следует, что оптимальное соотношение ускорения и замедления для всех случаев может быть равно или больше единицы. Но так как при увеличении этого соотношения больше единицы влияние его на показатели прокатки
87
становится несущественным (см. рис. 26, 27), а с точки зрения рационального использования и возможностей электродвигате-
леи применение соотношения -у- > 1 является нежелательным,
то рациональным следует считать |
- 1. |
Это соотношение и принято при расчете оптимальных режимов прокатки.
Взаимосвязь пауз с параметрами режима скоростей и оптимальные зависимости для определения последних
При заданной минимально необходимой паузе скорости за хвата и выброса, ускорения и замедления соседних пропусков связаны между собой рациональным условием
^ + ^ |
= |
(И.132) |
Кроме этого, установлены оптимальные соотношения между параметрами режима скоростей
—>max. |
Лзг+1 -> max. |
(11.133) |
Лвг |
Нвг+i |
|
|
|
(11.134) |
Оптимальные условия (11.132) — (11.134) вместе с ограничениями
. Ь ^тах>
(11.135)
; НВ. 11Z*
позволяют получить оптимальные зависимости для определения параметров режима скоростей а, пзг, пвг при любых допустимых значениях независимых переменных параметров Ь, пП и заданных паузах tX2 (где z — 1, 2, 3, . . ., Z). Очевидно, что искомые зави симости должны соблюдать приведенные выше оптимальные усло вия и ограничения (11.132)—(11.135). Однако одновременное со блюдение этих условий в режиме скоростей возможно лишь при малых значениях независимого переменного параметра Ь. При больших значениях b одновременное соблюдение всех условий (II. 132)—(II. 134) становится невозможным и, чтобы рассчитать режим скоростей, приходится отступать от того или другого опти мального условия, сохраняя остальные условия оптимальными.
В связи с этим рассмотрим возможные случаи выбора опти мальных зависимостей для определения параметров режима скд-
ростей |
а, пзг, пвг, связанных паузами txz, в зависимости |
от зна |
чений |
Ь. |
|
Первый случай. Предусматривается обязательное соблюдение |
||
условия alb = 1 и соблюдение по возможности условия |
^рев = |
|
= txz, |
а затем условия n3z/noz—>шах. |
|
Второй случай. Предусматривается обязательное соблюдение условий n3ZhiBZ—>max, /рсвг = txz и соблюдение по возможности условия alb — 1.
Третий случай. Предусматривается обязательное соблюдение условий alb = 1, n3zlnBZ—>max и соблюдение по возможности условия *peBZ = txz.
Для перечисленных случаев получены искомые оптимальные зависимости [при условии (11.133)], которые приведены соответ ственно в табл. 7—9. Если оставить рациональное условие (II. 132)
и оптимальное |
соотношение (II. 134), |
а оптимальное соотноше |
||
ние (II. 133) заменить |
на противоположное ему соотношение |
|
||
———>min, |
- зг+1 |
—>min, |
(11.136) |
' |
«В2 |
Пвг+i |
|
v |
|
то по аналогии с предыдущим можно получить следующие случаи выбора зависимостей для определения параметров режима скоро стей а, пзг, пвг, связанных паузами txz, в зависимости от зна чений Ь.
Первый случай. Предусматривается обязательное соблюдение условий alb = 1; по возможности ^peBZ = txz, а затем n3z/nBZ—>min.
Второй случай. Предусматривается обязательное соблюдение условий пзг/пвг —> min, tpeBZ = txz и соблюдение по возможности условия alb = 1.
Третий случай. Предусматривается обязательное соблюдение условий alb — 1, n3Z/nBZ—>min и соблюдение по возможности условия *рев2 = txz.
Для указанных случаев также можно получить оптимальные зависимости [при условии (11.136)], которые приведены соответ ственно в табл. 10—12.
Итак, получены оптимальные зависимости между параметрами режима скоростей b, a, n3Z, пвг, позволяющие определять опти мальные значения параметров a, n3z, пвг при любом допустимом значении независимого переменного параметра Ь, заданных пау зах txz и ограничивающих условиях (II. 135).
Таким образом, из пяти параметров режима скоростей а, Ь, n3Z, пвг>Пп остаются независимыми переменными только два: Ь, пл, а остальные параметры а, пзг, пвг становятся зависимыми перемен ными, определяемыми по полученным зависимостям (табл. 4—6
и 7—9).
Если включить указанные зависимости в математическую мо дель процесса прокатки на блюминге, что каждый вариант режима скоростей (с), для данного варианта режима обжатий (г) рассчиты-
89
Таблица 7
Оптимальные зависимости для определения параметров а, пзг+1, яв. м, связанных паузами txz при различных значениях Ь,
при условии п3/па -> шах (первый случаи)
Ь< пог+1 |
паг-|-1 |
< пок-Н +,1в. мг |
паг-|-1 пв. мг |
а = Ь |
|
а = b |
а = Ь |
Явг = О |
|
|
|
,гзг+1 — 1 x2 ^ |
|
|
|
П-бм.г n 3.z*1
3 J
Таблица 8
Оптимальные зависимости
для определения параметров а, n3z+1, nBZ, связанных паузами txz
при различных значениях Ь, при условии п3/пв -> шах
(второй случай)
Таблица 9
Оптимальные зависимости для определения параметров а, пзг+1, пвг, связанных паузами txz
при различных значениях Ь, при условии п3/па -> шах
(третий случай)
" « + 1 |
" - + |
1 |
|
ь < "7+1 |
" « + 1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
*Х2 |
\ \ z |
|
|
|
*X2 |
*xz |
||
а = |
b |
a - |
,l<f |
+ 1 |
a — b |
a ~ b |
|||
fl-BZ “ 0 |
Пд2 = 0 |
||||||||
|
|
|
H z |
||||||
f l QZ = |
0 |
f l b z |
= |
0 |
^32+1 — ^X2^ |
пзг+1 — naz+l |
|||
|
|
||||||||
,гз г +1 “ |
|
n 3 z + i = |
n a z + l |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
П-'e.M.Z n 3.Z+1 |
f&z+t |
П зм a |
n 's.M Z |
n3.z n |
n'az*! |
ri3 z+1 a |
|||
-1 _________ У |
|||||||||
|
|
fia .ne.z |
|
L p-b.z |
N & |
. « « . г |
' |
||
I |
1 |
tx.z |
|
tx.Z |
tx.z |
||||
a |
|
|
6 |
|
a |
|
|
6 |
|
90
Таблица 10
Зависимости для определения параметров а, пзг+1, пВ2, связанными паузами tX2 при различных значениях Ь, при условии п3/пв -> min (первый случай)
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
|
Таблица 12 |
|||||
Зависимости |
для |
определения |
Зависимости для |
определения |
|
|
||||||
параметров а, п32+1, пВ2, |
параметров а, пзг+1, пв, м, |
|
|
|
|
|||||||
связанных |
паузами tX2, |
связанных паузами tхг, |
|
|
|
|
||||||
при различных значениях Ь |
при различных значениях Ь |
|
|
|
||||||||
при условии |
п31пв -*■ min |
при условии п3/пв -> min |
|
|
|
|
||||||
(второй случай) |
|
(третий случай) |
|
|
|
|
|
|||||
ь < ■ |
|
|
|
^ "в. |
MZ |
"в. MZ ^ |
|
|||||
|
|
|
й ’*■* |
t |
|
t |
|
|
^ |
с |
||
|
|
|
|
|
lxz |
*Х2 |
|
|
|
|||
а = Ь |
|
пв. мz |
a = |
b |
|
а |
— |
b |
|
|||
|
а ^ |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
П-вг = |
txzb |
|
|
|
/ |
|
||
ПВ2 ~ |
tX2b |
|
, l BZ = |
|
' l B . |
MZ |
||||||
MZ |
,г32+1 ^ |
0 |
n3Z+l = |
|
||||||||
|
|
|
0 |
|||||||||
пзг+ 1 |
~ |
О |
n3Z+l — О |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
91