Файл: Баимов, Н. И. Оптимизация процессов прокатки на блюминге.pdf

ваемый по этой модели, будет являться функцией двух незави­ симых переменных и трех зависимых переменных параметров:

К = / (Р> ^п> ^зг! ^вг)'

При этом получаемый вариант режима скоростей будет уже частично оптимизирован, если параметры а, пзг, пвг определяют по оптимальным зависимостям

табл. 4—6.

Так как получено несколько возможных групп оптимальных зависимостей (табл. 4—9), соот­ ветствующих различным возмож­ ным случаям использования опти­ мальных условий (11.132), (11.133), (П.134) и (11.132), (11.136), (11.135), то для выбора наиболее выгодной, рациональной группы, дающей наилучшие результаты при расчете оптимальных режимов прокатки, проведен сравнитель­ ный анализ этих зависимостей.

Сравнительный анализ оптималь­ ных зависимостей для определе­ ния ускорения, скоростей захвата и выброса

Анализ оптимальных зависи­ мостей (табл. 4—6) проведен на примере расчета графика скорости одного пропуска.

Предположим, что на данном стане с известными характери­ стиками и параметрами прокаты­ вается слиток. В некотором этапе прокатки с равномерным распре­ делением обжатий по пропускам и, следовательно, с одинаковыми паузами между пропусками неко­ торый пропуск имеет параметры

М г, N'z, txz, Паг, «в. мгПри ЭТОМ

^xz-1 ^хг-

Примем максимальную скорость прокатки равной номиналь­ ной скорости прокатного двигателя па — пвка.

. Проведем корректировку допускаемых скоростей захвата и выброса и определим новые скорости n'az и пв. иг с учетом зна­ чения пп.

■ Рассмотрим наиболее общий случай, когда п'№2<> /гп и пв.„ < пп--

92

Оставляя принятую скорость лп = лн дв неизменной, будем варьировать замедлением b и определять остальные параметры графика скорости пропуска по оптимальным зависимостям, при­ веденным в табл. 7—9, полученным при оптимальных условиях

Для этого интервала замедлений b -с Ьх показатели пропуска можно определить по следующим формулам (вывод формул является простым, но громоздким, и здесь не приводится):

/2AQN,

Графически функции (II. 137)—(II. 139) в указанном интервале представлены на рис. 30 кривыми 1.

Пусть при этом график скорости пропуска будет треугольный

Пусть при b — Ь2 график скорости пропуска становится пре­ дельно треугольным, т. е. таким, когда лм2 = лп. При этом ^по­

93

Рас. 30. Графики изменения показателей пропуска при изменении пара­ метров режима скоростей (все три случая оптимальных зависимостей при определении параметров режима скоростей, табл. 7—Э)

94

Для рассматриваемого интервала замедлений Ь г < b < Ь 2

показатели пропуска можно определить по следующим формулам:

Для рассматриваемого интервала замедлений b2 < b < Ь3 показатели пропуска можно определить по следующим формулам:

этом график скорости пропуска будет трапецеидальный (рис. 29, г)

и

95

Для рассматриваемого интервала замедлений Ь3 -с b показа­

тели пропуска можно определить по следующим формулам:

Графически функции (11.147)—(11.149) в указанном интервале представлены на рис. 30 кривыми 1. Таким образом, для первого случая получены аналитические выражения и графики функций пыг, т и Мкв, показанные на рис. 30 кривыми 1. Каждая функция описывается несколькими формулами, графически изображается сложными кривыми.

Аналогичные функции и графики найдем для второго и третьего случаев.

Второй случай (табл. 8).

При b < bx sg naz/txz получим а = b, пВ2 — 0, n3Z = txzb

и треугольный график скорости пропуска (рис. 31, а). Показа­ тели пропуска п'мг, т', М кв, как и в первом случае, будут опреде­ ляться по формулам (II.137), (11.138), (11.139), которые графи­ чески представлены в указанном диапазоне замедлений на рис. 30

У (.2 о л г + ,г; 2д ( т + - т £ )

Пусть при b = Ь'2 график скорости пропуска становится пре­ дельно треугольным, когда пыг — пп. При этом получим

9

(11.151)

96

Для рассматриваемого интервала замедлений показатели про­ пуска можно определить по следующим формулам:

Графически функции (11.150), (11.152), (11.153) в указанном интервале представлены на рис. 30 кривыми 2.

Графически функции (11.154)—(11.156) в указанном интервале представлены на рис. 30 кривыми 2.

Таким образом, для второго случая получены аналитические выражения и графики функций пыг, т', М «показанные на рис. 30, кривыми 2. Эти функции являются также сложными.

Третий случай {табл. 9).

п

При b < bi — —— получим а = Ь, пвг = 0, пзг — txzb *XZ

и треугольный график скорости пропуска (рис. 32, а). Показа­

которые графически представлены в указанном интервале за­ медлений на рис. 30 кривыми 1.

При bi < b < Ы получим а = Ь, nBZ = 0, n32 — naz. Пусть при этом график скорости пропуска будет треугольный (рис. 32, б), тогда

- V

Пусть при b = Й график скорости пропуска становится пре­ дельно треугольным, когда nMZ = пп. При этом получим

98